सूत्र जो जीवन में काम आएंगे. इसे सिद्ध करने की आवश्यकता है: वैज्ञानिक बताते हैं कि आधुनिक मनुष्य गणित के बिना क्यों नहीं रह सकता। लेकिन आम आदमी के लिए गणित क्या है?

18.09.2023

यदि आप चारों ओर ध्यान से देखें तो मानव जीवन में गणित की भूमिका स्पष्ट हो जाती है। कंप्यूटर, आधुनिक फोन और अन्य उपकरण हर दिन हमारे साथ होते हैं, और उनका निर्माण महान विज्ञान के नियमों और गणनाओं के उपयोग के बिना असंभव है। हालाँकि, समाज में गणित की भूमिका ऐसे अनुप्रयोगों तक ही सीमित नहीं है। अन्यथा, उदाहरण के लिए, कई कलाकार स्पष्ट विवेक के साथ कह सकते थे कि स्कूल में समस्याओं को सुलझाने और प्रमेयों को सिद्ध करने में लगा समय बर्बाद हो गया। बहरहाल, मामला यह नहीं। आइए यह जानने का प्रयास करें कि गणित की आवश्यकता क्यों है।

आधार

सबसे पहले, यह समझने लायक है कि गणित वास्तव में क्या है। प्राचीन ग्रीक से अनुवादित, इसके नाम का अर्थ है "विज्ञान", "अध्ययन"। गणित गिनने, मापने और वस्तुओं के आकार का वर्णन करने की क्रियाओं पर आधारित है। जिस पर संरचना, व्यवस्था और संबंधों का ज्ञान आधारित है। वे विज्ञान का सार हैं. इसमें वास्तविक वस्तुओं के गुणों को आदर्शीकृत किया जाता है और औपचारिक भाषा में लिखा जाता है। इस प्रकार उन्हें गणितीय वस्तुओं में परिवर्तित किया जाता है। कुछ आदर्शीकृत गुण स्वयंसिद्ध बन जाते हैं (ऐसे कथन जिन्हें प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है)। फिर इनसे अन्य वास्तविक गुण प्राप्त होते हैं। इस प्रकार एक वास्तविक मौजूदा वस्तु बनती है।

दो खंड

गणित को दो पूरक भागों में विभाजित किया जा सकता है। सैद्धांतिक विज्ञान अंतर-गणितीय संरचनाओं के गहन विश्लेषण से संबंधित है। एप्लाइड साइंस अन्य विषयों को अपने मॉडल प्रदान करता है। भौतिकी, रसायन विज्ञान और खगोल विज्ञान, इंजीनियरिंग सिस्टम, पूर्वानुमान और तर्क लगातार गणितीय उपकरण का उपयोग करते हैं। इसकी मदद से खोजें की जाती हैं, पैटर्न खोजे जाते हैं और घटनाओं की भविष्यवाणी की जाती है। इस अर्थ में मानव जीवन में गणित के महत्व को कम करके नहीं आंका जा सकता।

व्यावसायिक गतिविधि का आधार

बुनियादी गणितीय कानूनों के ज्ञान और उनका उपयोग करने की क्षमता के बिना, आधुनिक दुनिया में लगभग किसी भी पेशे को सीखना बहुत मुश्किल हो जाता है। न केवल फाइनेंसर और एकाउंटेंट उनके साथ संख्याओं और संचालन से निपटते हैं। इस तरह के ज्ञान के बिना, एक खगोलशास्त्री तारे की दूरी और उसका निरीक्षण करने का सबसे अच्छा समय निर्धारित करने में सक्षम नहीं होगा, और एक आणविक जीवविज्ञानी यह समझने में सक्षम नहीं होगा कि जीन उत्परिवर्तन से कैसे निपटा जाए। एक इंजीनियर एक कार्यशील अलार्म या वीडियो निगरानी प्रणाली को डिज़ाइन नहीं करेगा, और एक प्रोग्रामर को ऑपरेटिंग सिस्टम के लिए कोई दृष्टिकोण नहीं मिलेगा। इनमें से कई और अन्य पेशे गणित के बिना अस्तित्व में ही नहीं हैं।

मानविकी

हालाँकि, किसी व्यक्ति के जीवन में गणित की भूमिका, उदाहरण के लिए, जिसने खुद को पेंटिंग या साहित्य के लिए समर्पित कर दिया है, इतनी स्पष्ट नहीं है। और फिर भी, विज्ञान की रानी के निशान मानविकी में भी मौजूद हैं।

ऐसा प्रतीत होता है कि कविता शुद्ध रोमांस और प्रेरणा है, इसमें विश्लेषण और गणना के लिए कोई जगह नहीं है। हालाँकि, यह उभयचरों के काव्यात्मक आयामों को याद करने के लिए पर्याप्त है), और किसी को यह समझ में आता है कि इसमें गणित का भी हाथ था। लय, मौखिक या संगीतमय, का भी इस विज्ञान के ज्ञान का उपयोग करके वर्णन और गणना की जाती है।

एक लेखक या मनोवैज्ञानिक के लिए, जानकारी की विश्वसनीयता, एक पृथक घटना, सामान्यीकरण, इत्यादि जैसी अवधारणाएँ अक्सर महत्वपूर्ण होती हैं। वे सभी या तो सीधे गणितीय हैं, या विज्ञान की रानी द्वारा विकसित कानूनों के आधार पर बनाए गए हैं, और उनके लिए धन्यवाद और उनके नियमों के अनुसार मौजूद हैं।

मनोविज्ञान का जन्म मानविकी और प्राकृतिक विज्ञान के प्रतिच्छेदन पर हुआ था। इसकी सभी दिशाएँ, यहाँ तक कि वे जो विशेष रूप से छवियों के साथ काम करती हैं, अवलोकन, डेटा विश्लेषण, उनके सामान्यीकरण और सत्यापन पर निर्भर करती हैं। यहां मॉडलिंग, पूर्वानुमान और सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग किया जाता है।

स्कुल से

गणित हमारे जीवन में न केवल किसी पेशे में महारत हासिल करने और अर्जित ज्ञान को लागू करने की प्रक्रिया में मौजूद है। किसी न किसी रूप में, हम लगभग हर समय विज्ञान की रानी का उपयोग करते हैं। इसीलिए गणित बहुत पहले ही पढ़ाया जाना शुरू हो जाता है। सरल और जटिल समस्याओं को हल करके बच्चा सिर्फ जोड़ना, घटाना और गुणा करना ही नहीं सीखता। वह धीरे-धीरे, बुनियादी बातों से, आधुनिक दुनिया की संरचना को समझता है। और हम तकनीकी प्रगति या किसी स्टोर में बदलाव की जांच करने की क्षमता के बारे में बात नहीं कर रहे हैं। गणित सोच की कुछ विशेषताओं को आकार देता है और दुनिया के प्रति हमारे दृष्टिकोण को प्रभावित करता है।

सबसे सरल, सबसे कठिन, सबसे महत्वपूर्ण

संभवतः हर किसी को होमवर्क करते समय कम से कम एक शाम याद होगी, जब वे बुरी तरह चिल्लाना चाहते थे: "मुझे समझ नहीं आता कि गणित क्या है!", घृणित जटिल और थकाऊ समस्याओं को एक तरफ फेंक दें और दोस्तों के साथ यार्ड में दौड़ें। स्कूल में और बाद में कॉलेज में भी, माता-पिता और शिक्षकों का यह आश्वासन कि "यह बाद में काम आएगा" कष्टप्रद बकवास जैसा लगता है। हालाँकि, यह पता चला है कि वे सही हैं।

यह गणित है, और फिर भौतिकी, जो आपको कारण-और-प्रभाव संबंधों को ढूंढना सिखाती है, कुख्यात "पैर कहाँ से बढ़ते हैं" की तलाश करने की आदत डालती है। ध्यान, एकाग्रता, इच्छाशक्ति - वे उन अत्यधिक घृणित समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया में भी प्रशिक्षित होते हैं। यदि हम आगे बढ़ें, तो गणितीय सिद्धांतों के अध्ययन के दौरान तथ्यों से परिणाम निकालने, भविष्य की घटनाओं की भविष्यवाणी करने और ऐसा ही करने की क्षमता भी निर्धारित की जाती है। मॉडलिंग, अमूर्तन, निगमन और प्रेरण सभी विज्ञान हैं और साथ ही मस्तिष्क के सूचना के साथ काम करने के तरीके भी हैं।

और फिर मनोविज्ञान

अक्सर यह गणित ही होता है जो बच्चे को यह रहस्य बताता है कि वयस्क सर्वशक्तिमान नहीं होते हैं और सब कुछ नहीं जानते हैं। ऐसा तब होता है जब माँ या पिताजी से किसी समस्या को हल करने में मदद मांगी जाती है, तो वे बस अपने कंधे उचका देते हैं और ऐसा करने में असमर्थता व्यक्त करते हैं। और बच्चे को स्वयं उत्तर खोजने, गलतियाँ करने और फिर से देखने के लिए मजबूर किया जाता है। ऐसा भी होता है कि माता-पिता मदद करने से इंकार कर देते हैं। वे कहते हैं, "आपको यह स्वयं करना होगा।" और वे इसे सही करते हैं। कई घंटों के प्रयासों के बाद, बच्चे को न केवल पूरा होमवर्क प्राप्त होगा, बल्कि स्वतंत्र रूप से समाधान खोजने, त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें ठीक करने की क्षमता भी प्राप्त होगी। और इसी में मानव जीवन में गणित की भूमिका भी निहित है।

बेशक, स्वतंत्रता, निर्णय लेने की क्षमता, उनके लिए जिम्मेदार होना और गलतियों के डर की अनुपस्थिति न केवल बीजगणित और ज्यामिति पाठों में विकसित होती है। लेकिन ये अनुशासन इस प्रक्रिया में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। गणित दृढ़ संकल्प और गतिविधि जैसे गुणों को बढ़ावा देता है। सच है, बहुत कुछ शिक्षक पर निर्भर करता है। सामग्री की गलत प्रस्तुति, अत्यधिक कठोरता और दबाव, इसके विपरीत, कठिनाइयों और गलतियों का डर पैदा कर सकता है (पहले कक्षा में, और फिर जीवन में), किसी की राय व्यक्त करने में अनिच्छा और निष्क्रियता।

रोजमर्रा की जिंदगी में गणित

विश्वविद्यालय या कॉलेज से स्नातक होने के बाद, वयस्क हर दिन गणितीय समस्याओं को हल करना बंद नहीं करते हैं। ट्रेन कैसे पकड़ें? क्या एक किलोग्राम मांस से दस मेहमानों के लिए रात का खाना बनाया जा सकता है? डिश में कितनी कैलोरी हैं? एक प्रकाश बल्ब कितने समय तक चलेगा? ये और कई अन्य प्रश्न सीधे तौर पर विज्ञान की रानी से संबंधित हैं और उनके बिना इसका समाधान नहीं किया जा सकता है। यह पता चला है कि गणित हमारे जीवन में लगभग लगातार अदृश्य रूप से मौजूद है। और अक्सर हमें इसका पता भी नहीं चलता।

समाज और व्यक्ति के जीवन में गणित बड़ी संख्या में क्षेत्रों को प्रभावित करता है। कुछ पेशे इसके बिना अकल्पनीय हैं, कई केवल इसके व्यक्तिगत क्षेत्रों के विकास के कारण ही प्रकट हुए। आधुनिक तकनीकी प्रगति का गणितीय तंत्र की जटिलता और विकास से गहरा संबंध है। यदि लोगों ने विज्ञान की रानी को नहीं जाना होता तो कंप्यूटर और टेलीफोन, हवाई जहाज और अंतरिक्ष यान कभी दिखाई नहीं देते। हालाँकि, मानव जीवन में गणित की भूमिका यहीं समाप्त नहीं होती है। विज्ञान एक बच्चे को दुनिया पर महारत हासिल करने में मदद करता है, उसे इसके साथ अधिक प्रभावी ढंग से बातचीत करना सिखाता है, और उसकी सोच और व्यक्तिगत चरित्र लक्षणों को आकार देता है। हालाँकि, अकेले गणित ऐसे कार्यों का सामना नहीं कर सकता। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, सामग्री की प्रस्तुति और बच्चे को दुनिया से परिचित कराने वाले के व्यक्तित्व लक्षण बहुत बड़ी भूमिका निभाते हैं।

स्वेतलाना कुद्रियावत्सेवा
रोजमर्रा की जिंदगी और खेलों में प्रीस्कूलरों द्वारा गणितीय ज्ञान का अनुप्रयोग

रोजमर्रा की जिंदगी और खेलों में प्रीस्कूलरों द्वारा गणितीय ज्ञान का अनुप्रयोग

प्रत्येक पूर्वस्कूली- एक छोटा अन्वेषक खुशी और आश्चर्य के साथ अपने आसपास की दुनिया की खोज कर रहा है। अभ्यास से पता चलता है कि, बशर्ते कि शैक्षणिक प्रक्रिया ठीक से व्यवस्थित हो, बच्चे ऐसा कर सकते हैं प्रीस्कूलसीखने के लिए बिना किसी अतिभार और तनाव के उम्र गणितीय ज्ञान और कौशल अधिग्रहण.

प्रक्रिया प्रीस्कूल में गणितीय ज्ञान का अनुप्रयोगउम्र की अपनी विशेषताएं होती हैं. पूर्वस्कूली जीवन एक खेल है, काम गतिविधियों। द्वारा खरीदा गणित ज्ञानइन बच्चों की गतिविधियों में उपयोग किया जाना चाहिए। इनका उपयोग करना ज्ञानअलग-अलग परिस्थितियों में उन्हें बच्चों के लिए अधिक सार्थक और टिकाऊ बनाता है।

पर्यावरण ज़िंदगीके लिए असीमित अवसर प्रदान करता है बच्चे का गणितीय विकास. शिक्षक का कार्य अनेक अवसरों एवं अवसरों का उपयोग करना है रोजमर्रा की जिंदगी और खेलों में गणितीय ज्ञान का अनुप्रयोग. बच्चों को व्यावहारिक अर्थ का एहसास कराएं प्रत्येक व्यक्ति के जीवन में गणित.

