एसी पावर परिभाषा और सूत्र। तात्कालिक शक्ति

13 एसी सर्किट में बिजली

ज्यादातर मामलों में, विद्युत सर्किट में सक्रिय और प्रतिक्रियाशील दोनों प्रतिरोध होते हैं। इस प्रकार के सर्किट में, विशेष रूप से, एसी मोटर, ट्रांसफार्मर और अन्य उपकरण शामिल हैं। इन सर्किटों में, वोल्टेज U और करंट I के बीच एक चरण बदलाव होता है। यदि सर्किट पर साइनसॉइडल वोल्टेज लगाया जाता है

फिर सर्किट में करंट

तात्कालिक सर्किट शक्ति

वर्गाकार कोष्ठक में दिए गए व्यंजक को त्रिकोणमितीय सूत्र के आधार पर कोसाइन के अंतर के रूप में दर्शाया जा सकता है

इस प्रकार,

किसी अवधि के लिए तात्कालिक शक्ति का औसत मूल्य UL cos  के बराबर है, क्योंकि किसी अवधि के लिए cos (2wt - ) का औसत मूल्य शून्य है। नतीजतन, प्रत्यावर्ती धारा सर्किट की सक्रिय शक्ति सामान्य मामले में सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

गुणक cos  को शक्ति कारक कहा जाता है।

ध्यान में रख कर हम पाते हैं

सक्रिय शक्ति को वाट (डब्ल्यू) या किलोवाट (किलोवाट) में मापा जाता है।

उत्पाद Pt को सक्रिय ऊर्जा कहा जाता है और इसे Wsec या kWh में मापा जाता है: 1 kWh = 3800 Wsec (J)।

विद्युत सर्किट द्वारा उपभोग की गई सक्रिय ऊर्जा इस सर्किट के सक्रिय प्रतिरोध में पूरी तरह से गर्मी में परिवर्तित हो जाती है और स्रोत में वापस नहीं आती है।

यदि प्रतिरोध त्रिभुज (चित्र 165, ए) की भुजाओं के मान को I 2 (चित्र 165, बी) के मान से गुणा किया जाता है, तो हमें एक शक्ति त्रिकोण (चित्र 165, सी) प्राप्त होता है। चित्र में इस त्रिभुज की सभी भुजाएँ अलग-अलग दिखाई गई हैं। 166, शक्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

कोण  से सटा पैर ज्ञात सक्रिय शक्ति P का प्रतिनिधित्व करता है:

एसी सर्किट में सक्रिय शक्ति ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है। एसी मोटरों में, अधिकांश सक्रिय शक्ति यांत्रिक शक्ति में परिवर्तित हो जाती है, बाकी भी ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है।

कोण  के विपरीत स्थित पैर प्रतिक्रियाशील शक्ति है Q:

प्रतिक्रियाशील शक्ति विद्युत परिपथों में चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण होती है।

जैसा कि पहले ही संकेत दिया गया है, प्रतिक्रियाशील शक्ति एक ओर स्रोत और दूसरी ओर चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों के बीच ऊर्जा विनिमय की तीव्रता को दर्शाती है।

प्रतिक्रियाशील शक्ति को वोल्ट-एम्पीयर रिएक्टिव (var) या किलोवोल्ट-एम्पीयर रिएक्टिव (टार) में मापा जाता है।

शक्ति त्रिभुज का कर्ण कुल शक्ति S को दर्शाता है:

इसे वोल्ट-एम्पीयर में मापा जाता है ( वा) या किलोवोल्ट-एम्पीयर ( क्वा). उत्पाद UI के बराबर कुल शक्ति का मान जनरेटर और ट्रांसफार्मर के मुख्य आयाम (सबसे बड़े आयाम) निर्धारित करता है। वास्तव में, वर्तमान I का परिमाण हीटिंग स्थितियों के तहत आवश्यक जनरेटर और ट्रांसफार्मर के तारों के क्रॉस-सेक्शन को निर्धारित करता है, और वाइंडिंग के घुमावों की संख्या, उनके इन्सुलेशन, साथ ही चुंबकीय सर्किट के आयाम आनुपातिक होते हैं वोल्टेज यू का परिमाण.

इस प्रकार, यू और आई मान जितना अधिक होगा जिसके लिए जनरेटर और ट्रांसफार्मर डिज़ाइन किए गए हैं, उनके आयाम उतने ही बड़े होने चाहिए।

चित्र में दिखाए गए विद्युत परिपथ पर विचार करें। 167, जिसमें आगमनात्मक और सक्रिय प्रतिरोध और मापने के उपकरण - एमीटर, वोल्टमीटर और वाटमीटर शामिल हैं। वाटमीटर के डिज़ाइन पर आगे चर्चा की जाएगी (अध्याय ग्यारह देखें)।

1. यदि आप इस सर्किट को निरंतर वोल्टेज यू = 120 वी से जोड़ते हैं, तो, चूंकि निरंतर वर्तमान में आगमनात्मक प्रतिक्रिया एक्स एल शून्य होगी, सर्किट में एक सक्रिय प्रतिरोध आर रहता है और फिर

एमीटर 5 ए का करंट दिखाएगा .

