Tutkinto rationaalisella indikaattorimäärityksellä. Tutkinto rationaalisella indikaattorilla

Tutkinnot rationaalisilla indikaattoreilla, niiden ominaisuudet

"Anna jonkun yrittää poistaa astetta matematiikasta, ja hän näkee, että et voi mennä pitkälle ilman niitä."

M. V. Lomonosov

Oppitunnin tavoite: Toista tutkinnon määritelmä rationaalisella indikaattorilla ja tutkinnon ominaisuudet rationaalisella indikaattorilla (2 tuntia)

Oppitunnin tavoitteet:

1. Yleistää ja systemaatisoida tietämystä aiheesta "Tutkinnot ja niiden ominaisuudet"
2. Jatka treenaamista:

a) laskennalliset taidot;

b) kyky luoda syy-yhteys, saada ratkaisu yleisesti;

c) reflektiivinen kyky arvioida päätöksen tuloksia ja niiden luotettavuutta;

d) heijastavat itsehallinnan taidot itsenäisessä työskentelyssä.

1. kehittyä:

a) looginen ajattelu.

b) näkö-, kuulo- ja motorinen muisti.

1.   Edistää sellaisten opiskelijoiden kehitystä, joilla on pätevä matemaattinen puhe, ajattelu (kyky yleistää ja systemaatisoida, rakentaa analogioita).
2. Hoida vastuuta.

Oppitunnin muoto: Työpaja.

menetelmät: visuaalinen suuntaa; itsenäinen työ myöhempien tarkistusten kanssa.

tarkoittaa: tietokone; Power Point -esitys interaktiivinen taulu.

Käytetyt tekniikat:

Tieto- ja tietotekniikka.

Tuntisuunnitelma:

1. Organisaatiomomentti.

2. Päivitetään oppitunnin tavoitteet.

3. Tukitietojen päivittäminen.

4. Harjoitteluharjoitukset.

5. Dekooderi.

6. Labyrintti.

8. Yhteenveto oppitunnista.

9. Kotitehtävät.

MENETTELY

1. Organisaatiomomentti.

2. Päivitetään oppitunnin tavoitteet.

Oppitunnimme tarkoitus- toista tutkinnon määritelmä ja ominaisuudet järkevällä indikaattorilla, ominaisuuksien käytöllä tehtävien ratkaisemisessa.

3. Viitetietojen päivittäminen

Muista teoria.[Liite 1]

1) Määritelmä.   Kuudennen asteen aritmeettinen juuri (nN n 2) ei-negatiivisesta luvusta a kutsutaan sellaista ei-negatiivista numeroa, jonka n: n aste on yhtä suuri kuin a.

2) Määritelmä. Tutkinto rationaalisella indikaattorilla

jos

3) Asteen ominaisuudet rationaalisella indikaattorilla:

Jos arvo on\u003e 0, b\u003e 0, p ja q ovat rationaaliluvut:

4) Muista teoria

4. Harjoitteluharjoitukset.

1) Perustaso.

Nro 1. Laskea.

Vastaus. -26,5.

Nro 2. Etsi lausekkeen merkitys.

Vastaus. -2.

Numero 3. Yksinkertaista lauseketta.

Vastaus. 1.

№4. Etsi lausekkeen merkitys.

Vastaus. 4.

№5. Yksinkertaista ilmaisua

Vastaus. .

2) Lisääntynyt taso.

Nro 6. Yksinkertaista ilmaisua

Vastaus. 2.

Huom. Muunna juurlausekkeet, käytä lyhennetyn kertolaskukaavoja (summan neliö ja eron neliö).

5. Dekooderi

Laske, vastaa tulosta avaimella

1) Termi "eksponentti" käyttöön ottaneen saksalaisen matemaatikon nimi.

1) -8 1\3 2) 81 1\2 3) (3\5) -1 4) (5\7) 0 5) 27 -1\3 6) (2\3) -2 7) 16 1\2 . 125 1\3

Sana:

Michael Stiefel - (noin, Esslingen am Neckar - 19. huhtikuuta , Jena ) - saksa matemaatikko yksi keksijöistälogaritmit , Protestanttinen aktivistiuudistaminen .

2) Ranskan matemaatikon sukunimi, joka esitteli modernin tutkinnon.

1) x 1 \\ 3 \u003d 4 2) y -1 \u003d 3 3) (x + 6) 1 \\ 2 \u003d 3 4) y 1 \\ 3 \u003d 2 5) (y-3) 1 \\ 3 \u003d 2 6) a 1 \\ 2: a \u003d 1 \\ 3

Sana:

Rene Descartes ( 31. maaliskuuta , Lae   (maakunta touraine ), nyt Descartes (osastoIndre ja Loire ) - 11. helmikuuta , Tukholma ) - ranskalainen filosofi , matemaatikko , mekaanikko , fyysikko   ja fysiologi , Luoja analyyttinen geometria   ja moderni algebran   symbolismi, radikaalin epäilyn menetelmän laatija filosofiassa,mekanismi   fysiikassa edelläkävijävyöhyketerapiaa .

6. Labyrintti

I vaihtoehto II

0,02	kerrotaan 10 m -2: llä			kertoa 0,1 a -3: lla
0,2 m -2	kertoa m -4		0,5a -3	kerrotaan -0,5a 9
0,008 m -6 n 3	ota kuutiojuuri		0,25a 6 b -2	poimia neliöjuuri
0b2m -2 n	nostaa -4 asteeseen		0,5a3b-1	nostaa -3 asteeseen
625m 8 n -4	jaettuna 625m kn k-4,5		8a -9 b3	jakaa 8a m-7,5 b m
m 8-k n 0,5-k	laske k \u003d 2, m \u003d 2, n \u003d 16		-1,5-mb 3-m	laske m \u003d -1, a \u003d 4, b \u003d -3
Vastaus: 1			Vastaus: 1

7. Tehtävät itsenäiseksi työksi myöhempien tarkastusten kanssa.

Laske:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

Yksinkertaistamiseksi:

6) ; ;

3)

6) ;

7)

8. Yhteenveto oppitunnista.

Tutkittujen ominaisuuksien toisto, luokittelu.