प्राथमिक के गठन पर योजना कार्य गणितीय निरूपण, शिक्षक को विषयवस्तु पर विचार करना चाहिए दैनिक गतिविधियां.

हम उन सामान्य रूपों को अलग कर सकते हैं जिनमें वे स्थिर, गहरे और विस्तारित होते हैं गणितीय ज्ञानकक्षाओं में प्राप्त परिणामों से इन कक्षाओं के प्रति एक सकारात्मक भावनात्मक दृष्टिकोण को बढ़ावा मिलता है। ऐसे रूपों के लिए आप कर सकते हैं गुण:

सैर और भ्रमण का संचालन करना

विभिन्न प्रकार के कार्यों में भागीदारी

खेल-गतिविधियाँ

में भागीदारी गणितीय मनोरंजन

के साथ खेल गणितीय सामग्री.

सैर और भ्रमण - विस्तार के लिए एक समृद्ध स्रोत बच्चों का गणितीय दृष्टिकोण. सैर के दौरान, वस्तुओं की संख्या, आकार, आकार, स्थानिक व्यवस्था पर ध्यान दिया जाता है (गिनें कि कितनी कारें गुजरी हैं, एक पेड़ और एक घर की ऊंचाई की तुलना करें, एक कबूतर और एक गौरैया का आकार, कितनी मंजिलें हैं) घर के सामने, बर्च के पत्ते किस आकार के हैं (एस्पेंस, चिनार).

शिक्षक वर्ष के अलग-अलग समय में होने वाले परिवर्तनों का अवलोकन आयोजित करता है, अवधि पर ध्यान देता है दिन: वसंत ऋतु में दिन लंबा हो जाता है, शरद ऋतु में यह छोटा हो जाता है, सर्दियों में यह बहुत छोटा हो जाता है। बच्चे गोधूलि, सूर्यास्त आदि की शुरुआत देखते हैं, और अपने आस-पास के वातावरण में नेविगेट करना सीखते हैं।

उपयुक्त कविताओं और पहेलियों का चयन करके अवलोकनों को सुदृढ़ करने की सलाह दी जाती है। पौधों, ऋतुओं आदि के बारे में पहेलियाँ बच्चों के लिए हमेशा दिलचस्प होती हैं, उनके क्षितिज का विस्तार करती हैं, उन्हें उनके आसपास की दुनिया और प्राकृतिक घटनाओं से परिचित कराती हैं।

समस्याग्रस्त मुद्दों के निरूपण और समस्याग्रस्त स्थितियों के निर्माण पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए। प्राथमिक खोज स्थितियाँ बच्चों की मानसिक गतिविधि को जागृत करती हैं और उन्हें मौजूदा संसाधनों का उपयोग करने के लिए प्रोत्साहित करती हैं। नई परिस्थितियों में ज्ञान. उदाहरण के लिए, कैसे पता करें कि कौन सा पेड़ अधिक मोटा (पतला) है? तीन बच्चे एक मोटा पेड़ ढूंढते हैं, हाथ पकड़ते हैं, उसे पकड़ लेते हैं। उसके बगल का पेड़ पतला है, एक बच्चा उसे पकड़ लेता है। बच्चों की संख्या की तुलना की जाती है और यह स्थापित किया जाता है कि पेड़ जितना घना होगा, बच्चों की संख्या उतनी ही अधिक होगी और इसके विपरीत।

बेंच से पेड़ तक कितनी सीढ़ियाँ हैं? आपको अलग-अलग संख्या में चरण क्यों मिले? एक बार फिर बच्चों की आंखों के सामने कुछ अहम घटित हो रहा है. उद्घाटन: चरणों की संख्या उनके आकार पर निर्भर करती है।

शिक्षक को ऐसी स्थितियाँ बनाने की आवश्यकता है जिसमें बच्चे समस्या को स्वतंत्र रूप से हल करने की आवश्यकता को समझ सकें। उदाहरण के लिए, आमंत्रित करना एक खेल खेलो"धूर्त लोमड़ी", शिक्षक डालता है लक्ष्य: सबसे चालाक लोमड़ी कौन होगी. इस कार्य को पूरा करने के लिए, आपको यह गिनना होगा कि पहली और दूसरी लोमड़ी ने कितने बच्चों को पकड़ा, और यह निर्धारित करना होगा कि कितने और हैं (कम). इसी तरह की समस्या को हल करके बच्चा फिर से गिनती का अभ्यास करता है और इनके महत्व के प्रति आश्वस्त हो जाता है ज्ञान.

घरेलू श्रम, प्रकृति में श्रम, शारीरिक श्रम ऐसी गतिविधियाँ हैं जिनमें आप प्रभावी ढंग से काम कर सकते हैं। गणितीय ज्ञान लागू करें.

टहलने के लिए तैयार होते समय, शिक्षक बटनों और लूपों की संख्या, कोट की लंबाई और स्कार्फ के आकार पर ध्यान देता है। ... दूसरी बार वह बच्चों के साथ अवधारणा को स्पष्ट करता है जोड़ा: जूते की एक जोड़ी, दस्ताने की एक जोड़ी, बच्चों की एक जोड़ी, कि एक जोड़ी दो, दो है। एक घंटे के चश्मे का उपयोग करके, वह कपड़े पहनने और खिलौनों को दूर रखने में लगने वाले समय को मापता है। इस प्रकार, बच्चे व्यावहारिक रूप से अवधारणाओं में महारत हासिल कर लेते हैं "कब का", "तेज़", समय में नेविगेट करना सीखें।

बच्चे बर्फ के क्षेत्र को साफ करते हैं, एक संकरा और एक चौड़ा रास्ता बनाते हैं, संकरे रास्ते पर चौड़े रास्ते पर चलते हैं, और यह स्थापित करते हैं कि चौड़े रास्ते की तुलना में संकरे रास्ते पर चलना अधिक कठिन है, वह एक बच्चा संकरे रास्ते पर चल सकते हैं, और एक दो या तीन बच्चे चौड़े रास्ते पर चल सकते हैं।

टेबल सेट करते समय और कक्षाओं की तैयारी करते समय, ऐसी परिस्थितियाँ निर्मित होती हैं जो बच्चे को समानता की जाँच करने के लिए मजबूर करती हैं (असमान संख्या)उनके द्वारा सेट तुलना: कैसी प्लेटें अधिक: गहरा या उथला? और क्या है: चम्मच या कांटा, मेज या कुर्सियाँ, बच्चे या कटलरी? ऐसी स्थितियों में ज्ञानबच्चे औपचारिक रूप से नहीं, बल्कि सीखते हैं जान-बूझकर.

प्रकृति के एक कोने में, बगीचे में बच्चों का काम भी समृद्धि प्रदान करता है संख्याओं के बारे में ज्ञान को समेकित करने के लिए सामग्री, गिनती, परिमाण और उसे मापने के तरीके। बच्चे नये खिले पत्तों और फूलों की संख्या गिनते हैं। वे विचार कर रहे हैं. बच्चे की आँखों के सामने लगातार अंकगणित की समस्याएँ उत्पन्न होती रहती हैं। सामग्री: “कल शाखा पर 3 पत्ते खिले, आज 1 और, कुल कितने?

सभी अवलोकनों और कार्यों के साथ शिक्षक और बच्चों के बीच मुक्त बातचीत होती है। तुलना की प्रक्रिया, समानताएं और अंतर स्थापित करना बच्चे को मजबूर करता है बारीकी से देखो, सोचो, अपने निष्कर्ष स्वयं निकालो।

आप बच्चों को सरल, व्यावहारिक कार्य दे सकते हैं। उदाहरण के लिए: पता लगाएं कि एक कुत्ते (बिल्ली, चिकन, मछली) के कितने पैर हैं और इन जानवरों के पैरों की संख्या के अनुरूप संख्याओं का चयन करें। ऐसे कार्यों का न केवल विस्तार होता है जानवरों के बारे में ज्ञान, बल्कि बच्चों के गिनती कौशल को भी मजबूत करता है, कई अवधारणाओं पर आसानी से महारत हासिल करना संभव बनाता है, और किसी कार्य को पूरा करने की प्रक्रिया में आने वाले मुद्दों को स्वतंत्र रूप से हल करना संभव बनाता है। यदि मछलियों के पैर नहीं हैं तो वे कैसे चलती हैं? कौन सी संख्या किसी संख्या की अनुपस्थिति को दर्शाती है? आदि। समाधान के लिए स्वतंत्र खोज के लिए तर्क, किसी वस्तु की आवश्यक विशेषताओं (घटना, सामान्यीकरण करने की क्षमता) को निर्धारित करने की क्षमता की आवश्यकता होती है।

शिक्षक को अपने समूह के बच्चों को, उनके स्तर को भली-भांति जानना होगा ज्ञान, कौशल, उनकी क्षमताएं और क्षमताएं। लेकिन सबसे पहले उसे यह पता लगाना होगा कि किस बच्चे को सीखने में कठिनाई हो रही है गणितीय ज्ञानऔर समय पर सहायता प्रदान करें। वह समझाता है, कार्यान्वयन के तरीके दिखाता है, व्यावहारिक आवश्यकता पैदा करता है ज्ञान का अनुप्रयोग, में रुचि जगाता है गणित की समस्याओं, उपलब्धियों और सफलताओं आदि पर ध्यान केंद्रित करता है।

धीरे-धीरे, बच्चा स्वयं गिनने, मापने, तुलना करने और पहचानने के लिए वातावरण में विभिन्न वस्तुओं को ढूंढना शुरू कर देता है ज़िंदगीस्थितियाँ, मात्रात्मक, स्थानिक-लौकिक संबंध और उनके निर्धारण के तरीके।

गतिविधि खेल.

समेकन और सामान्यीकरण गणितीय ज्ञानविभिन्न कक्षाओं में होता है, बच्चों की गतिविधियों में स्वाभाविक रूप से शामिल होता है। इस प्रकार, डिज़ाइन और दृश्य कला कक्षाओं के दौरान, कई स्थितियाँ निर्मित होती हैं preschoolersज्यामितीय आकृतियों, आकारों, रंगों को अलग करना और नाम देना, संपूर्ण को भागों में विभाजित करना आदि का अभ्यास करें।

शारीरिक शिक्षा और संगीत कक्षाओं में स्थान और समय में अभिविन्यास बेहतर विकसित होता है

4-5 साल के बच्चों के साथ काम करते समय एक विशेष स्थान दिया जाता है खेल- परिचित परी कथाओं के कथानकों पर आधारित कक्षाएं। तथाकथित गणित थियेटर. ऐसी गतिविधियाँ मानसिक और मानसिक अधिभार से बचने में मदद करती हैं, पसंद की स्वतंत्रता पैदा करती हैं और प्रत्येक बच्चे को बोलने का अवसर देती हैं। और लगातार प्रबलित गेमिंग प्रेरणा के प्रति दृष्टिकोण बदल जाता है समस्याओं की गणितीय सामग्री.

प्रकार गणितीय थिएटर:

परिचित परी कथाओं पर आधारित फ्लैट, बाय-बा-बो थिएटर (शलजम, टेरेमोक, थ्री बीयर्स, कोलोबोक, आदि) .

संख्याएँ वर्ण हैं.

ज्यामितीय रंगमंच (आयतन आंकड़े, समतल आंकड़े) .

खेल-गतिविधियों को एकीकृत किया जा सकता है। उन्हें गंभीरता की आवश्यकता है तैयारी: कार्यक्रम के संबंधित अनुभागों के कार्यक्रम कार्यों का विश्लेषण, पद्धति संबंधी साहित्य के साथ काम करना, उपकरण तैयार करना। जैसा कि अभ्यास से पता चलता है, ऐसी कक्षाएं कार्यक्रम के अलग-अलग वर्गों में प्रशिक्षण के सामान्यीकरण चरण में आयोजित की जानी चाहिए।

गणितीयमनोरंजन शिक्षक को विस्तार और गहनता प्रदान करता है पुराने प्रीस्कूलरों का ज्ञान, उनकी मानसिक गतिविधि को तेज़ करें, रुचि पैदा करें अंक शास्त्र. ये प्रतियोगिताएं, क्विज़, यात्रा खेल, ओलंपियाड हो सकते हैं।

डिडक्टिक गेम्स के साथ गणितीय सामग्री.