शक्ति

वॉटमीटर 600 वॉट दिखाएगा। डीसी सर्किट से जुड़े वाटमीटर की रीडिंग वोल्टमीटर और एमीटर की रीडिंग के उत्पाद के बराबर होती है।

2. उसी सर्किट को एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज U=120V से कनेक्ट करें।

इस मामले में

सर्किट करंट

एमीटर 4 ए का करंट दिखाएगा।

आइए हीटिंग के लिए उपयोग की जाने वाली शक्ति की गणना करें:

दरअसल, सर्किट द्वारा खपत की गई सक्रिय शक्ति के बराबर है

इस मामले में वाटमीटर की रीडिंग 384 वाट होगी।

पूरी ताकत

नतीजतन, इस सर्किट को खिलाने वाला जनरेटर S = 480 VA की कुल शक्ति प्रदान करता है। लेकिन परिपथ में केवल सक्रिय शक्ति P = 384 W है। अपरिवर्तनीय रूप से ऊष्मा में परिवर्तित हो जाता है।

इससे यह स्पष्ट है कि एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ, जिसमें सक्रिय प्रतिरोध के साथ-साथ प्रेरक प्रतिरोध भी शामिल होता है, इसे प्राप्त होने वाली सभी ऊर्जा में से, इसका केवल एक हिस्सा गर्मी पर खर्च होता है। और शेष - प्रतिक्रियाशील ऊर्जा - या तो जनरेटर से सर्किट में प्रवेश करती है और कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत होती है, फिर जनरेटर में वापस लौट आती है।

एसी सर्किट में पावर संतुलन ऊर्जा घटकयदि जनरेटर या विद्युत उपकरण अधिकतम कार्य करता है तो उसे चलाना ऊर्जावान रूप से फायदेमंद है। विद्युत परिपथ में कार्य सक्रिय शक्ति P द्वारा निर्धारित होता है। शक्ति कारक दर्शाता है कि जनरेटर या विद्युत उपकरण का उपयोग कितनी कुशलता से किया जाता है λ=P/S=cosφ≤1 जैसे-जैसे पावर फैक्टर घटता है, उपभोग की गई बिजली की लागत बढ़ जाती है।पावर फैक्टर बढ़ाने के उपायशक्ति अधिकतम होती है जब P = S, अर्थात्। प्रतिरोधक सर्किट के मामले में. जनरेटर केवल अपरिवर्तनीय ऊर्जा रूपांतरण करता है और अधिकतम पावर मोड में रिसीवर के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के साथ ऊर्जा विनिमय की दोलन प्रक्रियाओं में भाग नहीं लेता है। विद्युत ऊर्जा के उपभोक्ताओं के पास मुख्य रूप से आरएल तत्व का समतुल्य सर्किट होता है, इसलिए कैपेसिटिव तत्व (क्यूएल-क्यूसी) को जोड़कर प्रतिक्रियाशील शक्ति की भरपाई करके पावर फैक्टर को बढ़ाना संभव है, कैपेसिटिव तत्व को जोड़ने से पावर लाइन में करंट कम हो जाता है, जिससे विद्युत तारों के क्रॉस-सेक्शन को कम करना संभव है, और इससे विद्युत प्रवाहकीय सामग्री की बचत होती है। बिजली प्रणालियों में पावर फैक्टर का मूल्य इस बात पर निर्भर करता है कि विद्युत प्रतिष्ठान और उपकरण कितनी कुशलता से संचालित होते हैं। यदि इकाइयाँ निष्क्रिय हैं या कम लोड हैं तो cosφ कम हो सकता है।

यह मार्गदर्शिका विभिन्न स्रोतों से संकलित की गई है। लेकिन इसके निर्माण की प्रेरणा मास रेडियो लाइब्रेरी की एक छोटी सी किताब से मिली, जो 1964 में जीडीआर में ओ. क्रोनगर की किताब के अनुवाद के रूप में 1961 में प्रकाशित हुई थी। अपनी प्राचीनता के बावजूद, यह मेरी संदर्भ पुस्तक है (कई अन्य संदर्भ पुस्तकों के साथ)। मुझे लगता है कि ऐसी किताबों पर समय की कोई शक्ति नहीं है, क्योंकि भौतिकी, इलेक्ट्रिकल और रेडियो इंजीनियरिंग (इलेक्ट्रॉनिक्स) के मूल सिद्धांत अटल और शाश्वत हैं।

बुनियादी अवधारणाओं

प्रत्यावर्ती धारा साइनसॉइडल नियम के अनुसार समय के साथ बदलती रहती है(चित्र 33)। वह समय जिसके दौरान परिमाण और दिशा में परिवर्तन का एक पूरा चक्र घटित होता है, आवर्त कहलाता है। एक साइनसॉइड को एक वेक्टर के रूप में प्रस्तुत करते समय, वेक्टर समय-समय पर 360° के बराबर कोण या 2n के बराबर चाप (रेडियन) आयाम का वर्णन करता है। नतीजतन, पहला आधा चक्र α = π पर समाप्त होता है, और साइनसॉइड अपना पहला अधिकतम मान π /2 पर लेता है। एक वेक्टर को 2π के कोण का वर्णन करने में लगने वाला समय [खुश],को आवर्त कहा जाता है और अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है टी. प्रति सेकंड चक्रों की संख्या को आवृत्ति कहा जाता है और इसे अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है एफ. यहाँ से

एफ = 1/टी

आवृत्ति की इकाई हर्ट्ज़ है (हर्ट्ज)।औद्योगिक एसी नेटवर्क की आवृत्ति आमतौर पर 50 होती है हर्ट्ज. प्रत्यावर्ती धारा सिद्धांत में हमें अक्सर वृत्ताकार आवृत्ति से निपटना पड़ता है

ω= 2 π एफ

एक अवधि के दौरान, प्रत्यावर्ती धारा बदलती रहती है। साइनसोइडल नियम के अनुसार, अधिकतम मान 2 बार (π /2 और 3π /2 पर) पहुंचता है। करंट या वोल्टेज का अधिकतम मान क्रमशः I max और U max अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है। प्रत्यावर्ती धारा का प्रभावी मान प्रत्यक्ष धारा के मान के बराबर होता है, जो प्रतिरोध से गुजरते हुए, उसमें (प्रत्यावर्ती धारा के साथ एक ही समय में) समान मात्रा में ऊष्मा छोड़ता है:

यह ध्यान में रखना चाहिए कि, उदाहरण के लिए, वर्तमान भार की गणना करते समयतारों को ध्यान में रखा जाता है प्रभावी वर्तमान मूल्य. यह प्रावधान कई मामलों में तनाव पर भी लागू होता है. केवल ब्रेकडाउन के लिए इन्सुलेशन की गणना करते समय अधिकतम (तात्कालिक) वोल्टेज मान को ध्यान में रखना आवश्यक है, क्योंकि ब्रेकडाउन तब हो सकता है जब वोल्टेज अधिकतम से गुजरता है। एक नियम के रूप में, वर्तमान या वोल्टेज के प्रभावी मूल्यों को मापने वाले उपकरणों के तराजू पर दर्शाया जाता है।