9. Kotitehtävät.

1. s. 34, nro 437-440, abv

2. Sofismi oppitunnin aiheesta:

• muotoilla
• keksiä todisteita
• analyysi sopismista

Käytetty harjoituspaketti:

1. Algebra ja analyysin alku. Oppikirja oppilaitosten luokille 10–11. Kolmogorov, A.M. Abramov, Yu.P. Dudnitsyn et ai.

   Jos haluat käyttää esitysten esikatselua, luo itsellesi Google-tili (tili) ja kirjaudu sisään: https://accounts.google.com

   
   

   Diatekstit:

   Asteen ominaisuudet rationaalisella indikaattorilla. "Anna jonkun yrittää poistaa astetta matematiikasta, ja hän näkee, että et voi mennä pitkälle ilman niitä." M. V. Lomonosov

   haaste. 1. s. 34, nro 437-440 abv 2. Sophism

Oppitunnin tavoite:

1. Esittele tutkinnon käsite rationaalisella indikaattorilla. opettaa kääntämään tutkinnon rationaalisella indikaattorilla juuri ja päinvastoin; laske asteet rationaalisella indikaattorilla.
2. Muistin kehitys, ajattelu.
3. Aktiviteetin muodostuminen.

Oppitunnin tyyppi:  Selitys uudesta materiaalista.

laitteet:  Tietokone, interaktiivinen taulu, interaktiiviset resurssit, keskuksen käyttö.

"Se mitä tiedämme on rajallista, ja mitä emme tiedä, on ääretöntä."
P. Laplace

MENETTELY

I.Toteutuminen.

opettaja:

1. Muistatko tutkinnon määritelmä, jolla on luonnollinen indikaattori?

opiskelija:

Vastaus. Lukumäärä jakokonaisluvulla   n\u003e 0kutsutaan tuotteeksi n  tekijät, joista kukin on yhtä suuri kuin ja.

Esimerkki: 53 \u003d 5 · 5 · 5

opettaja:

2. Asteen määrittäminen kokonaisella negatiivisella eksponendilla?

opiskelija:

Vastaus. a - n \u003d 1 / a n missä

Esimerkki: 10 - 4 \u003d 1/10 4; 3 - 8 \u003d 1/3 8; (1/5) -2 \u003d 52.

opettaja:

3. Lause a n on määritelty kaikille a ja n paitsi ..

opiskelija:

Vastaus. Tapaus a \u003d 0, kun n ≤ 0

opettaja:

4. Mitä voidaan korvata \u003d

opiskelija:

Vastaus. (root n  - keskuudestaan ja  on yhtä suuri kuin ja  siinä määrin 1/ n)  \u003d a / n

professori:

5. Lista asteiden ominaisuudet kokonaisluvun eksponentilla.

opiskelija:

Vastaus. Kaikille ja  ≠ 0 ja mahdolliset kokonaisluvut m ja n, ominaisuudet

1. a m · a n \u003d a m + n
   2. a m ÷ a n \u003d a m-n
   3. (a m) n \u003d mn

Kaikille ≠ 0 ja b ≠ 0 ja kaikille n, ominaisuudet

4. (ab) n \u003d a n b n

5. (A / b) n \u003d a n / b n

6. Suullinen työ. Esitä juuri juuri tutkinto:

Kuvittele positiivinen eksponentti:

7 -3 ; 2 -2 ; 6 -3

Kuvittele aste, jolla on negatiivinen eksponentti:

(1/4) 5 ; (1/21) -3 ;

II. Selitys uudesta materiaalista.

Digitaalisten koulutusresurssien kokoelman käyttäminen.

COR nro 30. Aste rationaalisella indikaattorilla ja sen ominaisuudet.

Selitän erityisillä esimerkeillä.

Huomaa: Kun a< 0 рациональная степень числа, а не определена.

Kuvailkaamme tätä esimerkillä. Tarkastellaan (-64) 1/3 \u003d 3 √-64 \u003d -4. Toisaalta: 1/3 \u003d 2/6 ja sitten (-64) 1/3 \u003d (-64) 2/6 \u003d 6 √ (-64) 2 \u003d 6√64 2 \u003d 6 √4 6 \u003d 4. Saamme ristiriita.

III. Uuden materiaalin kiinnitys.

COR nro 31. Harjoittelu.

1. Kuvittele lauseke juurena.

2. Esitä lauseke asteena rationaalisella indikaattorilla.

Ohjaus.

COR nro 32. Harjoittelu. Etsi numeerisen lausekkeen arvo.

Ohjaus.

IV. Oppitunnin yhteenveto.

Opiskelemme astetta, jolla on rationaalinen indikaattori ja sen ominaisuudet, mutta mistä ne voivat olla hyödyllisiä?

Ilmaisun edustaminen tutkinnona ...

Kuvittele lauseke juurena 5 3/6 \u003d ...

Laske astetta rationaalisella indikaattorilla.

Osittain vastasimme tänään.

Kuinka soveltaa astetta rationaalisella indikaattorilla muunnettaessa ja yksinkertaistamalla lausekkeita ja etsiessämme seuraavassa oppitunnissa opittavien lausekkeiden arvoja.

V. Kotitehtävät.