उनका सिस्टम एफईएमपी, डिडक्टिक गेम्स के गठन के लिए कार्यक्रम कार्यों की जटिलता को ध्यान में रखते हुए बनाया गया है गणितीयअभ्यावेदन को सशर्त रूप से निम्नलिखित में विभाजित किया गया है समूह:

1. संख्याओं और संख्याओं के साथ खेल

2. समय यात्रा खेल

3. अंतरिक्ष नेविगेशन खेल

4. ज्यामितीय आकृतियों वाले खेल

5. तार्किक सोच वाले खेल

खेलों के पहले समूह में बच्चों को आगे और पीछे की गिनती सिखाना शामिल है। एक परी कथा कथानक का उपयोग करते हुए, बच्चों को वस्तुओं के समान और असमान समूहों की तुलना करके 10 के भीतर सभी संख्याओं के निर्माण से परिचित कराया जाता है। वस्तुओं के दो समूहों की तुलना की जाती है, जो या तो गिनती शासक की निचली या ऊपरी पट्टी पर स्थित होते हैं। ऐसा इसलिए किया जाता है ताकि बच्चों को यह गलतफहमी न रहे कि बड़ी संख्या हमेशा शीर्ष बैंड पर होती है और छोटी संख्या नीचे।

खेलना"कौन सा नंबर गायब है?", "कितना?", "भ्रम?", "गलती सुधारें", "नंबर हटाएं", "पड़ोसियों का नाम बताएं" जैसे उपदेशात्मक खेलों में, बच्चे स्वतंत्र रूप से संख्याओं के साथ काम करना सीखते हैं 10 और अपने शब्दों के साथ कार्य भी करें।

उपदेशात्मक खेल जैसे "एक संख्या के बारे में सोचो", "संख्या तुम्हारा नाम क्या है?", "एक चिन्ह बनाओ", "एक संख्या बनाओ", "सबसे पहले कौन सा खिलौना छूट गया है उसका नाम कौन बताएगा?" और कई अन्य हैं बच्चों का ध्यान, स्मृति और सोच विकसित करने के उद्देश्य से, खाली समय में कक्षाओं में उपयोग किया जाता है।

दूसरा समूह गणित का खेल(समय यात्रा खेल)बच्चों को सप्ताह के दिनों से परिचित कराने का कार्य करता है। यह समझाया गया है कि सप्ताह के प्रत्येक दिन का अपना नाम होता है। बच्चों को सप्ताह के दिनों के नाम बेहतर ढंग से याद रखने के लिए, उन्हें विभिन्न रंगों के वृत्तों द्वारा दर्शाया जाता है। प्रत्येक दिन को वृत्तों से दर्शाते हुए कई सप्ताहों तक अवलोकन किया जाता है। यह विशेष रूप से किया जाता है ताकि बच्चे स्वतंत्र रूप से यह निष्कर्ष निकाल सकें कि सप्ताह के दिनों का क्रम अपरिवर्तित है। बच्चों को बताया जाता है कि सप्ताह के दिनों के नाम से वे अनुमान लगा सकते हैं कि यह सप्ताह का कौन सा दिन है। खाता: सोमवार सप्ताह के अंत के बाद पहला दिन है, मंगलवार दूसरा दिन है, बुधवार सप्ताह का मध्य है, गुरुवार चौथा दिन है, शुक्रवार पांचवां दिन है। ऐसी बातचीत के बाद, सप्ताह के दिनों के नाम और उनके क्रम को सुदृढ़ करने के लिए खेलों की पेशकश की जाती है। बच्चों को मजा आता है एक खेल खेलो"लाइव सप्ताह।" खेल के लिए, 7 बच्चों को बोर्ड पर बुलाया जाता है, क्रम से गिना जाता है और अलग-अलग रंगों के वृत्त दिए जाते हैं, सप्ताह के दिनों को इंगित करने वाले विभिन्न रंगों के वृत्त दिए जाते हैं। बच्चे सप्ताह के दिनों के समान क्रम में पंक्तिबद्ध होते हैं। उदाहरण के लिए, पहला बच्चा जिसके हाथों में पीला घेरा है, जो सप्ताह के पहले दिन - सोमवार, आदि को दर्शाता है।

तब खेल और अधिक कठिन हो जाता है. सप्ताह के किसी अन्य दिन से बच्चों का निर्माण होता है। भविष्य में, आप निम्नलिखित खेलों का उपयोग कर सकते हैं "इसे जल्दी से नाम दें", "सप्ताह के दिन", "छूटे हुए शब्द का नाम बताएं", "पूरे वर्ष", "बारह महीने", जो बच्चों को जल्दी से नाम याद रखने में मदद करते हैं। सप्ताह के दिन और महीनों के नाम, उनका क्रम।

तीसरे समूह में स्थानिक अभिविन्यास के लिए खेल शामिल हैं। सभी प्रकार की गतिविधियों की प्रक्रिया में बच्चों का स्थानिक प्रतिनिधित्व लगातार विस्तारित और मजबूत हो रहा है। शिक्षक का कार्य बच्चों को विशेष रूप से निर्मित स्थानिक स्थितियों में नेविगेट करना और दी गई स्थिति के अनुसार अपना स्थान निर्धारित करना सिखाना है। उपदेशात्मक खेलों और अभ्यासों की सहायता से, बच्चे किसी अन्य वस्तु के संबंध में किसी वस्तु की स्थिति को शब्दों में निर्धारित करने की क्षमता में महारत हासिल कर लेते हैं। उदाहरण के लिए, गुड़िया के दाईं ओर एक खरगोश है, गुड़िया के बाईं ओर एक पिरामिड है, आदि। बच्चे का चयन किया जाता है और उसके संबंध में खिलौना छिपाया जाता है (पीछे, दाएँ, बाएँ, आदि). यह बच्चों की रुचि जगाता है और उन्हें गतिविधि के लिए संगठित करता है। बच्चों की रुचि बढ़ाने के लिए ताकि परिणाम बेहतर हो, कुछ परी-कथा नायक की उपस्थिति के साथ ऑब्जेक्ट गेम्स का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक खेल"एक खिलौना ढूंढो," "रात में, जब समूह में कोई नहीं था," बच्चों को बताया गया, "कार्लसन हमारे पास उड़कर आया और उपहार के रूप में खिलौने लाया। कार्लसन को मजाक करना पसंद है, इसलिए उसने खिलौने छिपा दिए, और लिखा एक पत्र में उन्हें कैसे पाया जा सकता है "

नगरपालिका बजटीय शैक्षणिक संस्थान

माध्यमिक विद्यालय नंबर 4, अर्दोन, अर्दोन जिला, उत्तरी ओसेशिया-अलानिया

हमारे जीवन में गणित

डिजाइन और अनुसंधान कार्यअंक शास्त्र

लोबोडिना इज़ोबेला इवानोव्ना

4 था ग्रेड

वैज्ञानिक पर्यवेक्षक: मामेवा ओ.ए.

प्राथमिक स्कूल शिक्षक

आर्डन, 2015

परिचय………………………………………………………………………….3

सैद्धांतिक भाग…………………………………………………………………5

मानव जीवन में गणित की भूमिका………………………………………………6

आपको गणित का अध्ययन करने की आवश्यकता क्यों है?!................................................. ........ .......................7

हमें गणित कहाँ मिलता है…………………………………………………….8

ऐतिहासिक पृष्ठभूमि……………………………………………………8

सबसे पहले, हमने अपनी उंगलियों पर गिना………………………………………………. 9

पत्थरों, गांठों का उपयोग…………………………………………………… 10

प्राचीन सुमेरियन…………………………………………………………………….. 10

मिस्र का अंकज्योतिष…………………………………………………… 11

द्वितीय सहस्राब्दी ई.पू हमारे युग की शुरुआत से पहले......... 11

माया भारतीय…………………………………………………………………….. 11

प्राचीन ग्रीस में……………………………………………………………………………… 12

प्राचीन भारतीय…………………………………………………………………….. 12

अरब……………………………………………………………………...12

रोमन क्रमांकन………………………………………………………….. 12

रूसी लोगों के आंकड़े……………………………………………………...13

जीवन में गणित…………………………………………………….14

हमारे चारों ओर गणित……………………………………………………16

विज्ञान में गणित……………………………………………………17

चिकित्सा में गणित…………………………………………………………17

न्यायशास्त्र में गणित………………………………………………..18

साहित्य में गणित……………………………………………….19

कहावतों और कहावतों में जादुई संख्याएँ…………………………19

कहावतें, जीभ जुड़वाँ, पहेलियाँ, कविताएँ और संख्याओं से संबंधित पहेलियाँ…………………………………………………………..22

मजेदार कविताएँ………………………………………………23

दस रूसी लोक कथाएँ…………………………………….23

निष्कर्ष………………………………………………………………25

साहित्य…………………………………………………………………….27

परिचय

स्कूल में हम कई अलग-अलग विषयों का अध्ययन करते हैं। उनमें से एक है गणित. गणित के पाठों में हम उदाहरणों, समीकरणों, समस्याओं को हल करना, आकृतियों की परिधि और क्षेत्रफल ज्ञात करना और बहुत कुछ सीखते हैं। कभी-कभी हमारे सामने ऐसे कार्य आते हैं जिनका सामना करना हमारे लिए कठिन होता है और हमेशा सही उत्तर नहीं मिल पाता।

और फिर मुझे समस्याएँ होती हैं प्रशन:

हम विभिन्न समीकरण और प्रमेय क्यों सीखते हैं? किराने का सामान खरीदते समय हम दुकान में केवल गणित का उपयोग करते हैं।

हम किंडरगार्टन से इसका अध्ययन क्यों करते हैं?

क्या आपको गणित सीखने की ज़रूरत है?

दैनिक जीवन में गणित कहाँ पाया जाता है?

उद्देश्यमेरा काम इस प्रश्न का अध्ययन करना था कि जीवन में गणित कहाँ पाया जाता है और इसकी आवश्यकता सिद्ध करना।

प्रासंगिकता:

यह परियोजना हमें यह समझने में मदद करेगी कि क्या लोगों को वास्तव में रोजमर्रा की जिंदगी में गणित की आवश्यकता है।

परिकल्पना:क्या यह सच है कि साहित्य भी संख्याओं के बिना नहीं चल सकता?

कार्य:

उन गतिविधियों का अध्ययन करें जिनमें कोई व्यक्ति गणित के बिना नहीं रह सकता।

प्रश्नों के उत्तर दें: हमें गणित की आवश्यकता क्यों है? गणित प्रत्येक व्यक्ति को क्या दे सकता है?

पता लगाएं कि हम रोजमर्रा की जिंदगी में कहां संख्याओं का सामना करते हैं।

मुझे क्यों चाहिए? गणित की जरूरत है?

यह प्रश्न अक्सर उन लोगों द्वारा पूछा जाता है जिन्होंने दृढ़ता से निर्णय लिया है कि उनका जीवन और पेशा किसी भी तरह से इस अनुशासन से जुड़ा नहीं होगा। हालाँकि, किसी ऐसे व्यक्ति से मिलने का प्रयास करें जो कम से कम गणित की मूल बातें नहीं जानता हो। कोई भी व्यक्ति, चाहे वह किसी भी सामाजिक क्षेत्र में हो और जीवन में कुछ भी करता हो, गिनने में सक्षम है, गुणन तालिका जानता है और अधिकांश ज्यामितीय आकृतियों के नाम बता सकता है। गणित लंबे समय से अन्य विषयों के लिए एक मौलिक विज्ञान रहा है। इसमें कोई आश्चर्य नहीं कि प्राचीन यूनानियों ने कहा था कि गणित अन्य विज्ञानों की कुंजी है। किसी न किसी रूप में, मानवता द्वारा विकसित सारा ज्ञान इसी पर आधारित है। और यद्यपि गणित स्वयं अमूर्त समाधानों और संबंधों के साथ संचालित होता है, जैसे ही यह कुछ प्राकृतिक अनुशासन के साथ बातचीत करता है, यह बहुत ठोस और भौतिक अवधारणाओं में सन्निहित हो जाता है। एक कठिन तार्किक विज्ञान होने के नाते, गणित एक व्यक्ति को उसे सौंपे गए कार्यों के अर्थ को समझने, तार्किक रूप से सोचने के लिए प्रोत्साहित करता है, और एल्गोरिथम सोच कौशल भी विकसित करता है। यह एक व्यक्ति को अपनी आध्यात्मिक छवि विकसित करने, चरित्र बनाने और अपनी क्षमताओं में आत्मविश्वास महसूस करने में मदद करता है। दूसरे शब्दों में कहें तो इसके बिना व्यक्ति का बौद्धिक विकास असंभव है गणित का ज्ञान. शायद यह कुछ लोगों के लिए एक खोज होगी, लेकिन गणित जीवन भर हमारा साथ देता है। किसी को केवल बारीकी से देखना है और हम देखेंगे कि हमारे आस-पास की हर चीज़ गणितीय गणनाओं और ज्यामितीय आकृतियों से बनी है। हममें से ऐसा कौन है जिसे पैसे गिनने या समय मापने की ज़रूरत नहीं पड़ी हो? और अगर हम आसपास की वस्तुओं और कमरे के स्थान पर करीब से नज़र डालें, तो हम देखेंगे कि चारों ओर हर चीज़ में ज्यामितीय आकृतियाँ हैं। विज्ञान, इंजीनियरिंग और मानविकी अध्ययन में गणित एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। ज्ञान की विभिन्न शाखाओं में गणित के प्रवेश का कारण यह है कि यह आसपास की वास्तविकता का अध्ययन करने के लिए बहुत स्पष्ट मॉडल पेश करता है, अन्य विज्ञानों द्वारा पेश किए गए कम सामान्य और अधिक अस्पष्ट मॉडल के विपरीत। अपने विकसित तार्किक और कंप्यूटिंग तंत्र के साथ आधुनिक गणित के बिना, मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में प्रगति असंभव होगी।

यही कारण है कि गणितीय सोच कौशल प्रत्येक व्यक्ति के लिए आवश्यक है।

मानव जीवन में गणित की भूमिका.

गणित हमें हर जगह घेरता है। उसके लिए धन्यवाद, हम रोजमर्रा की जिंदगी में कई मुद्दों को हल करते हैं।

"गणित" नाम ग्रीक शब्द "मैथिन" से आया है - सीखना, जानना। प्राचीन यूनानी आमतौर पर मानते थे कि "गणित" (गणित) और "विज्ञान", "अनुभूति" (गणित) की अवधारणाएँ पर्यायवाची हैं। उन्हें ज्ञान की इस शाखा की सार्वभौमिकता की ऐसी समझ की विशेषता थी, जिसे दो हजार साल बाद रेने डेसकार्टेस ने व्यक्त किया, जिन्होंने लिखा: " गणित के क्षेत्र में ऐसे विज्ञान शामिल हैं जिनमें क्रम या माप पर विचार किया जाता है, और यह बिल्कुल भी महत्वपूर्ण नहीं है कि ये संख्याएँ, आकृतियाँ, तारे, ध्वनियाँ या कुछ और हैं...; इस प्रकार, एक निश्चित सामान्य विज्ञान होना चाहिए जो किसी विशेष विषय के अध्ययन में शामिल हुए बिना, क्रम और माप से संबंधित हर चीज की व्याख्या करता हो।."