एसी प्रतिरोध

ओमिक (सक्रिय) प्रतिरोध में, धारा वोल्टेज के साथ चरण में होती है (चरण कोण शून्य है), इसलिए प्रत्यावर्ती धारा सर्किट में इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के संरचनात्मक तत्वों के प्रतिरोध की गणना प्रत्यक्ष वर्तमान सर्किट के लिए प्राप्त सूत्रों का उपयोग करके की जाती है। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, तथाकथित सतह प्रभाव प्रकट होने लगता है; कंडक्टर का प्रतिरोध बढ़ जाता है, क्योंकि करंट कंडक्टर की सतह पर विस्थापित हो जाता है। यह प्रभाव वर्तमान प्रवेश गहराई δ की विशेषता है। मान δ संख्यात्मक रूप से सतह (कंडक्टर) से दूरी के बराबर है जिस पर वर्तमान घनत्व सतह पर वर्तमान घनत्व का 36% है (घटता है) इएक बार)। यह महत्वपूर्ण है कि यद्यपि कंडक्टर का प्रतिरोध बढ़ती आवृत्ति के साथ बढ़ता है, फिर भी यह सक्रिय रहता है, कंडक्टर में करंट और वोल्टेज चरण में होते हैं। वर्तमान प्रवेश की गहराई की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

कहाँ : χ - विशिष्ट चालकता; µ - सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता (तांबा, एल्यूमीनियम और चांदी के लिए μ = 1); एफ-आवृत्ति, मेगाहर्टज मामले के लिए जब

तांबे के कंडक्टर के प्रतिरोध की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

कहाँ: आर - कंडक्टर त्रिज्या, मिमी; एफ - आवृत्ति, हर्ट्ज़; μ - चुंबकीय पारगम्यता 1 के बराबर; χ - विशिष्ट चालकता, सिम, 10 से ऊपर की आवृत्तियों पर kHzप्रतिरोध की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

कहाँ: आर शुक्र- डीसी प्रतिरोध, ओम; डी - कंडक्टर व्यास, सेमी; एफ - आवृत्ति, हर्ट्ज़;

एसी सर्किट में संधारित्र

यदि किसी संधारित्र पर किसी दिए गए आयाम के साथ एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज लगाया जाता है, तो संधारित्र के माध्यम से धारा की मात्रा धारिता और आवृत्ति पर निर्भर करती है। समाई मान का मॉड्यूल:

X C =1/ωC [ओम]

कहाँ: साथ-क्षमता, एफ; ω - वृत्ताकार आवृत्ति, 1 सेकंड। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, यह धारिता घटती जाती है। एक संधारित्र में हमेशा अपरिवर्तनीय ताप हानि होती है। समाई को समानांतर में जोड़कर हानि की उपस्थिति को आरेख में दर्शाया जा सकता है साथसक्रिय प्रतिरोध आर जोड़े (चित्र 34) हानि गुणांक की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

कहाँ: डीसीसंधारित्र हानि कारक;

एक श्रृंखला समतुल्य सर्किट के लिए (चित्र 35)

विभिन्न हानि गुणांकों के साथ दो कैपेसिटर को समानांतर में जोड़ते समय

हानि कारक के व्युत्क्रम को संधारित्र का गुणवत्ता कारक कहा जाता है

क्यूसी = 1/डीसी

एक संधारित्र और सक्रिय प्रतिरोध को श्रृंखला में जोड़ते समय (चित्र 35)

कहाँ: Z noc - कुल (स्पष्ट) प्रतिरोध का मॉड्यूल, ओम; आरपीओ - ​​सक्रिय प्रतिरोध, ओम; एक्स एस -संधारित्र मॉड्यूल, ओम; φ - चरण बदलाव कोण. एक संधारित्र और प्रतिरोध को समानांतर में जोड़ते समय (चित्र 34)

tanφ=R भाप ωC

संधारित्र से गुजरने वाली धारा वोल्टेज के संबंध में चरण से बाहर है। बदलाव प्रतिक्रिया अनुपात पर निर्भर करता है एक्स एससक्रिय करने के लिए. इस मामले में, करंट वोल्टेज को कोण φ से ले जाता है . इस घटना को रेडियो इंजीनियरिंग में विभिन्न अनुप्रयोग मिलते हैं। एक उदाहरण आर में प्रयुक्त मल्टी-लिंक चरण-शिफ्टिंग चेन है साथजेनरेटर.

तीन-लिंक श्रृंखला में आर.सी.(चित्र 36), उच्च ट्रांसकंडक्टेंस के साथ क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर जनरेटर में उपयोग किया जाता है, उत्पन्न आवृत्ति

f=1/(15.4RC) [हर्ट्ज]

कहाँ: आर-प्रतिरोध, ओम; साथ- क्षमता, एफ। आवश्यक कैस्केड लाभ K>29। चार-लिंक श्रृंखला में आर.सी.(चित्र 37), जनरेटर में प्रयुक्त, उत्पन्न आवृत्ति:

एफ = 1 / 7.53आरसी [हर्ट्ज]

आवश्यक चरण लाभ K> 18.4 है। श्रृंखला में जुड़े दो कैपेसिटर एक कैपेसिटिव अल्टरनेटिंग वोल्टेज डिवाइडर बनाते हैं, जिसका स्थानांतरण गुणांक आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता है। यदि सक्रिय प्रतिरोध विभाजक सर्किट में कैपेसिटर के साथ समानांतर में जुड़े हुए हैं, तो उनका ओमिक मान उन कैपेसिटर के प्रतिक्रिया मॉड्यूल से काफी अधिक होना चाहिए जिनके साथ वे समानांतर में जुड़े हुए हैं। चित्र में आरेख के लिए. 38 निम्नलिखित अभिव्यक्ति सत्य है:

यू सी = यू सी 1 /(सी 1 +सी 2)

कैपेसिटिव वोल्टेज डिवाइडर का उपयोग समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट में किया जाता है, उदाहरण के लिए, विभिन्न इनपुट और आउटपुट प्रतिरोध प्रदान करना आवश्यक होता है। कैपेसिटिव का उपयोग करना

विभक्त, आप गुंजयमान आवृत्ति पर सर्किट प्रतिरोध को परिवर्तित (रूपांतरित) कर सकते हैं (चित्र 39):

कहाँ: आर 1 और आर जी -समानांतर सर्किट प्रतिरोध, चित्र में दिखाए गए बिंदुओं के बीच, गुंजयमान आवृत्ति पर मापा जाता है। 39. चित्र में आरेख के लिए. 39 निम्नलिखित संबंध मान्य हैं;

वी = यू / यू सी सी 1 = सी वी (वी/वी-1) सी 2 = वी सी = सी 1 (वी-1) सी = सी 1 सी 2 /(सी 1 +सी 2)

कंटेनरों की इस परिभाषा के साथ सी जीऔर सी 2 ऑसिलेटरी सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है। बिजली आपूर्ति मेंसुधारित धारा को सुचारू करने के लिए, फ़िल्टर करें आर.सी.लिंक (चित्र 40)। अर्ध-तरंग सुधार के साथ, फ़िल्टरिंग गुणांक (50 की नेटवर्क वोल्टेज आवृत्ति पर)। हर्ट्ज)

एस = यू एस /यू सी = आर/एक्स सी = 0.314 आरसी

कहाँ हमऔर यू सी -परिवर्तनीय वोल्टेज घटक। धारिता पर तरंग वोल्टेज का आयाम साथ ,

कहाँ: यू पी2 -धारिता पर तरंग वोल्टेज का परिमाण सी मेंयू पी1 को प्रतिशत ; आर-फ़िल्टर प्रतिरोध, कॉम; साथ -फ़िल्टर क्षमता, एमकेएफ; सी 1 -चार्जिंग क्षमता, एमकेएफ; मैं- सुधारा गया वर्तमान, मा. पूर्ण तरंग सुधार के साथ

एसी सर्किट में इंडक्शन

आर पी = एक्स = यू पी /आई = पी पी /आई 2 = जेड पापφ;

रिसीवर इनपुट सर्किट

आरसी और एलसी फिल्टर - सामान्य प्रावधान, आरसी फिल्टर, एलसी फिल्टर

एटेन्यूएटर्स, बिजली, करंट और वोल्टेज के लिए लोड करने के लिए मिलान स्रोत

ट्रांसमिटिंग एंटेना के बुनियादी पैरामीटर, एंटेना प्राप्त करने के पैरामीटर, वाइब्रेटर एंटेना, लूप एंटेना, फेराइट एंटेना प्राप्त करना, वाइब्रेटर एंटेना की गणना के लिए सूत्र

मुक्त अंतरिक्ष में रेडियो तरंगों का प्रसार - सामान्य प्रावधान, आयनमंडल और रेडियो तरंग प्रसार पर इसका प्रभाव, आयनमंडल में रेडियो तरंगों का अपवर्तन और परावर्तन, अति-लंबी और लंबी तरंगों के प्रसार की विशेषताएं, मध्यम तरंगों के प्रसार की विशेषताएं, छोटी तरंगों के प्रसार की विशेषताएं, का प्रसार भू-अंतरिक्ष में अति-लघु तरंगें, पृथ्वी की सतह के ऊपर रेडियो तरंगों का प्रसार, लंबी दूरी तक स्वागत

प्रत्यावर्ती धारा सर्किट में तीन प्रकार की शक्ति होती है: सक्रिय पी, प्रतिक्रियाशील क्यू और कुल एस।

सक्रिय शक्तिसूत्र द्वारा गणना:

सक्रिय शक्ति का उपभोग एक प्रतिरोधक तत्व द्वारा किया जाता है। इकाई

सक्रिय शक्ति माप को वाट (डब्ल्यू) कहा जाता है, व्युत्पन्न इकाई किलोवाट (किलोवाट) है, जो 10 3 डब्ल्यू के बराबर है।

प्रतिक्रियाशील ऊर्जासूत्र द्वारा गणना:

प्रतिक्रियाशील शक्ति का उपभोग एक आदर्श प्रेरक और द्वारा किया जाता है

कैपेसिटिव तत्व. प्रतिक्रियाशील शक्ति मापने की इकाई कहलाती है वोल्ट-एम्पीयर प्रतिक्रियाशील(Var), व्युत्पन्न इकाई किलोवीएआर (kVAr) है, जो 10 3 VAr के बराबर है।

पूरी ताकतप्रतिबाधा द्वारा भस्म और एस अक्षर द्वारा निरूपित:

स्पष्ट शक्ति की इकाई को VA (वोल्ट-एम्पीयर) कहा जाता है, व्युत्पन्न इकाई किलोवोल्ट-एम्पीयर (kVA) है, जो 10 3 VA के बराबर है।

वस्तुतः माप की उपरोक्त सभी इकाइयों का आयाम एक ही है - . इस प्रकार की शक्ति को अलग करने के लिए इन इकाइयों के अलग-अलग नामों की आवश्यकता होती है।

भिन्न-भिन्न प्रकार की शक्तियाँ भिन्न-भिन्न प्रकार से प्रकट होती हैं। सक्रिय शक्ति को अपरिवर्तनीय रूप से अन्य प्रकार की शक्ति (उदाहरण के लिए, थर्मल, मैकेनिकल) में परिवर्तित किया जाता है। प्रतिक्रियाशील शक्ति विद्युत परिपथों में विपरीत रूप से प्रसारित होती है: संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, और इसके विपरीत। "व्यावसायिक लाभ के लिए" प्रतिक्रियाशील शक्ति को "निकालना" असंभव है।

सूत्र (2.19) - (2.21) से यह पता चलता है कि सक्रिय, प्रतिक्रियाशील और कुल शक्ति के बीच एक संबंध है:

पी, क्यू और एस के बीच संबंध की व्याख्या एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं के अनुपात के रूप में की जा सकती है (प्रतिरोध त्रिकोण, वोल्टेज त्रिकोण याद रखें - ये सभी त्रिकोण समान हैं)।

एसी प्रेरण प्रतिरोध

एक्स एल = ω एल

कहाँ: एलअधिष्ठापन, जीएन; ω - वृत्ताकार आवृत्ति, 1 सेकंड। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, आगमनात्मक प्रतिक्रिया बढ़ती है एक्स एलबढ़ती है। कॉइल में थर्मल लॉस की उपस्थिति को ओमिक लॉस प्रतिरोध को समानांतर में या इंडक्शन के साथ श्रृंखला में जोड़कर सर्किट में प्रतिबिंबित किया जा सकता है। कॉइल्स में होने वाले नुकसान हमेशा कैपेसिटर में होने वाले नुकसान से काफी अधिक होते हैं। इसलिए, कॉइल और कैपेसिटर वाले सर्किट में, कैपेसिटर के हानि प्रतिरोध को अक्सर उपेक्षित किया जा सकता है। कॉइल में हानि प्रतिरोध मुख्य रूप से त्वचा के प्रभाव, कॉइल तार प्रतिरोध के कारण होता है।

कोर में हिस्टैरिसीस और भंवर धाराओं के कारण होने वाली हानि। श्रृंखला में प्रेरकत्व और प्रतिरोध को जोड़ने पर, हानि (छवि 41)

समानांतर कनेक्शन के साथ (चित्र 42)

हानि कारक का व्युत्क्रम डी एलकॉइल्स, जिसे गुणवत्ता कारक कहा जाता है

क्यू = 1/डीएल

कॉइल का हानि प्रतिरोध गुणवत्ता कारक (छवि 43) को मापकर निर्धारित किया जा सकता है। मापा गया कुंडल Z. एक चर संधारित्र से जुड़ा है साथएक श्रृंखला दोलन सर्किट में, जिसे जनरेटर की ऑपरेटिंग आवृत्ति पर अनुनाद में ट्यून किया जाता है। एक निरंतर लाभकारी जनरेटर वोल्टेज पर, जो होना चाहिए

वाल्टमीटर से जाना जा सकता है वी(लैंप) वोल्टेज मापें यू सीसंधारित्र पर. दोनों मात्राओं को जानकर कुंडल का गुणवत्ता कारक निर्धारित किया जाता है ।क्यू(यदि हम संधारित्र C के हानि गुणांक की उपेक्षा कर सकते हैं):

यू सी /यू कुल = क्यू, आर स्थिति = ωI/Q.

हानि प्रतिरोध को सर्किट के वोल्टेज बैंडविड्थ को मापकर भी निर्धारित किया जा सकता है (चित्र 44)। ऐसा करने के लिए, एक समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट लें। बैंडविड्थ अनुनाद वक्र के उन बिंदुओं द्वारा निर्धारित किया जाता है जिस पर सर्किट पर वोल्टेज, जब जनरेटर आवृत्ति बदलती है, अनुनाद आवृत्ति पर इसके मूल्य से 0.707 तक कम हो जाती है:

बी = 2Δω = एफ इन - एफ एन क्यू = एफ 0 / बी* डीएल = बी / फ्रेज़।

क्यू = एफ 0 / बी

* सूत्र मान्य है बशर्ते कि चित्र में सर्किट में जनरेटर का आंतरिक प्रतिरोध हो। 44 का मान अपरिमित रूप से बड़ा है। व्यवहार में यह कई सौ किलो-ओम के क्रम पर होना चाहिए। यदि यह कई सौ ओम के बराबर है, तो जनरेटर के साथ श्रृंखला में एक सक्रिय प्रतिरोध शामिल करना आवश्यक है, जिसका मूल्य समानांतर सर्किट के गुंजयमान प्रतिरोध के मूल्य आर से कई (20 या अधिक) गुना अधिक है। जनरेटर और समानांतर सर्किट के बीच जुड़े पृथक्करण कैपेसिटेंस सी पी को सर्किट से बाहर रखा जा सकता है। इसकी उपस्थिति सर्किट में समानांतर सर्किट धाराओं की अनुनाद आवृत्ति से कम आवृत्ति पर वोल्टेज अनुनाद पैदा करती है। यह धारिता जितनी छोटी होगी, वोल्टेज अनुनाद आवृत्ति वर्तमान अनुनाद आवृत्ति के उतनी ही करीब होगी।

कहाँ: एफ 0 - गुंजयमान आवृत्ति; एफ इन - पासबैंड की ऊपरी सीमा (एफ 0 से ऊपर की आवृत्ति, जिस पर सर्किट पर वोल्टेज घटकर गुंजयमान मान का 0.707 हो जाता है); एफ एन - सर्किट के वोल्टेज पासबैंड की निचली सीमा (0.707 के स्तर पर भी परिभाषित)।

जनरेटर की आवृत्ति को बदलने के बजाय, आप कैपेसिटर की कैपेसिटेंस को बदल सकते हैं साथ। तब:

Q = 2C 0 /ΔC, d L =ΔC / 2C 0.