"गणित" शब्द की उत्पत्ति की एक और व्याख्या ग्रीक शब्द "मैथेमा" (मैथेमा) से जुड़ी है, जिसका अर्थ है फसल, कटाई। भूमि के भूखंडों को चिह्नित करना (ज्यामिति), क्षेत्र के काम का समय निर्धारित करना (खगोलीय अवलोकन और गणना के आधार पर), बीज की आवश्यक मात्रा तैयार करना और फसल की गणना करने के लिए गंभीर गणितीय ज्ञान की आवश्यकता होती है।

आधुनिक विज्ञान में गणित की भूमिका लगातार बढ़ती जा रही है। यह इस तथ्य के कारण है कि, सबसे पहले, वास्तविकता की कई घटनाओं के गणितीय विवरण के बिना, उनकी गहरी समझ और महारत की उम्मीद करना मुश्किल है, और दूसरी बात, भौतिकी, भाषा विज्ञान, तकनीकी और कुछ का विकास अन्य विज्ञान गणितीय उपकरण के व्यापक उपयोग का अनुमान लगाते हैं। इसके अलावा, बाद के विकास और उपयोग के बिना, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष का पता लगाना या इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर बनाना असंभव होता, जिसका उपयोग मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है।

आपको गणित का अध्ययन करने की आवश्यकता क्यों है?!

समस्या को हल करने के लिए, आखिर गणित का अध्ययन क्यों करें? ?

1267 में, अंग्रेजी दार्शनिक रोजर बेकन ने इस प्रश्न का उत्तर दिया: "जो गणित नहीं जानता, वह कोई अन्य विज्ञान नहीं सीख सकता और अपनी अज्ञानता भी प्रकट नहीं कर सकता।"

प्राथमिक गणित शिक्षा के लक्ष्य:

- सामान्य शिक्षा (गणित के बिना कई अन्य विषयों को समझना असंभव है, एक विश्वविद्यालय में कई विशिष्टताओं में शिक्षा जारी रखना असंभव है);

- लागू (व्यावहारिक), छात्र, एक नियम के रूप में, अभी तक नहीं जानता कि वह क्या करेगा, इसलिए शिक्षक के पास बच्चों को किसी भी वास्तविक प्रक्रिया के गणितीय मॉडलिंग के सिद्धांतों को सिखाने का केवल एक वास्तविक अवसर है;

विकासात्मक (गणित तार्किक, स्थानिक और एल्गोरिथम सोच विकसित करता है);

शैक्षिक (कड़ी मेहनत, दृढ़ता, दृढ़ता जैसे गुण बनाता है; विचार की सुंदरता की सराहना करना सिखाता है)।

लेकिन कुछ और भी अधिक महत्वपूर्ण है: गणित एक विश्वदृष्टिकोण है। एक व्यक्ति जो गणितीय अनुसंधान विधियों में महारत हासिल करता है वह जीवन की समस्याओं को अलग तरह से देखता है और दुनिया को अलग तरह से देखता है।

इसलिए, शैक्षणिक संस्थानों में एक महत्वपूर्ण स्थान गणित का है, जिसका व्यापक रूप से अन्य विषयों के अध्ययन और भविष्य के श्रमिकों की व्यावहारिक गतिविधियों में, विशेष रूप से नई तकनीक में महारत हासिल करने और विशेष साहित्य पढ़ने में उपयोग किया जाता है।

यहां तक कि पूर्वस्कूली उम्र में भी, जीवन बच्चों के सामने गणित की अनगिनत समस्याएं पेश करता है। कुछ लोगों ने सोचा था कि जीवन के पहले दिनों से ही गणित हमें घेर लेता है। कोई भी बच्चा, यहां तक कि जिसने अंकगणित का अध्ययन नहीं किया है, उसने संख्याओं का सामना किया है। क्लिनिक में उसका वजन, ऊंचाई पता चलती है और उसकी उम्र भी पता चलती है। और दिन में एक से अधिक बार उसे अपने दोस्तों के इलाज के लिए कमरे में खिलौने या कैंडी गिनने के विभिन्न कार्यों का सामना करना पड़ेगा।

हम गणित से कहाँ मिलते हैं?

मैंने एक से अधिक बार यह मुहावरा सुना है कि गणित बिना सीमाओं वाला देश है। अपनी तुच्छता के बावजूद, गणित के बारे में वाक्यांश के बहुत अच्छे कारण हैं। मानव जीवन में गणित का विशेष स्थान है। हम इसके साथ इतने एकीकृत हो गए हैं कि हमें इसका ध्यान ही नहीं रहता।

लेकिन हर चीज़ की शुरुआत गणित से होती है। बच्चा अभी पैदा हुआ है, और उसके जीवन की पहली संख्याएँ पहले ही सुनी जा चुकी हैं: ऊँचाई, वजन।

बच्चा बड़ा हो रहा है, "गणित" शब्द का उच्चारण नहीं कर सकता है, लेकिन पहले से ही कर रहा है, खिलौने और क्यूब्स गिनने की छोटी समस्याओं को हल कर रहा है। और माता-पिता गणित और समस्याओं के बारे में नहीं भूलते। बच्चे के लिए खाना बनाते समय, उसका वजन लेते समय उन्हें गणित का उपयोग करना पड़ता है। आखिरकार, आपको बुनियादी समस्याओं को हल करने की आवश्यकता है: बच्चे के वजन को ध्यान में रखते हुए, उसके लिए कितना भोजन तैयार किया जाना चाहिए।

स्कूल में बहुत सारी गणितीय समस्याएं होती हैं और उनकी जटिलता हर साल बढ़ती जाती है। वे बच्चे को केवल गणित और कुछ क्रियाएं ही नहीं सिखाते। गणितीय समस्याएं सोच, तर्क और कौशल का एक सेट विकसित करती हैं: वस्तुओं को समूहित करने, पैटर्न प्रकट करने, घटनाओं के बीच संबंध निर्धारित करने और निर्णय लेने की क्षमता। अक्सर, ऐसी समस्याओं का समाधान केवल गणितीय गणनाएँ होती हैं।

गणित की कक्षाएं और गणितीय समस्याओं को हल करने से व्यक्ति का विकास होता है, जिससे वह अधिक उद्देश्यपूर्ण, सक्रिय और स्वतंत्र बनता है। बस अपने सहपाठी को याद करें, जो गणित अच्छी तरह से जानता था और समस्याओं को तुरंत हल कर सकता था। उन्हें अक्सर एक चतुर व्यक्ति, एक गणितज्ञ, एक समस्या समाधानकर्ता कहा जाता था। वह समस्याओं का समाधान कर सकता था, अपनी पसंद के कारण बता सकता था और अपना तथा अपने सहपाठियों का आलोचनात्मक मूल्यांकन कर सकता था। और गणित को छोड़कर अन्य विषयों में प्रदर्शन काफी बेहतर रहा। यह गणितीय सोच ही थी जिसने इसमें उनकी मदद की।

ऐसा प्रतीत होता है कि स्कूल के बाद गणित कहीं भी उपयोगी नहीं रहेगा। अफ़सोस! यहाँ हमें गणित का प्रयोग और भी अधिक बार करना पड़ता है। विश्वविद्यालय में, काम पर और घर पर अध्ययन करते समय, आपको लगातार समस्याओं को हल करने की आवश्यकता होती है, न कि केवल गणितीय समस्याओं को। गणित की परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है? एक अपार्टमेंट खरीदने के लिए आपको कितना पैसा कमाने की ज़रूरत है? गणित करके और गणितीय समस्याओं को हल करके आप कितना कमा सकते हैं? आपके घर का आयतन कितना होना चाहिए और इसके लिए आपको कितनी ईंटें खरीदनी होंगी। सही गणना कैसे करें कि लड़की पैदा होगी या लड़का? और यहीं पर गणित बचाव में आता है। वह हर जगह एक व्यक्ति का अनुसरण करती है, समस्याओं को सुलझाने में उसकी मदद करती है और उसके जीवन को और अधिक सुविधाजनक बनाती है।

संसार और जीवन स्वयं तेजी से बदल रहे हैं। इसमें नई तकनीकें शामिल हैं. पारंपरिक अर्थों में केवल गणित और समस्या समाधान ही सत्य हैं। गणितीय नियमों का परीक्षण और व्यवस्थितकरण किया गया है, इसलिए कोई व्यक्ति महत्वपूर्ण क्षणों में इस पर भरोसा कर सकता है और किसी भी समस्या का समाधान कर सकता है। गणित आपको निराश नहीं करेगा.

ऐतिहासिक सन्दर्भ

पहले हमने उंगलियों पर गिना

गिनने के लिए बहुत कुछ नहीं था आदिम मनुष्य को. उनके पास अपना आदिम "कंप्यूटर" था - दस उंगलियाँ. उसने अपनी उंगलियाँ सीधी कीं और संख्याएँ जोड़ीं। मैंने इसे ठुकरा दिया और इसे पढ़ा। अपनी उंगलियों पर गिनना सुविधाजनक है, लेकिन आप गिनती के परिणाम को संग्रहीत नहीं कर सकते। आप पूरे दिन मुड़े हुए पैर की उंगलियों के साथ नहीं चल सकते। इस प्राचीन "उपकरण" का उपयोग अभी भी छोटे बच्चों द्वारा किया जाता है जब वे दस के भीतर गिनती सीखना शुरू करते हैं। पहले तो उन्होंने उंगलियों पर गिनती की। जब एक हाथ की उंगलियाँ ख़त्म हो गईं, तो वे दूसरे हाथ की ओर चले गए, और यदि दोनों हाथों की पर्याप्त उंगलियाँ नहीं थीं, तो वे अपने पैरों की ओर चले गए। इसलिए, अगर उन दिनों कोई यह दावा करता था कि उसके पास "मुर्गियों के दो हाथ और एक पैर" हैं, तो इसका मतलब था कि उसके पास पंद्रह मुर्गियां थीं, और अगर इसे "एक पूरा आदमी" कहा जाता था, तो वह दो हाथ और दो पैर थे।

कुछ समय पहले तक, ऐसी जनजातियाँ थीं जिनकी भाषा के नाम केवल दो संख्याओं के लिए थे: "एक" और "दो।" पांच एक हाथ है, छह दूसरी तरफ एक है, सात दूसरी तरफ दो है, दस दो हाथ हैं, आधा व्यक्ति है। पंद्रह एक पैर है, सोलह दूसरे पैर पर है, बीस एक व्यक्ति है, बाईस दूसरे व्यक्ति की बांह पर दो है, बयालीस दो लोग हैं, तिरपन तीसरे व्यक्ति के पहले पैर पर तीन हैं। पहले 128 हिरणों के झुंड की गिनती के लिए लोगों को सात लोगों को ले जाना पड़ता था।

पत्थरों और गांठों का उपयोग करना.

प्राचीन व्यक्ति ने अनुमान लगाया: गिनती के लिए आप न केवल अपनी उंगलियों का उपयोग कर सकते हैं, बल्कि हाथ में आने वाली हर चीज का भी उपयोग कर सकते हैं - कंकड़, छड़ियाँ, हड्डियाँ... प्राचीन समय में, जब कोई व्यक्ति यह दिखाना चाहता था कि उसके पास कितने जानवर हैं, तो वह एक बड़े थैले में उतने ही कंकड़ डाल देता था, जितने उसके पास जानवर थे। जितने अधिक जानवर, उतने अधिक कंकड़। यहीं से "कैलकुलेटर" शब्द आया है; लैटिन में "कैलकुलस" का अर्थ "पत्थर" है।

पेरू के इंकास अलग-अलग लंबाई और रंगों की पट्टियों या डोरियों पर गांठें बांधकर जानवरों और फसलों पर नज़र रखते थे। इन गांठों को क्विपस कहा जाता था। कुछ अमीर लोगों ने इस रस्सी "गिनती की किताब" के कई मीटर जमा कर लिए हैं, इसे आज़माएं, एक साल में याद रखें कि एक स्ट्रिंग पर 4 गांठों का क्या मतलब है! इसलिए गांठ बांधने वाले को स्मरणकर्ता कहा गया।

3. प्राचीन सुमेरियन

प्राचीन सुमेरवासी सबसे पहले संख्याएँ लिखने का विचार लेकर आए थे। उन्होंने केवल दो अंकों का उपयोग किया था। एक खड़ी रेखा का मतलब एक इकाई था, और दो लेटी हुई रेखाओं के कोण का मतलब दस था। उन्होंने इन पंक्तियों को वेजेज के रूप में बनाया, क्योंकि वे नम मिट्टी की पट्टियों पर एक तेज छड़ी से लिखते थे, जिन्हें बाद में सुखाया जाता था और जलाया जाता था। तख्ते ऐसे दिखते थे।

पायदानों द्वारा गिनती करने के बाद, लोगों ने विशेष प्रतीकों का आविष्कार किया जिन्हें संख्याएँ कहा जाता है। इनका उपयोग किसी भी वस्तु की विभिन्न मात्राओं को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाने लगा। विभिन्न सभ्यताओं ने अपनी-अपनी संख्याएँ बनाईं।

4.मिस्र का अंकज्योतिष

इसलिए, उदाहरण के लिए, प्राचीन मिस्र की संख्या में, जिसकी उत्पत्ति 5000 साल से भी पहले हुई थी, संख्या 1, 10, 100, 1000, ... लिखने के लिए विशेष संकेत (चित्रलिपि) थे:

चित्रित करने के लिए, उदाहरण के लिए, पूर्णांक 23145, एक पंक्ति में दस हजार का प्रतिनिधित्व करने वाले दो चित्रलिपि लिखना पर्याप्त है, फिर एक हजार के लिए तीन चित्रलिपि, सौ के लिए एक, दस के लिए चार और एक के लिए पांच चित्रलिपि:

यह एक उदाहरण यह सीखने के लिए पर्याप्त है कि संख्याओं को उसी प्रकार कैसे लिखा जाए जिस प्रकार प्राचीन मिस्रवासी उन्हें चित्रित करते थे। यह प्रणाली अत्यंत सरल एवं आदिम है।

लोग (बेबीलोनियाई, असीरियन, सुमेरियन) जो टाइग्रिस-फरात क्षेत्र में रहते थे द्वितीय सहस्राब्दी ई.पू हमारे युग की शुरुआत से पहले.