कहाँ: सी 0 - संधारित्र की धारिता साथजनरेटर आवृत्ति पर सर्किट को अनुनाद में ट्यून करते समय; ΔC = C B - C N - क्रमशः C 0 से अधिक और कम, संधारित्र की धारिता का मान साथ,अनुनादी मान से सर्किट पर वोल्टेज में 0.707 की कमी के अनुरूप। ω में 1 सेकंड,और ΔС में एफ,

प्रत्येक प्रेरक की अपनी धारिता होती है। बाद वाले को युग्मन संधारित्र के माध्यम से कुंडल को मापने वाले जनरेटर (छवि 45) से जोड़कर और जनरेटर को ट्यून करके (ट्यूब वोल्टमीटर का उपयोग करके) मापा जा सकता है वी)गुंजयमान आवृत्ति f 0 के लिए। फिर, युग्मन संधारित्र के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए, कुंडल की अपनी धारिता की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

कहाँ एलकुंडल अधिष्ठापन, जीएन;

कुण्डली की अपनी धारिता को मापने के लिए आप ग्राफ़िकल विधि का भी उपयोग कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, कैपेसिटर सी जोड़े के विभिन्न मूल्यों के लिए समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट (छवि 46) की गुंजयमान आवृत्ति निर्धारित करें और परिणामों को एक ग्राफ (छवि 47) पर प्लॉट करें। भुज अक्ष के साथ परिणामी सीधी रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु कुंडल की अपनी धारिता निर्धारित करता है:

tanφ=R भाप /ωL

आइए अब हम किसी दिए गए इंडक्शन के लिए ट्रांसफार्मर स्टील कोर (चोक) के साथ एक कॉइल की गणना के लिए व्यावहारिक सूत्र प्रस्तुत करते हैं एल,वायु अंतराल की लंबाई Dz और धारा /। इंडक्शन 0.7 चुनें टी एल(7 000 जीएस). घुमावों की संख्या

ω = (8*10 3 σ बी) / आई

कहाँ: 8-वायु अंतराल की लंबाई, सेमी; में -प्रेरण, टी एल(आमतौर पर 5 = 0.7 चुनें टीएल); मैं -मौजूदा, एक। कोर क्रॉस सेक्शन

क्यूसी = (1.1 एल σ 10 8) / 0.4 ω 2

कहाँ एलअधिष्ठापन, श्री। वर्तमान घनत्व 2.5 पर ए/मिमी 2घुमावदार तार का व्यास

डी = 0.7 *आई 1/2 [मिमी]

हम पावर ट्रांसफार्मर की गणना के लिए सरलीकृत सूत्र भी प्रदान करते हैं। प्राथमिक शक्ति

पी 1 = 1.18 पी 2 [ वा ]

जहाँ P 2 द्वितीयक वाइंडिंग में कुल शक्ति है। कोर क्रॉस सेक्शन

ω 1 = 38 यू 1 /क्यू एस

कहाँ यू टी -प्राथमिक वाइंडिंग वोल्टेज, वी

ω 2 =42 यू 2 /क्यू सी

कहाँ यू 2 -द्वितीयक वाइंडिंग वोल्टेज, वी. तार का व्यास:

जहां मैं वर्तमान हूं, ए, लाउडस्पीकर वॉयस कॉइल के प्रतिरोध को अंत लैंप के आंतरिक प्रतिरोध के साथ मिलान करने के लिए उपयोग किए जाने वाले आउटपुट ट्रांसफार्मर की एक सरल गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है। मुख्य अनुभाग:

कहाँ: आर -बिजली उत्पादन, पूर्वाह्न; एफ एन - निचली पहली सीमा आवृत्ति, हर्ट्ज.

वायु अंतराल की लंबाई

प्राथमिक प्रेरण

एल ए =207 आर ए /एफ एन [जीएन]

कहाँ आर 3 -एम्पलीफायर डिवाइस का एनोड लोड प्रतिरोध, com. प्राथमिक वाइंडिंग के घुमावों की संख्या

द्वितीयक वाइंडिंग के घुमावों की संख्या

चित्र से. 2.10 यह स्पष्ट है कि cosφ = (2.24)

इससे प्रत्यावर्ती धारा परिपथों की मुख्य विशेषताओं में से एक की परिभाषा सामने आती है - ऊर्जा घटक।उन्हें कोई विशेष पदनाम नहीं मिला।

पावर फैक्टर दर्शाता है कि कुल पावर का कितना अनुपात सक्रिय पावर है।

यह सलाह दी जाती है कि उहसर्किट का पावर फैक्टर जितना संभव हो उतना ऊंचा था, यानी। निकट आ रहा था 1. वास्तव में, विद्युत नेटवर्क उद्यमों ने औद्योगिक उद्यमों के लिए निम्नलिखित सीमा निर्धारित की है: cos φ = (0.92…..0.95)। cos φ >0.95 का मान प्राप्त करना जोखिम भरा है, क्योंकि चरण अंतर φ से छलांग लगा सकता है सकारात्मक मूल्यनकारात्मक के लिए, जो हानिकारक है उहविद्युत उपकरण। यदि сosφ< 0,92, предприятия подвергаются штрафу.

यदि करने के लिए उहपावर फैक्टर छोटा हो गया है, इसे बढ़ाने की जरूरत है। फ़ंक्शन cos φ का ग्राफ 0 0 से 90 0 तक की सीमा में एक नीरस रूप से घटते फ़ंक्शन का रूप है। इसलिए, cosφ को बढ़ाने का अर्थ है चरण अंतर को कम करना , अर्थात (X L -X C) कम करें।

यदि आप सी और एल को बदलकर (एक्स एल -एक्स सी) को प्रभावित करते हैं, तो इससे श्रृंखला सर्किट में वर्तमान में वृद्धि होगी और उपकरण के ऑपरेटिंग मोड में बदलाव होगा। उहइसलिए, इस पद्धति का व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है। अगला भाग दक्षता बढ़ाने के दूसरे तरीके पर चर्चा करता है उहऊर्जा घटक।

§ 60. सिंगल-फेज एसी करंट की शक्ति

एक अल्टरनेटर की कुल शक्ति वर्तमान और वोल्टेज के उत्पाद द्वारा निर्धारित की जाती है:

एस= यूआई(74)

जहां S कुल शक्ति है, वा;

I वह प्रभावी धारा है जिसके लिए जनरेटर वाइंडिंग डिज़ाइन की गई है, ए;

यू - जनरेटर वोल्टेज का परिकलित प्रभावी मान, वी।

अल्टरनेटर का आकार उस कुल शक्ति पर निर्भर करता है जिसके लिए इसे डिज़ाइन किया गया है। यह इस तथ्य के कारण है कि घुमावदार तारों का क्रॉस-सेक्शन वर्तमान ताकत से निर्धारित होता है, और इन्सुलेशन की मोटाई और घुमावदार के घुमावों की संख्या वोल्टेज द्वारा निर्धारित होती है जो जनरेटर उत्पन्न करेगा।

सक्रिय (आर) और प्रतिक्रियाशील प्रतिरोधों (एक्स एल और एक्ससी) के साथ एक सर्किट से जुड़े एक प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर की कुल शक्ति में सक्रिय प्रतिरोध और शक्ति के प्रतिक्रियाशील भाग में खपत की गई शक्ति शामिल होती है।

सक्रिय प्रतिरोध में खपत की गई शक्ति को उपयोगी कार्य या अंतरिक्ष में नष्ट की गई गर्मी में परिवर्तित किया जाता है

शक्ति का प्रतिक्रियाशील हिस्सा चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों के निर्माण और गायब होने के दौरान ऊर्जा के उतार-चढ़ाव (§ 52 और 53 देखें) के कारण होता है। ऊर्जा या तो प्रतिक्रियाशील प्रतिरोधों के क्षेत्र में संग्रहीत होती है या सर्किट से जुड़े जनरेटर में वापस आ जाती है। जनरेटर और प्रतिक्रियाशील रिसीवर के बीच बहने वाली प्रतिक्रियाशील धाराएं, जिनमें आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिक्रियाएं होती हैं, लाइन और जनरेटर पर बेकार लोड डालती हैं और इस तरह अतिरिक्त ऊर्जा हानि का कारण बनती हैं।

हम शक्ति त्रिकोण से कुल, सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्तियों के बीच संबंध निर्धारित करेंगे। एक शक्ति त्रिकोण बनाने के लिए, वोल्टेज त्रिकोण (चित्र 62, ए) की भुजाओं को धारा से गुणा करें मैं, तो हमें एक समान शक्ति त्रिभुज A"O"B" मिलता है (चित्र 62.6)। इस त्रिभुज की भुजा O"B" सक्रिय शक्ति P के बराबर है, भुजा B"A" प्रतिक्रियाशील शक्ति के बराबर है क्यू, और त्रिभुज का कर्ण А "О" कुल शक्ति के बराबर है एस.

शक्ति त्रिकोण से यह अनुपात निकलता है

इसलिए सक्रिय शक्ति P=S cos j. चूँकि अल्टरनेटर की कुल शक्ति S= है यूआई, तो सक्रिय शक्ति निम्नानुसार निर्धारित की जाती है:

वाट में मापा जाता है। उसी त्रिभुज से यह अनुपात निकलता है

इसलिए प्रतिक्रियाशील शक्ति

और इसे प्रतिक्रियाशील वोल्ट-एम्पीयर (var) में मापा जाता है। पूरी ताकत

वोल्ट-एम्पीयर में मापा गया ( वा).

यह निर्धारित करने के लिए कि कुल शक्ति का कितना भाग सक्रिय (उपयोगी) शक्ति के रूप में उपभोग किया जाता है और कौन सा भाग प्रतिक्रियाशील (बेकार) शक्ति के रूप में उपयोग किया जाता है, आपको सक्रिय शक्ति को कुल शक्ति से विभाजित करना होगा। शक्ति त्रिकोण से यह स्पष्ट है कि यह अनुपात किसी दिए गए सर्किट में वर्तमान और वोल्टेज के बीच चरण कोण के कोसाइन द्वारा विशेषता है:

इस प्रकार cos j AC पावर फैक्टर है।

उदाहरण।संस्थापन की कुल शक्ति S = 800 VA. शक्ति के सक्रिय भाग को मापने वाला एक वाटमीटर दर्शाता है कि यह 720 वाट के बराबर है। शक्ति कारक ज्ञात कीजिए।

समाधान: शक्ति कारक

इसका मतलब है कि कुल ऊर्जा का 90% उपयोगी कार्यों के लिए सक्रिय शक्ति के रूप में खर्च किया जाता है, और 10% बेकार प्रतिक्रियाशील शक्ति की उपस्थिति के कारण होता है।

सक्रिय प्रतिरोध वाले एक प्रत्यावर्ती धारा सर्किट में, धारा और वोल्टेज चरण में होते हैं और चरण शिफ्ट कोण शून्य होता है। चूँकि cos j=1, तो ऐसे सर्किट के लिए सक्रिय शक्ति P=IU है, अर्थात, कुल शक्ति के बराबर। ऐसे में जनरेटर की सारी शक्ति उपयोगी कार्यों में खर्च हो जाती है।

करंट और वोल्टेज के बीच का चरण कोण सर्किट में शामिल सक्रिय और प्रतिक्रिया प्रतिरोधों के बीच के अनुपात पर निर्भर करता है।

सक्रिय प्रतिरोध में वृद्धि से चरण शिफ्ट कोण में कमी आती है, और इसलिए इस कोयले के कोसाइन में वृद्धि होती है और पावर फैक्टर में वृद्धि होती है। इसके विपरीत, सर्किट से जुड़ा एक आगमनात्मक भार, चरण कोण को बढ़ाता है और जिससे पावर फैक्टर कम हो जाता है।

कम पावर फैक्टर का कारण यह हो सकता है कि मशीनों या मशीनों की इलेक्ट्रिक मोटरें निष्क्रिय चल रही हों; इस तथ्य के कारण मशीन का अंडरलोड कि छोटे भागों को उच्च-शक्ति मशीन पर संसाधित किया जाता है; मशीन पर स्थापित इंजन शक्ति का गलत चयन; इंजन की मरम्मत की निम्न गुणवत्ता; खराब स्नेहन, आदि। सामान्य इंजन लोड के तहत, इसका पावर फैक्टर 0.83-0.85 है। जब इंजन निष्क्रिय होता है, तो इसका पावर फैक्टर कम हो जाता है और 0.1-0.3 हो जाता है।