सबसे पहले, संख्याओं को विभिन्न आकारों के वृत्तों और अर्धवृत्तों का उपयोग करके निर्दिष्ट किया जाता था, लेकिन फिर उन्होंने केवल दो क्यूनिफॉर्म संकेतों का उपयोग करना शुरू कर दिया - एक सीधी पच्चर  और एक लेटी हुई पच्चर । इन लोगों ने सेक्सजेसिमल संख्या प्रणाली का उपयोग किया, उदाहरण के लिए, संख्या 23 को इस प्रकार दर्शाया गया था:   . संख्या 60 को फिर से चिन्ह  द्वारा दर्शाया गया था, उदाहरण के लिए संख्या 92 को इस प्रकार लिखा गया था: ।

6.मायन भारतीय

हमारे युग की शुरुआत में, मध्य अमेरिका में युकाटन प्रायद्वीप पर रहने वाले माया भारतीयों ने एक अलग संख्या प्रणाली - आधार -20 का उपयोग किया था। उन्होंने 1 को एक बिंदु से और 5 को एक क्षैतिज रेखा से दर्शाया, उदाहरण के लिए, प्रविष्टि ‗‗‗‗‗‗ का मतलब 14 था। मायन संख्या प्रणाली में शून्य के लिए एक चिन्ह भी था। अपने आकार में यह आधी बंद आंख जैसा दिखता था।

7. प्राचीन ग्रीस में

सबसे पहले, संख्या 5, 10, 100, 1000, 10000 को G, N, X, M अक्षरों से और संख्या 1 को डैश / से दर्शाया जाता था। इन चिन्हों से पदनाम बने    जी (35)वगैरह। बाद में, संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... को ग्रीक वर्णमाला के अक्षरों से दर्शाया जाने लगा, जिसमें तीन और अप्रचलित अक्षर जोड़े जाने लगे। संख्याओं को अक्षरों से अलग करने के लिए अक्षरों के ऊपर एक डैश लगाया जाता था।

8. प्राचीन भारतीय प्रत्येक संख्या के लिए एक अलग चिन्ह का आविष्कार किया। वे ऐसे दिखते थे

हालाँकि, भारत अन्य देशों से कटा हुआ था - हजारों किलोमीटर की दूरी और ऊंचे पहाड़ रास्ते में पड़ते थे।

9. अरब पहले "अजनबी" थे जो उधारभारतीयों से संख्याएँ प्राप्त कीं और उन्हें यूरोप ले आए। थोड़ी देर बाद, अरबों ने इन चिह्नों को सरल बना दिया, वे इस तरह दिखने लगे

वे हमारी कई संख्याओं के समान हैं। "अंक" शब्द भी अरबों से विरासत में मिला है। अरब लोग शून्य, या "खाली," "सिफ़्रा" कहते थे। तब से, "डिजिटल" शब्द सामने आया।

10. रोमन क्रमांकन.

रोमन क्रमांकन जोड़ (उदाहरण के लिए, VI = V + I) और घटाव (उदाहरण के लिए, IX = X -1) के सिद्धांतों पर आधारित है। रोमन संख्या प्रणाली दशमलव है, लेकिन गैर-स्थितीय है। रोमन अंक अक्षरों से नहीं आते. प्रारंभ में, उन्हें कई लोगों की तरह, "लाठी" (आई - एक, एक्स - 10 - एक पार की गई छड़ी, वी - 5 - दस का आधा, एक सौ - अंदर एक पानी का छींटा वाला एक चक्र, पचास - आधा यह चिन्ह, आदि)।

समय के साथ, कुछ संकेत बदल गए हैं: सी - एक सौ, एल - पचास, एम - एक हजार, डी - पांच सौ। उदाहरण के लिए

: एक्सएल - 40, एलएक्सएक्सएक्स - 80, एक्ससी - 90,

सीडीएलआईएक्स - 459, सीसीसीएलXXXII - 382,

सीएमएक्ससीआई - 991, एमसीएमएक्ससीवीIII - 1998, एमएमआई - 2001

मूल संख्याओं का हमारे आधुनिक संख्याओं में क्रमिक परिवर्तन हुआ।

11. रूसी लोगों के आंकड़े.

रूस में अरबी अंकों का प्रयोग मुख्य रूप से 18वीं शताब्दी में शुरू हुआ। इससे पहले, हमारे पूर्वज स्लाव नंबरिंग का इस्तेमाल करते थे। शीर्षकों (डैश) को अक्षरों के ऊपर रखा जाता था, और फिर अक्षर संख्याओं को दर्शाते थे। 18वीं शताब्दी की रूसी पांडुलिपियों में से एक में लिखा है: "...यह जान लो कि एक सौ हैं और एक हजार हैं, और कि अंधेरा है, और कि एक सेना है, और कि एक है लेओड्र..."; ... एक सौ दस दस है, और एक हजार दस सौ है, और टीएमए दस हजार है, और एक सेना दस दस है, और एक सरदार दस सेना है..." लाखों करोड़ों लोगों को "डेक" कहा जाता था। पहले नौ अंक इस प्रकार लिखे गए थे:

जीवन में गणित

अपने अस्तित्व के दौरान, मानवता ने अज्ञान से ज्ञान और अधूरे ज्ञान से अधिक पूर्ण और परिपूर्ण ज्ञान तक एक लंबा सफर तय किया है। इस तथ्य के बावजूद कि इस मार्ग ने प्रकृति के कई नियमों की खोज की और दुनिया की एक आकर्षक दिलचस्प तस्वीर का निर्माण किया, हर दिन नई खोज, अपर्याप्त रूप से अध्ययन किए गए और कभी-कभी प्रकृति के पूरी तरह से अज्ञात रहस्यों में नई अंतर्दृष्टि लाता है। लेकिन जहां तक संभव हो अज्ञात के दायरे में आगे बढ़ने और प्रकृति की नई शक्तियों को समाज की सेवा में लगाने के लिए, विज्ञान को साहसपूर्वक ज्ञान के उन क्षेत्रों में प्रवेश करना होगा जिनमें मानवता की अभी तक गंभीरता से रुचि नहीं रही है या जो, वहां प्रचलित घटनाओं की जटिलता हमारे ज्ञान के लिए दुर्गम लगती थी।

हमारी पीढ़ी की आंखों के सामने, विज्ञान ने प्रकृति के नियमों का अध्ययन करने और प्राप्त ज्ञान का उपयोग करने में एक बड़ा कदम उठाया है। अंतरिक्ष अन्वेषण और अंतर-परमाणु घटनाओं के अनुसंधान में आश्चर्यजनक सफलताओं के साथ-साथ पहले हृदय ऑपरेशन के बारे में इतना कहना पर्याप्त है। जो हाल ही में अज्ञात था, लोगों के विचारों से परे और विशेष रूप से उनकी व्यावहारिक गतिविधियों से परे, अब परिचित हो गया है और हमारे जीवन में प्रवेश कर गया है। चिकित्सा में प्रगति ने कई निराशाजनक रूप से बीमार लोगों को सक्रिय जीवन में वापस लौटना संभव बना दिया है, जिनके लिए अपने आस-पास की दुनिया की सुंदरता को समझने की खुशी खो गई थी।

अर्थशास्त्र, औद्योगिक संगठन और सामाजिक विज्ञान में भी गणित का महत्व बढ़ने लगा है।

आधुनिक दुनिया में गणित की स्थिति सौ या चालीस साल पहले की स्थिति से बहुत दूर है। गणित भौतिकी, खगोल विज्ञान, जीवविज्ञान, इंजीनियरिंग, उत्पादन संगठन और सैद्धांतिक और व्यावहारिक गतिविधि के कई अन्य क्षेत्रों में रोजमर्रा का शोध उपकरण बन गया है। कई प्रमुख चिकित्सकों, अर्थशास्त्रियों और सामाजिक वैज्ञानिकों का मानना है कि उनके विषयों की आगे की प्रगति अब तक की तुलना में गणितीय तरीकों के व्यापक और अधिक संपूर्ण उपयोग से जुड़ी हुई है।

अपने अस्तित्व के सहस्राब्दियों में, गणित ने एक लंबा और जटिल रास्ता तय किया है, जिसके दौरान इसमें बार-बार बदलाव हुए हैं। चरित्र, सामग्री और प्रस्तुति की शैली। दो बिंदुओं के बीच सबसे छोटी दूरी के रूप में एक सीधी रेखा खंड के बारे में प्राथमिक विचारों से, पहले दस के भीतर पूर्णांकों के बारे में वस्तुनिष्ठ विचारों से, गणित कई नई अवधारणाओं और शक्तिशाली तरीकों के निर्माण के लिए आया, जिसने इसे प्रकृति का अध्ययन करने का एक शक्तिशाली साधन बना दिया। अभ्यास का लचीला साधन. पेड़ के तने पर कंकड़, छड़ियों और निशानों की मदद से आदिम गिनती से, गणित अपने स्वयं के अध्ययन के विषय और विशिष्ट गहन तरीकों के साथ एक विशाल, सुसंगत वैज्ञानिक अनुशासन में विकसित हुआ है। उन्होंने अपनी खुद की भाषा विकसित की, जो बहुत ही किफायती और सटीक थी, जो न केवल गणित के भीतर, बल्कि इसके अनुप्रयोगों के कई क्षेत्रों में भी बेहद प्रभावी साबित हुई।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वैज्ञानिक ज्ञान की सफलताएँ कितनी बड़ी हैं, हम ऐसी कई समस्याएँ देखते हैं जिनका अभी तक पर्याप्त अध्ययन नहीं किया गया है और अतिरिक्त प्रयासों की आवश्यकता है, कभी-कभी बहुत महत्वपूर्ण होती हैं। आइए हम सोचने की प्रक्रियाओं, मानसिक बीमारियों के विकास के कारणों और संज्ञानात्मक गतिविधि के प्रबंधन के नाम बताएं। साथ ही, हम सभी इस बात से अवगत हैं कि इन घटनाओं के बारे में हमारी समझ को यथाशीघ्र आगे बढ़ाना कितना महत्वपूर्ण है। वास्तव में, यदि हम सोचने की प्रक्रियाओं को पर्याप्त रूप से सटीक रूप से जानते हैं, तो इससे बच्चों और वयस्कों के सीखने की सुविधा और गति बढ़ाना और मानसिक बीमारियों के उपचार में नए अवसर प्राप्त करना संभव हो जाएगा। लेकिन ये समस्याएँ इतनी जटिल हैं कि इन्हें पूरी तरह प्रायोगिक तरीकों से हल करने की कोई उम्मीद नहीं है। अनुभूति की पूरी तरह से अलग संभावनाओं को शामिल करना आवश्यक है, विशेष रूप से इन प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग के तरीके और उसके बाद तार्किक परिणामों को प्राप्त करना जो पहले से ही प्रत्यक्ष अवलोकन के लिए सुलभ हैं। इस तकनीक ने ज्ञान के कई क्षेत्रों - खगोल विज्ञान, भौतिकी, रसायन विज्ञान, आदि में खुद को साबित किया है।

अब तक हमने गणित के बारे में केवल ज्ञान और व्यावहारिक गतिविधि के अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान के लिए एक उपकरण के रूप में बात की है। यह पहलू गणित की प्रगति, इसके अनुसंधान के क्षेत्र के विस्तार, इसकी बुनियादी अवधारणाओं के विकास और नई अवधारणाओं के निर्माण से निकटता से जुड़ा हुआ है। फिलहाल, हमने खुद को केवल एक उपभोक्ता के नजरिए से, मानव संस्कृति के विकास और सामाजिक कल्याण के लिए इसके मूल्य को निर्धारित करने के नजरिए से देखने तक ही सीमित रखा है। इस संबंध में, गणित बिल्कुल उत्कृष्ट स्थान रखता है। और यद्यपि वह स्वयं भौतिक मूल्यों का उत्पादन नहीं करती है और सीधे हमारे आसपास की दुनिया का अध्ययन नहीं करती है, वह इसमें मानवता को अमूल्य सहायता प्रदान करती है।

गणित हमारे चारों ओर है।

हम अक्सर जीवन में संख्याओं और अंकों का उपयोग करते हैं। आप उन्हें स्टोर विंडो में देख सकते हैं और मीडिया से उनके बारे में सुन सकते हैं। संख्याएँ हमें बताती हैं कि किसी विशिष्ट उत्पाद या चीज़ की लागत कितनी है, बच्चे की उम्र क्या है और उसका जन्मदिन कब है, तारीख और समय। हम यह सब और बहुत कुछ संख्याओं और अंकों की बदौलत सीखते हैं। लेकिन जब हम कुछ संख्याओं का उपयोग करते समय यह नहीं जानते कि हम वास्तव में किस बारे में बात कर रहे हैं, तो वे केवल संकेत बन जाते हैं।

हम गतिविधि का कोई भी क्षेत्र अपनाएँ, कोई भी व्यक्ति गणितीय ज्ञान के बिना कुछ नहीं कर सकता।

कृषि उत्पादन की स्थितियों में, कई गणना समस्याएं उत्पन्न होती हैं और सीधे खेत में, खेतों में और ग्रीनहाउस में, घास के मैदान में, अन्न भंडार आदि में हल की जाती हैं।

विज्ञान के क्षेत्र में

यह ज्ञात है कि गणित कभी भी अकेला नहीं होता, यह हमेशा किसी न किसी चीज़ की ओर ले जाता है

लागू! इससे पता चलता है कि गणित के बिना कोई अन्य विज्ञान मौजूद नहीं हो सकता। परिणामस्वरूप, यदि मानवता ने गणित की दुनिया नहीं बनाई होती, तो वह कभी भी विज्ञान पर अधिकार नहीं कर पाती!!!

आधुनिक दुनिया में गणित की स्थिति सौ या चालीस साल पहले की स्थिति से बहुत दूर है। गणित एक रोजमर्रा का उपकरण बन गया है। भौतिकी, खगोल विज्ञान, जीव विज्ञान, इंजीनियरिंग, उत्पादन संगठन और सैद्धांतिक और व्यावहारिक गतिविधि के कई अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान। कई प्रमुख चिकित्सकों, अर्थशास्त्रियों और सामाजिक वैज्ञानिकों का मानना है कि उनके विषयों की आगे की प्रगति अब तक की तुलना में गणितीय तरीकों के व्यापक और अधिक संपूर्ण उपयोग से जुड़ी हुई है। यह अकारण नहीं था कि यूनानी वैज्ञानिकों ने कहा कि गणित सभी विज्ञानों की कुंजी है।

बेशक, उपरोक्त एक बार फिर साबित करता है कि गणित न केवल अपने आप में कितना महत्वपूर्ण है, बल्कि अन्य विज्ञानों को भी इसकी कितनी आवश्यकता है, गणितीय तथ्यों पर भरोसा करें और इस तरह, मानवता को और अधिक विकसित होने में मदद करें!

चिकित्सा में

40 के दशक से। 20 वीं सदी गणितीय विधियाँ साइबरनेटिक्स और कंप्यूटर विज्ञान के माध्यम से चिकित्सा और जीव विज्ञान में प्रवेश करती हैं। बायोफिज़िक्स, बायोकैमिस्ट्री, जेनेटिक्स, फिजियोलॉजी, मेडिकल उपकरण बनाने और बायोटेक्निकल सिस्टम के निर्माण में गणित सबसे अधिक विकसित है। गणित की बदौलत, जीवन की बुनियादी बातों के ज्ञान के क्षेत्र में काफी विस्तार हुआ है और निदान और उपचार के नए अत्यधिक प्रभावी तरीके सामने आए हैं। गणित चिकित्सा प्रौद्योगिकी में प्रयुक्त जीवन समर्थन प्रणालियों के विकास का आधार है।

गणित साइबरनेटिक्स और कंप्यूटर विज्ञान के तरीकों के साथ विलीन हो जाता है, जिससे अधिक सटीक निष्कर्ष और सिफारिशें प्राप्त करना, उपचार और निदान के नए उपकरण और तरीके पेश करना संभव हो जाता है। बायोमेडिकल प्रक्रियाओं (मुख्य रूप से शरीर और इसकी प्रणालियों की सामान्य और रोग संबंधी कार्यप्रणाली, निदान और उपचार) का वर्णन करने के लिए गणितीय तरीकों का उपयोग किया जाता है।

न्यायशास्त्र में

कानूनी विज्ञान के विकास के वर्तमान चरण में, मानक-कानूनी, आपराधिक, आपराधिक-सांख्यिकीय और अन्य जानकारी की मात्रा बढ़ रही है, और विभिन्न कानूनी घटनाओं और प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए गणितीय उपकरणों और तरीकों का विश्लेषण विशेष प्रासंगिकता का है।

गणित तेजी से कानूनी विज्ञान का एक आवश्यक गुण बनता जा रहा है। इसे कई महत्वपूर्ण कारणों से समझाया गया है: प्रकृति और समाज की जैविक एकता; कानूनी विज्ञान में, समाज के कानूनी सूचनाकरण, कानून के क्षेत्र में सूचना परिसरों और प्रणालियों के निर्माण और कंप्यूटर पर कानूनी समस्याओं के समाधान के संबंध में, बड़ी संख्या में समस्याएं उत्पन्न हुई हैं जिन्हें किसी की भागीदारी के बिना हल नहीं किया जा सकता है। सूचना, तार्किक और गणितीय समस्याओं को हल करने में गणितीय तरीकों की विविधता।

कानूनी सूचना प्रणालियों, घटनाओं और प्रक्रियाओं की सामाजिक प्रकृति कानूनी विज्ञान में गणितीय तरीकों के उचित अनुप्रयोग में बाधा के रूप में काम नहीं कर सकती है।

साथ ही, सामाजिक वास्तविकता में (आर्थिक, प्रबंधकीय, सूचना और अन्य समस्याओं के अध्ययन में) संभाव्यता सिद्धांत, गणितीय सांख्यिकी, सूचना सिद्धांत, गणितीय तर्क, ग्राफ सिद्धांत, गेम सिद्धांत, रैखिक और गतिशील प्रोग्रामिंग और आधुनिक गणितीय के अन्य अनुभाग आज विज्ञान का सक्रिय रूप से उपयोग किया जा रहा है।

गणित हमें सोचने और विश्लेषण करने में सक्षम बनाता है। “गणित में कोई झूठ नहीं है। सभी सूत्रों और प्रमेयों के सख्त प्रमाण हैं। गणित तार्किक सोच की क्षमता विकसित करता है, जिससे व्यक्ति दिलचस्प जीवन जी पाता है और कभी बोर नहीं होता। उच्च गणित और सामान्य रूप से गणित के अध्ययन के माध्यम से, एक दार्शनिक विश्लेषणात्मक दिमाग और स्वतंत्र रूप से सोचने की क्षमता हासिल की जाती है। इससे निष्कर्ष इस प्रकार निकाला जा सकता है: सभ्यता के विकास के लिए मानव बुद्धि का विकास आवश्यक है।

साहित्य में गणित.

गणित और साहित्य एक ही संस्कृति के दो अंग हैं।

रूसी और विदेशी दोनों तरह की परियों की कहानियों में संख्याओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। अधिकांश परीकथाएँ इस कहानी से शुरू होती हैं कि पिता के "तीन बेटे थे।"

आइए यह पता लगाने का प्रयास करें कि लेखक संख्याओं के प्रतीकवाद का उपयोग कैसे और किस उद्देश्य से करते हैं।

मैजिकल कहावतों और कहावतों में संख्याएँ।

विभिन्न राष्ट्रीयताओं में कहावतों और कहावतों की विशाल विविधता है। यह कहना कठिन है कि लोकोक्तियाँ और कहावतें किस समय से लोगों के बीच प्रचलित होने लगीं। वे उस समय प्रकट हुए जब कोई लेखन नहीं था। सदियों से, लोगों ने उनमें सुधार किया है। वे आम तौर पर गुमनाम होते हैं और उनका कोई लेखक नहीं होता। ये छोटी-छोटी बुद्धिमान बातें सदियों के इतिहास में लोगों द्वारा बनाई और जमा की गईं। वे उनके जीवन, कामकाजी परिस्थितियों, संस्कृति को दर्शाते हैं। एक कहावत सदैव शिक्षाप्रद होती है। इसमें हमेशा एक निष्कर्ष होता है जो हर किसी के लिए याद रखने के लिए उपयोगी होता है।

संख्याओं के बारे में जानकारी को संक्षेप में प्रस्तुत करने के बाद, हमें संख्याओं के साथ कहावतें और कहावतें मिलीं। मानव वाणी में प्रदर्शित संख्याएँ संयोग से उत्पन्न नहीं हुईं। इनकी घटना मनुष्य के अस्तित्व और गतिविधियों से जुड़ी हुई है। समय के साथ आसपास की वस्तुओं को गिनने की प्रक्रिया ने स्वाभाविकता का चरित्र प्राप्त कर लिया, क्योंकि संख्याओं के बिना और वास्तव में, गणना के बिना, मानवता अस्तित्व में नहीं रह सकती थी और आर्थिक संबंध विकसित नहीं कर सकती थी। प्राचीन काल में, कुछ संख्याएँ आस-पास की वस्तुओं, जैसे चंद्रमा, सूर्य, हाथ, उंगलियाँ, पैर, आदि के बारे में विचारों से जुड़ी होती थीं। आज भी ऐसी जनजातियाँ हैं जो अपनी बोलचाल में कुछ ही संख्याओं का प्रयोग करती हैं। पिराहू भारतीय इस तरह सोचते हैं: एक, दो, अनेक। स्वाभाविक रूप से, उनके पास कहावतों और कहावतों में अपनी संख्या प्रणाली को प्रतिबिंबित करने के लिए कोई विशेष कारण नहीं थे (उनके पास कहावतें और कहावतें नहीं हैं)। गौरवशाली रूसी लोगों के प्रतिनिधि कहावतों और कहावतों के संबंध में सबसे अधिक विकसित निकले, क्योंकि केवल रूसी भाषा वह व्यक्त कर सकती है जो पश्चिमी लोगों की व्यावसायिक भाषा के नियंत्रण से परे है। लोग अक्सर कहावतों और कहावतों में अंकों का प्रयोग करते हैं

एक:

यहां संख्याओं में सुरक्षा है।

एक मधुमक्खी बहुत सारा शहद नहीं बना सकती।

आप एक हाथ से ताली नहीं बजा सकते.

एक पैर इधर और दूसरा उधर.

एक सिर अच्छा है, लेकिन दो बेहतर हैं।

एक के लिए सभी और सभी के लिए एक।

सात आयाओं का एक बच्चा बिना (एक) आँख का है।

पहले सलाह में और पहले प्रतिक्रिया में.

वे एक बैल से दो खालें नहीं लेते।

एक दिन में दो खुशियाँ नहीं होतीं।

दुर्भाग्य कभी अकेले नहीं आता.

एक सिर गरीब नहीं होता, बल्कि एक सिर ही गरीब होता है।

एक निगल से वसंत नहीं बनता...

एक ईश्वर, एक सत्य.

वह उस्ताद है जो अकेले ही सब कुछ कर सकता है।

आप अकेले रोटी नहीं बो सकते।

अच्छे सज्जन अकेले नहीं रहते.

और स्वर्ग में अकेले रहना दुखद है

नीतिवचन,संख्याओं से संबंधित जीभ जुड़वाँ, पहेलियाँ, कविताएँ और पहेलियाँ।

संख्याओं के बारे में कहावतों के साथ-साथ जीभ घुमाने वाली कहावतें, खंडन और कविताएँ भी हैं। विभिन्न राष्ट्रों की संख्याओं से संबंधित अपनी-अपनी जुबान और कविताएँ हैं।

बोलने में कठिन शब्द:

आँगन में घास है
घास पर जलाऊ लकड़ी है.
एक बार जलाऊ लकड़ी
दो जलाऊ लकड़ी
तीन जलाऊ लकड़ी.

पहेलि:

एक डालता है, दूसरा पीता है

तीसरा हरा हो जाता है और बढ़ता है।

(वर्षा, पृथ्वी, पौधे - घास, पेड़)

मजेदार कविताएँ:

तीन के बाद चार आये,
तीखी उभरी हुई कोहनी.

(एस. मार्शल)

* * * * *

नया नंबर चार है.
हमारे पास एक टेबल है
अपार्टमेंट में,
उसके कितने पैर हैं?
आपकी मेज पर?

(एस. मार्शल)

10 रूसी लोक कथाएँ:

1. "राजकुमारी नेस्मेयाना"

2. "ऐलेना द वाइज़"

3. "मरिया मोरेवना"

4. " तीनसाम्राज्य - तांबा, चांदी और सोना"

5. "कायाकल्प करने वाले सेब और जीवित पानी की कहानी"

6. "अनुमान लगाने की राजकुमारी"

7. " सातशिमोनोव"

8. "जानवर का दूध"

9. "द टेल ऑफ़ इवान त्सारेविच, द फायरबर्ड एंड द ग्रे वुल्फ"

10. "पाइक के आदेश पर"

एक परी कथा में "राजकुमारी नेस्मेयाना" संख्या 3 की बैठक 2 कई बार (कर्मचारी ने काम किया 3 वर्ष और प्राप्त हुआ 3 सिक्के) और वे सकारात्मक हैं, क्योंकि उन्होंने कार्यकर्ता को नेस्मेयाना को हंसाने में मदद की।

एक परी कथा में "ऐलेना द वाइज़" संख्या 3 की बैठक 3 समय: सिपाही चल रहा था 3 दिन और 3 रातें पर 3 दिन शैतान से मिला, शैतान के पास था 3 बेटियों, के बाद 3 एक चुंबन के साथ, ऐलेना द वाइज़ जीवित हो गई। संख्या 3 यह परी कथा सैनिक के लिए सौभाग्य लेकर आई क्योंकि उसने हेलेन द वाइज़ से शादी की।

एक परी कथा में "मरिया मोरेव्ना" इवान त्सारेविच के पास था 3 बहन की, 3 जिस दिन इवान त्सारेविच मरिया मोरेव्ना की तलाश में चला 3 उस दिन मैंने राजकुमारी मरिया का महल देखा और उसके साथ रहा 3 दिन और आगे बढ़े, निम्नलिखित के माध्यम से 3 उस दिन मैंने राजकुमारी ओल्गा का महल देखा और उसके साथ रुका 3 दिन और आगे बढ़ गया. दूसरे में 3 दिन राजकुमारी अन्ना के महल में आया और उसके साथ रहा 3 दिन, और फिर आगे बढ़ गया। निम्नलिखित के माध्यम से 3 अगले दिन इवान त्सारेविच मरिया मोरेव्ना के महल में पहुँचे।

रूसी लोक कथाओं में, संख्या के साथ 3 एक सामान्य संख्या 33 . उदाहरण के लिए एक परी कथा में « तीन साम्राज्य - तांबा, चांदी और सोना" राजा मटर के पास था 3 बेटा। तीसराबेटा, इवान त्सारेविच, नीले समुद्र की ओर एक विदेशी देश में चला गया। अचानक वे समुद्र में पहुँच गये 33 स्पूनबिल्स उन्होंने इवान त्सारेविच को बताया कि उसे अपनी माँ की तलाश कहाँ करनी है। 3 जब वह कालकोठरी में गया, तो वे रास्ते में उससे मिले 3 साम्राज्य: तांबा, चांदी और सोना। इस परी कथा में संख्या 3 त्सारेविच इवान के लिए भी सौभाग्य लाया। “एक निश्चित राज्य में, एक निश्चित राज्य में, एक राजा रहता था, और वह था तीनबेटा: सबसे बड़े को फेडोर कहा जाता था, दूसरावसीली, और छोटा इवान," - इस तरह इसकी शुरुआत होती है "कायाकल्प करने वाले सेब और जीवित पानी की कहानी।" इवान त्सारेविच सबसे चतुर निकला और अपने पिता के लिए ताज़ा सेब और जीवित पानी लेकर आया। तीनदिन और तीनवह और सिनेग्लज़्का रात में टहले, फिर सगाई की और एक-दूसरे को अंगूठियाँ पहनाईं।

एक परी कथा में "अनुमान लगाने वाली राजकुमारी" संख्या 3 की बैठक दोसमय: तीनबूढ़े आदमी का बेटा और तीनपहेलि। इस परी कथा में संख्या तीनइसके बाद से इवान द फ़ूल के भाग्य पर सकारात्मक प्रभाव पड़ा तीसरापहेलियों, उन्होंने अनुमान लगाने वाली राजकुमारी से शादी की।

6 संख्या का गुना तीनएक परी कथा में पाया गया « सात शिमोनोव।" एकसंख्या का गुना 3 इसका नकारात्मक अर्थ है क्योंकि राजा ने दिया था तीनउसके भाई के लिए अपनी भूमि छोड़ने का दिन और पाँचसमय का भाइयों के भाग्य पर सकारात्मक प्रभाव पड़ा।

एक परी कथा में "जानवर का दूध" इवान राजकुमार ने गाया 3 सर्प ज़मीविच के लिए गाने जिसके बाद सर्प ज़मीविच को जानवरों ने टुकड़े-टुकड़े कर दिया था, और राजकुमार इवान जीवित और स्वस्थ रहा।

में "द टेल ऑफ़ इवान त्सारेविच, द फायरबर्ड एंड द ग्रे वुल्फ" राजा के पास भी था तीनबेटा। सबसे छोटे बेटे इवान, राजकुमार को अपने पिता के लिए फायरबर्ड मिला, लेकिन उसके बड़े भाइयों ने उसे चाकू मार दिया। चिकना तीसइवान त्सारेविच उस स्थान पर कई दिनों तक मृत पड़ा रहा जब तक कि वह जीवित और मृत पानी के लिए राज्य में नहीं भाग गया। पर तीसराजिस दिन कौआ उड़कर आया दोबुलबुला ग्रे वुल्फ ने इवान त्सारेविच को पुनर्जीवित कर दिया। उसने अपने भाइयों से बदला लिया और खूबसूरत हेलेन से शादी कर ली।

एक प्रसिद्ध परी कथा में - "पाइक के आदेश पर" एमिलिया भी वहां थी तीसराएक बूढ़े आदमी का बेटा. परी कथा के कथानक के अनुसार, वह एक मूर्ख था, लेकिन इसके बावजूद वह राजकुमारी मरिया से शादी करने और राज्य का शासक बनने में कामयाब रहा।

निष्कर्ष

अध्ययनों से पता चला है कि कोई भी व्यक्ति जीवन में गणित के बिना नहीं रह सकता।

मैंने मानव जीवन में गणित की भूमिका के बारे में केवल कुछ प्रश्नों पर विचार किया है। और भी कई प्रश्न अनुत्तरित रह गए। हालाँकि, यह सतही अध्ययन भी दर्शाता है कि गणित का हमारे जीवन में कितना बड़ा महत्व है। गणित हमेशा से मानव संस्कृति का एक अभिन्न और आवश्यक घटक रहा है; यह हमारे आसपास की दुनिया को समझने की कुंजी है, वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति का आधार है और व्यक्तिगत विकास का एक महत्वपूर्ण घटक है। इसमें स्वैच्छिक गतिविधि, सट्टा तर्क और सौंदर्य पूर्णता की इच्छा की विशेषताएं शामिल हैं। इसके मुख्य और परस्पर विरोधी तत्व तर्क और अंतर्ज्ञान, विश्लेषण और डिजाइन, व्यापकता और विशिष्टता हैं।

अंक व्यक्ति के जन्म से लेकर मृत्यु तक उसका साथ देते हैं। आधुनिक समाज में, एक व्यक्ति संख्याओं के निरंतर चक्र में रहता है: संख्याएँ, कोड, तिथियाँ, किसी चीज़ की मात्राएँ। संख्याएँ किसी चीज़ का प्रतीक बन जाती हैं, विषय की चेतना पर एक निश्चित शक्ति प्राप्त कर लेती हैं। भाग्य और सफलता की तलाश में, लोग अपने कार्यों को कुछ निश्चित संख्याओं से जोड़ने का प्रयास करते हैं। और हम देखते हैं कि प्राचीन काल से ही लोगों ने संख्याओं को एक निश्चित अर्थ दिया है। यह सब मौखिक लोक कथाओं, कहावतों और कहावतों में परिलक्षित होता है। अपने काम में, हमने उन संख्याओं की पूरी तस्वीर देने की कोशिश की जो मौखिक लोक कला के कार्यों में सबसे अधिक बार पाई जाती हैं। ये संख्या तीन और सात हैं.

इस कार्य को पूरा करने के बाद, मैं निम्नलिखित निष्कर्ष पर पहुंचा:

मानव गतिविधि की एक शाखा का नाम बताना मुश्किल है जहां किसी को वस्तुओं को आवश्यक क्रम में समूहित नहीं करना होगा, उन्हें गिनना नहीं होगा, उनके आकार, आकृतियों को ढूंढना होगा और उनकी सापेक्ष स्थिति निर्धारित करनी होगी;

हमें घेरने वाली इमारतें और वस्तुएं ज्यामितीय आकृतियों से बनी हैं;

गणित रोजमर्रा की समस्याओं, अर्थशास्त्र, कृषि, वैज्ञानिक अनुसंधान और तकनीकी मुद्दों की समस्याओं को हल करने में पाया जाता है;

जो कोई भी बचपन से गणित का अध्ययन करता है, उसका दिमाग और ध्यान विकसित होता है, लक्ष्य प्राप्त करने में इच्छाशक्ति और दृढ़ता पैदा होती है;

गणित की आवश्यकता एक शिक्षक, एक डॉक्टर, एक कलाकार, एक बच्चे और एक गृहिणी को होती है।

गणित एक महत्वपूर्ण, रोचक, आकर्षक और, सबसे महत्वपूर्ण, जीवन के सभी क्षेत्रों में आवश्यक विषय है।

मेरी आपको सलाह: 5 के साथ गणित सीखें!

मैंने सभी निर्धारित कार्य पूरे कर लिये हैं, लक्ष्य प्राप्त कर लिया गया है।

साहित्य

अलेक्जेंड्रोव ई., लेवशिन वी. संख्याओं की भूलभुलैया में। एम.: फिक्शन, 2004

अनिकिन वी.पी. रूसी लोक कहावतें, कहावतें, पहेलियाँ और बच्चों की लोककथाएँ। एम.: शिक्षा, 2004

वोलिना वी.वी. नीतिवचन, कहावतें, पहेलियाँ। सेंट पीटर्सबर्ग, डिडक्टिक्स प्लस, 2009

दल वी.आई. रूसी लोगों की कहावतें, एम.: फिक्शन, 2003

अलेक्जेंड्रोव ई., लेवशिन वी. संख्याओं की भूलभुलैया में। एम.: फिक्शन, 2004.

अल्बेटकोवा आर.आई. रूसी साहित्य। शब्दों से लेकर साहित्य तक. पाँचवी श्रेणी। एम.: बस्टर्ड, 2005।

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गैरीपोव आई.एम. नीतिवचन और कहावतों का बश्किर-रूसी शब्दकोश। - ऊफ़ा: बश्किर प्रकाशन गृह "किताप", 1994।

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एन. सज़ोनोवा "रूसी लोक कथाएँ" एम., "बच्चों का साहित्य", 1997

वी. अनिकिन "रूसी लोक कथाएँ" एम., "बच्चों का साहित्य", 2002

वाई. क्रुग्लोव "रूसी लोक पहेलियाँ, कहावतें, कहावतें" एम., "ज्ञानोदय", 1990

समाज में अक्सर इस बात पर चर्चा होती रहती है कि किसी व्यक्ति को गणित का अध्ययन करने की आवश्यकता क्यों है। दरअसल, कई लोग, शिक्षा प्राप्त करने के बाद, अक्सर ऐसी विशेषज्ञता में काम करते हैं जो जटिल गणनाओं से संबंधित नहीं होती है। पहली नज़र में, गणित का उनके जीवन से कोई लेना-देना नहीं है। हालाँकि, दुनिया के अधिकांश देशों में, किसी कारण से यह विज्ञान स्कूलों और विश्वविद्यालयों के पाठ्यक्रम में अनिवार्य रूप से शामिल है। इस अनुशासन को इतना अधिक महत्व क्यों दिया जाता है?

हम गणित पढ़ते हैं - हम पढ़ते हैं

यह विज्ञान आसपास की वास्तविकता के प्राकृतिक नियमों पर आधारित है। इसमें मुक्त व्याख्याओं और लंबे तर्क को शामिल नहीं किया गया है। इसका मूल है व्यवस्था और स्पष्ट तर्क। वास्तव में, प्रकृति में संचालित होने वाली सभी प्रक्रियाएँ समान सिद्धांतों पर बनी हैं। गणित उन्हें एक दर्पण की तरह प्रतिबिंबित करता है, साथ ही उनके ज्ञान का एक उपकरण भी है।

ऐसे मामले हैं जब महान खोजें सचमुच कागज के एक टुकड़े से निकलीं। गणितीय गणनाओं के लिए धन्यवाद, मनुष्य द्वारा अंतरिक्ष की सक्रिय खोज से पहले भी, वैज्ञानिक काफी सटीक चित्र बनाने और उसमें संचालित होने वाली प्रक्रियाओं का वर्णन करने में सक्षम थे। और उनके हाथ का मुख्य हथियार साधारण गणितीय सूत्र बन गये।

लेकिन आम आदमी के लिए गणित क्या है?

निःसंदेह, समाज के जीवन में संख्याओं के विज्ञान के महत्व को कम करके आंकना कठिन है। इसके बिना तकनीकी प्रगति एवं सभ्यता का विकास असंभव है। लेकिन एक सामान्य व्यक्ति को इस वस्तु की आवश्यकता क्यों है?
महान रूसी वैज्ञानिक और विचारक एम.वी. लोमोनोसोव ने व्यक्तित्व के निर्माण के लिए गणित के महत्व पर जोर दिया और इसका अध्ययन करने का आह्वान किया क्योंकि "...यह दिमाग को व्यवस्थित करता है।" आप इसे अधिक सटीक रूप से नहीं कह सकते! दरअसल, इस विज्ञान का बुद्धि के विकास पर गंभीर प्रभाव पड़ता है।
यह विश्लेषणात्मक, आलोचनात्मक, निगमनात्मक, पूर्वानुमानित क्षमताओं में सुधार करता है। मस्तिष्क को बड़ी मात्रा में जानकारी संग्रहीत करने और संसाधित करने के लिए प्रशिक्षित करता है। किसी व्यक्ति की बौद्धिक क्षमता पर इसका प्रभाव निम्नलिखित व्यक्तिगत गुणों और कौशलों के विकास में व्यक्त होता है:

जटिल जीवन स्थितियों का विश्लेषण करने, कठिन विकल्पों का सामना करने पर सूचित निर्णय लेने की क्षमता;
सामान्यीकरण करने की क्षमता और किसी विशेष घटना को सामान्य आदेश का अभिन्न तत्व मानने का कौशल;
पैटर्न खोजने की क्षमता;
तर्क करने और तार्किक रूप से सोचने, विचारों को सटीक रूप से तैयार करने और तार्किक निष्कर्ष निकालने की क्षमता।

आप किसी भी उम्र में अपने गणित कौशल में सुधार कर सकते हैं। हालाँकि, ऐसे अंकगणितीय अभ्यास बच्चों के लिए विशेष महत्व रखते हैं। शायद ऐसा कोई अन्य विषय नहीं है जो बच्चे की बौद्धिक क्षमताओं के विकास पर इतना गहरा प्रभाव डालता हो! संख्याओं के साथ काम करने से आपको कम उम्र से ही तर्कसंगत रूप से सोचने और मानसिक तीक्ष्णता विकसित करने में मदद मिलेगी।

संगठन एवं सुव्यवस्था

गणितीय विधियों द्वारा विकसित गुण मानव सोच की रूपरेखा बनाते हैं। यह हमारे चारों ओर की दुनिया के बारे में परस्पर जुड़ी अवधारणाओं की एक प्रणाली में सभी विचारों के संगठन की ओर ले जाता है। प्राकृतिक व्यवस्था के अवतार का प्रतिनिधित्व करते हुए, गणित मानव मस्तिष्क में अराजकता को भी समाप्त करता है।

ऐसे व्यक्ति को अब गुमराह करना संभव नहीं है. उसे तर्क करने में कोई भ्रम और व्यवहार में अनिश्चितता नहीं है। वह विभिन्न प्रकार के योजनाकारों के प्रभाव के अधीन नहीं है और खुद को किसी संदिग्ध ऑपरेशन या वित्तीय पिरामिड में शामिल होने की अनुमति नहीं देगी। मन का तार्किक संगठन व्यक्ति को अपना जीवन, करियर और भौतिक कल्याण बनाने की अनुमति देता है।
क्या मानवतावादियों को गणित की आवश्यकता है?

निश्चित रूप से! यह निश्चित रूप से मानविकी में महारत हासिल करने की राह पर मदद करेगा। क्योंकि वहां भी सिस्टम थिंकिंग, तर्क कौशल और बड़े पैमाने पर सिद्धांत तैयार करने की क्षमता की आवश्यकता होगी।

ऐसे कई उत्कृष्ट वकील हैं, जिन्होंने विशिष्ट शिक्षा के अलावा, भौतिकी और गणित भी प्राप्त किया। इसने उन्हें गैर-तुच्छ समाधानों के साथ आना, अदालत में रक्षा की जटिल लाइनें बनाना और विधायी ढांचे के साथ व्यवस्थित कार्य करना सिखाया।

व्यवसाय में गणित कौशल के लाभ

आज बहुत से लोग अपना खुद का व्यवसाय खोलने का निर्णय लेते हैं। कोई व्यक्ति अपनी वर्तमान नौकरी से संतुष्ट नहीं है, और वह इसे किसी और दिलचस्प चीज़ में बदलना चाहता है। व्यक्तिगत स्वतंत्रता प्राप्त करने और बड़ी आय प्राप्त करने पर भरोसा करते हुए, कोई व्यक्ति तुरंत आय का एक स्वतंत्र स्रोत खोजने का निर्णय लेता है।

किसी भी मामले में, एक व्यक्तिगत उद्यम को व्यवस्थित करने के लिए विश्लेषण, पूर्वानुमान और चल रही गणना में कौशल की आवश्यकता होगी। एक व्यवसायी को उनमें महारत हासिल करनी चाहिए, क्योंकि सभी शक्तियां किराए के कर्मियों को नहीं सौंपी जा सकतीं। और भले ही आप एक बड़ा स्टाफ इकट्ठा कर लें, फिर भी आपको उनके काम को संरचनात्मक रूप से व्यवस्थित करने की क्षमता की आवश्यकता होगी।

विश्लेषण, मॉडलिंग और पूर्वानुमान के गणितीय तरीकों के बिना ऐसा करना असंभव है। उनके बिना, सफलता हासिल करना असंभव है, यहां तक कि एक छोटा व्यवसाय चलाते समय भी, एक बड़ी, प्रतिष्ठित कंपनी बनाने की तो बात ही छोड़ दें। और यहां मुद्दा विशेष गणना विधियों के ज्ञान में इतना नहीं है (यदि आप चाहें तो आप हमेशा उनमें महारत हासिल कर सकते हैं), लेकिन सोच के एक निश्चित संगठन में।

स्वयं का व्यवसाय एक कड़ाई से आदेशित प्रणाली है, जिसके निर्माण में यह माना जाता है कि इसके निर्माता के पास संरचित सोच कौशल, सामान्यीकरण करने और रिश्तों को खोजने की क्षमता है। सटीक विज्ञान का अध्ययन करने से ये सभी कौशल विकसित होते हैं। यहां तक कि आंकड़े बताते हैं कि सबसे बड़ी सफलता, एक नियम के रूप में, गणितीय और तकनीकी विश्वविद्यालयों के व्यावसायिक स्नातकों द्वारा प्राप्त की जाती है।

गणितीय सोच

मनोवैज्ञानिकों के बीच, गणितीय मानसिकता की अवधारणा का उपयोग अक्सर मानव मानसिक गतिविधि को व्यवस्थित करने के तरीकों में से एक के रूप में किया जाता है। हां, ऐसे लोग हैं जिनके लिए अंकगणितीय नियमों की समझ अविश्वसनीय आसानी से दी जाती है। हालाँकि, इसका मतलब यह नहीं है कि बाकी सभी लोगों को विशेष रूप से मानवीय क्षेत्र में अपनी क्षमताओं का एहसास करना है।

यह मत सोचिए कि आप स्वाभाविक रूप से गणितीय सूत्रों में महारत हासिल करने और गणना समस्याओं को हल करने में कुशल नहीं हैं। मानव मन सार्वभौमिक है. इसमें किसी भी बौद्धिक गतिविधि की क्षमता निहित है। गणित की योग्यता की पूर्ण कमी जैसी कोई बात नहीं है। इसे प्रकट करने के लिए कुछ गणितीय प्रतिभा की अपेक्षा थोड़ा अधिक प्रयास करना पड़ता है।
निःसंदेह, इस बात से इनकार नहीं किया जा सकता कि प्रत्येक व्यक्ति में विज्ञान में महारत हासिल करने की कुछ जन्मजात प्रवृत्ति होती है। इसके अलावा, पेशेवर विशेषज्ञता के लिए किसी संकीर्ण क्षेत्र में बड़ी मात्रा में ज्ञान की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक अच्छे रसायनज्ञ, भौतिक विज्ञानी, वकील, इतिहासकार और साहित्यिक आलोचक को एक व्यक्ति में जोड़ना मुश्किल होगा। यह केवल कुछ लोगों को ही उपलब्ध है।

हालाँकि, बिल्कुल कोई भी बुनियादी गणितीय कौशल में महारत हासिल कर सकता है! और इससे जीवन में कोई व्यवधान नहीं आएगा. इसके विपरीत, नई क्षमताएं व्यक्तिगत विकास को एक मजबूत प्रोत्साहन देंगी और गतिविधि के किसी भी क्षेत्र में सफलता प्राप्त करने की कुंजी के रूप में काम करेंगी।

क्या आप अपने बच्चे को स्पष्ट रूप से समझा सकते हैं कि उसे गणित पढ़ने की आवश्यकता क्यों है? आख़िरकार, अवधारणाओं, गणित और तर्क के नियमों का अध्ययन करने, गणितीय और तार्किक समस्याओं को हल करने के लिए मानसिक प्रयास की आवश्यकता होती है। आख़िर इसकी आवश्यकता क्यों है?

हमने कई वैज्ञानिक अध्ययनों की जांच की और गणित करने के लाभों के वास्तविक प्रमाण की पहचान की।

भले ही आप आश्वस्त हों कि आपके बच्चे का जीवन गणित से जुड़ा नहीं होगा, फिर भी हम अनुशंसा करते हैं कि आप कम से कम "क्यों" के प्रश्नों का आसानी से उत्तर देने के लिए हमारा लेख पढ़ें।

1. गणित से सोच विकसित होती है

गणित का अध्ययन करने और समस्याओं को हल करने से बच्चा सीखता है:

महत्वपूर्ण को संक्षेप में प्रस्तुत करें और उजागर करें;
विश्लेषण करें और व्यवस्थित करें;
पैटर्न ढूंढें और कारण-और-प्रभाव संबंध स्थापित करें;
तर्क करना और निष्कर्ष निकालना;
तार्किक, रणनीतिक और अमूर्त रूप से सोचें।

जिस तरह नियमित खेल प्रशिक्षण शरीर को "पंप अप" करता है, उसे स्वस्थ, मजबूत और लचीला बनाता है, उसी तरह नियमित गणित कक्षाएं मस्तिष्क को "पंप अप" करती हैं - बुद्धि और संज्ञानात्मक क्षमताओं को विकसित करती हैं, व्यक्ति के क्षितिज को व्यापक बनाती हैं।

2. गणित आपकी याददाश्त का अभ्यास करता है

संयुक्त राज्य अमेरिका में स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के वैज्ञानिकों ने मनुष्यों द्वारा गणितीय समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया का अध्ययन किया और पाया कि वयस्क इन उद्देश्यों के लिए सोच और स्मृति से उन उत्तरों को "पुनर्प्राप्त" करने के कौशल का उपयोग करते हैं जो पहले से ही मौजूद हैं, स्वचालितता में लाए जाते हैं।

7 वर्ष से कम उम्र के बच्चे अक्सर अपनी उंगलियों और पैर की उंगलियों के साथ-साथ विभिन्न विकल्प (असली वस्तुएं, गिनती की छड़ें) का उपयोग करते हैं। "संक्रमण अवधि" के दौरान, 7 और 9 वर्ष की आयु के बीच, स्कूली बच्चे "सोचने", जानकारी को समझने और याद रखने के "वयस्क" कौशल विकसित करते हैं।

2014 में नेचर न्यूरोसाइंस जर्नल में एक दिलचस्प अध्ययन प्रकाशित हुआ था। सबसे पहले, यह बच्चों में संज्ञानात्मक गतिविधि के विकास में हिप्पोकैम्पस (मस्तिष्क में एक क्षेत्र) की भूमिका का अध्ययन करने के लिए समर्पित था। लेकिन उनके अप्रत्यक्ष निष्कर्ष हैं:

यदि आप चाहते हैं कि आपके बच्चे को स्कूल में गणित में कोई समस्या न हो, तो कम उम्र में ही अपनी याददाश्त को प्रशिक्षित करें;
गणितीय समस्याओं को हल करने से स्मृति विकसित होती है।

3. गणित चरित्र का निर्माण करता है

गणितीय और तार्किक समस्याओं को सही ढंग से हल करने के लिए आपको सावधानी, दृढ़ता, जिम्मेदारी, सटीकता और सटीकता की आवश्यकता होती है।

जितना अधिक नियमित रूप से एक बच्चा इन "चरित्र की मांसपेशियों" को प्रशिक्षित करता है, वे उतने ही मजबूत होते जाते हैं, उतनी ही अधिक बार वे बच्चे को न केवल शैक्षिक समस्याओं, बल्कि जीवन की समस्याओं को हल करने में भी मदद करते हैं।

लॉजिकलाइक प्रतिदिन 20-60 मिनट के प्रशिक्षण के लिए एक उपयुक्त मंच है। समस्याओं को हल करें, तर्क और गणित की प्रतियोगिताओं में भाग लें, जीतने की इच्छा और जीतने की क्षमता विकसित करें!

हम सरल और ओलंपियाड दोनों समस्याएं बनाते हैं जिन्हें आप हल करना चाहते हैं:

पहली कक्षा के लिए असाइनमेंट;
ग्रेड 2 के लिए असाइनमेंट;
तीसरी कक्षा के लिए असाइनमेंट।

4. गणित के लिए संगीत, संगीत के लिए गणित

बाल्टीमोर में नोट्रे डेम कॉलेज के बारबरा एच. हेल्मरिच द्वारा किए गए एक व्यापक अध्ययन में पाया गया कि जो बच्चे मिडिल स्कूल में संगीत वाद्ययंत्र बजाते थे, उन्होंने हाई स्कूल में गणित में काफी बेहतर प्रदर्शन किया।

वैज्ञानिकों ने पता लगाया है कि मस्तिष्क का वही हिस्सा बीजगणितीय समस्याओं को हल करने और संगीत संबंधी जानकारी को संसाधित करने के लिए जिम्मेदार है।

"विषयों के किसी भी दो समूहों के बीच बीजगणित स्कोर में सबसे बड़ा औसत अंतर अफ्रीकी अमेरिकी वाद्य समूहों और गैर-संगीत समूहों के बीच पाया गया।"

विरोधाभासी रूप से, वैज्ञानिकों को प्रतिक्रिया में कोई दिलचस्पी नहीं थी।
आख़िरकार, यदि मस्तिष्क का वही हिस्सा गणितीय और संगीत क्षमताओं के विकास के लिए जिम्मेदार है, तो यह संभव है कि गणित का अभ्यास करने से संगीत क्षमताओं में सुधार होता है।

मुझे शर्लक होम्स याद है, जो एक उत्कृष्ट जासूस और प्रतिभाशाली वायलिन वादक दोनों थे। कई लोग कहेंगे कि प्रसिद्ध अंग्रेजी जासूस सिर्फ एक कल्पना है, लेकिन उसका अपना वास्तविक प्रोटोटाइप, संरक्षक और आर्थर कॉनन डॉयल का मित्र था। महानतम भौतिक विज्ञानी अल्बर्ट आइंस्टीन एक उत्साही वायलिन वादक भी थे।

5. गणित आपको मानविकी में उत्कृष्टता प्राप्त करने में मदद करता है

यह प्रारंभिक गणितीय क्षमताएं हैं जो इस तथ्य के लिए एक निश्चित शर्त हैं कि भविष्य में बच्चा न केवल गणित को अच्छी तरह से समझेगा, बल्कि अन्य स्कूल विषयों में भी सफल होगा। शैक्षणिक सफलता में अगला सबसे महत्वपूर्ण योगदान पढ़ने का कौशल और अपना ध्यान प्रबंधित करने की क्षमता है।

ये इवान्स्टन में नॉर्थवेस्टर्न यूनिवर्सिटी में शिक्षा और सामाजिक नीति के क्षेत्र में वैज्ञानिकों द्वारा निकाले गए निष्कर्ष हैं। अध्ययन में, उन्होंने बाद की शैक्षणिक सफलता के साथ स्कूल की तैयारी (स्कूल में प्रवेश के लिए बुनियादी कौशल - "शैक्षिक" तत्परता, ध्यान, सामाजिक-भावनात्मक कौशल) के प्रमुख तत्वों के संबंध का आकलन किया।

गणित एक अंतःविषय विज्ञान है; इसका भौतिकी, भूगोल, भूविज्ञान और रसायन विज्ञान से गहरा संबंध है। समाजशास्त्र और अर्थशास्त्र गणित से अविभाज्य हैं, और भाषाविज्ञान और पत्रकारिता जैसी सामान्य मानविकी से भी कई निष्कर्ष गणितीय मॉडल और अवधारणाओं, गणितीय और तार्किक कानूनों पर आधारित होते हैं।

6. रोजमर्रा की समस्याओं को सुलझाने का कौशल विकसित करता है

बारबरा ओकले, पीएचडी, ब्रेन स्टेम सेल शोधकर्ता और थिंक लाइक अ मैथमेटिशियन की लेखिका, जोर देती हैं:

"गणित हमें "जादुई सोच" से बचाता है - हम चीजों के सार को समझने का प्रयास करते हैं और मौके और उच्च शक्तियों पर भरोसा नहीं करते हैं।"

गणित की समस्याएँ जितनी अधिक जटिल होती जाती हैं, उन्हें हल करने के लिए उतने ही अधिक कौशल की आवश्यकता होती है। बच्चा तर्क करना, अनुक्रम बनाना, एल्गोरिदम के माध्यम से सोचना, एक साथ कई अवधारणाओं को जोड़ना सीखता है और ये कौशल उसकी आदत बन जाते हैं।

गणित की बदौलत हमें बुरी आदतों से छुटकारा मिलता है:

हम अटकलें नहीं लगाते, बल्कि केवल सटीक शब्दों में काम करते हैं;
हम केवल यांत्रिक रूप से जानकारी और नियमों को याद नहीं करते हैं, बल्कि नई सामग्री, एक नया जीवन सबक समझने और सीखने के लिए इसका मूल्यांकन करते हैं, इसका विश्लेषण करते हैं, इस पर विचार करते हैं।

7. गणित एक सफल करियर का आधार है

यदि 10-15 साल पहले विदेशी भाषाएँ सीखना आशाजनक माना जाता था, तो अब कई भाषाओं में प्रवाह किसी को आश्चर्यचकित नहीं करेगा। अब पेशेवर मांग काफी हद तक प्रौद्योगिकी की समझ, सोचने की क्षमता, अमूर्तता और गैर-मानक समस्याओं को हल करने की क्षमता पर निर्भर करती है। जो लोग आईटी क्षेत्र में काम करना चाहते हैं उनके लिए गणित के ज्ञान के बिना काम करना बेहद मुश्किल है।

एक अच्छे डेवलपर के लिए सार, आलोचनात्मक और रणनीतिक सोच, विश्लेषणात्मक कौशल और एल्गोरिदम बनाने की क्षमता बहुत जरूरी है।