इसका मतलब है कि सक्रिय शक्ति कम है. पावर फैक्टर में सुधार करने के लिए, उद्यम कैपेसिटर को आगमनात्मक भार के समानांतर जोड़ते हैं। इन कैपेसिटर की कैपेसिटेंस का चयन किया जाता है ताकि यह लगभग आगमनात्मक के बराबर हो। इस स्थिति में, कैपेसिटिव करंट भी लगभग इंडक्टिव करंट के बराबर होगा। इस स्थिति में, करंट और वोल्टेज के बीच का चरण कोण कम हो जाता है, और पावर फैक्टर 0.85-0.9 तक बढ़ जाता है।

यह स्थापित किया गया है कि हमारे देश की ऊर्जा प्रणालियों में पावर फैक्टर को केवल 0.01 तक बढ़ाने से सालाना 500 मिलियन kWh से अधिक विद्युत ऊर्जा की बचत हो सकती है।

इस प्रकार, विद्युत ऊर्जा का पावर फैक्टर और किफायती खपत बढ़ाना एक महत्वपूर्ण सरकारी मामला है।

उदाहरण।एसी विद्युत सर्किट की गणना करें, जिसमें आगमनात्मक प्रतिक्रिया एक्स एल = 30 ओम और सक्रिय प्रतिरोध आर = 40 ओम के साथ एक कुंडल शामिल है। कॉइल टर्मिनलों पर वोल्टेज 120 ए है। परिभाषित करना:

1) सर्किट का कुल प्रतिरोध;

2) कुंडल में वर्तमान ताकत;

3) शक्ति कारक;

4) करंट और वोल्टेज के बीच चरण कोण (त्रिकोणमितीय कार्यों की तालिका के अनुसार);

5) कुल, सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्ति।

समाधान 1: सर्किट प्रतिबाधा

2. सर्किट में वर्तमान ताकत

यदि cos j=0.8 है, तो चरण कोण j=36° है।

4. कुल शक्ति S=IU=24x120=288 वा.

5. सक्रिय शक्ति P=IU cos j=2.4x120x0.8=230.4 W.

6. प्रतिक्रियाशील शक्ति P=IU पाप j.

चूँकि कोण j=36° की ज्या, लगभग 0.6, तो Q=2.4x120x0.6=172.8 वर.

प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

1. प्रत्यावर्ती धारा क्या है?
2. प्रत्यावर्ती धारा की अवधि क्या है?
3. प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति किस इकाई में मापी जाती है?
4. किस AC सर्किट में करंट और वोल्टेज फेज में होते हैं?
5. कुण्डली की आगमनात्मक प्रतिक्रिया किन मानों पर निर्भर करती है?
6. सक्रिय और आगमनात्मक प्रतिरोध वाले प्रत्यावर्ती धारा परिपथ के प्रतिरोध की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जा सकता है?
7. अल्टरनेटर की कुल शक्ति किस मात्रा पर निर्भर करती है?
8. पावर फैक्टर क्या है?

पिछला |

तात्क्षणिक शक्ति मान.सक्रिय, आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिरोध वाले एक सर्किट में, जिसमें वर्तमान I और वोल्टेज u को आम तौर पर एक निश्चित कोण द्वारा चरण में स्थानांतरित किया जाता है?, पावर पी का तात्कालिक मूल्य वर्तमान i के तात्कालिक मूल्यों के उत्पाद के बराबर है और वोल्टेज यू. तात्कालिक शक्ति वक्र p को विभिन्न कोणों पर वर्तमान i और वोल्टेज u के तात्कालिक मानों को गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है? वोल्टेज एक दूसरे की ओर निर्देशित होते हैं, शक्ति का एक नकारात्मक मूल्य होता है। विद्युत सर्किट में नकारात्मक शक्ति मूल्यों की घटना हानिकारक है। इसका मतलब है कि ऐसे समय के दौरान रिसीवर प्राप्त बिजली का कुछ हिस्सा वापस लौटा देता है स्रोत; परिणामस्वरूप, स्रोत से रिसीवर तक प्रेषित शक्ति कम हो जाती है। जाहिर है, चरण कोण जितना अधिक होगा?, बिजली के किस हिस्से के स्रोत पर वापस लौटने में जितना अधिक समय लगेगा, और उतनी ही अधिक ऊर्जा और शक्ति वापस आएगी पीछे।

सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्ति. तात्कालिक शक्तिइसे दो घटकों 1 और 2 के योग के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है (चित्र 199,बी)। घटक 1 सर्किट में शक्ति में परिवर्तन से मेल खाता है सक्रिय प्रतिरोध(चित्र 175, बी देखें)।

इसका औसत मान, जिसे सक्रिय शक्ति कहते हैं,

पी = यूआई क्योंकि? (75)

यह उस औसत शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है जो स्रोत से विद्युत प्रतिष्ठानों तक प्रत्यावर्ती धारा में प्रवाहित होती है।

घटक 2 प्रतिक्रिया (प्रेरक या कैपेसिटिव, चित्र 179, ए और बी देखें) के साथ एक सर्किट में शक्ति में परिवर्तन के समान बदलता है। इसका औसत मान शून्य है, अत: इस घटक का मूल्यांकन करने के लिए इसके आयाम मान का उपयोग करें, जिसे कहा जाता है प्रतिक्रियाशील ऊर्जा:

क्यू = यूआई पाप? (76)

शक्ति वक्रों को ध्यान में रखते हुए (चित्र 199, बी देखें), हम इसे स्थापित कर सकते हैं केवल सक्रिय शक्ति ही रिसीवर में विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित करना सुनिश्चित कर सकती है. इस शक्ति का पूरी अवधि के दौरान एक सकारात्मक संकेत होता है, यानी संबंधित विद्युत ऊर्जा 2, जिसे सक्रिय कहा जाता है, लगातार स्रोत 1 से रिसीवर 4 तक चलती रहती है (चित्र 200, ए)। प्रतिक्रियाशील शक्ति कोई उपयोगी कार्य नहीं कर सकती, क्योंकि एक अवधि में इसका औसत मूल्य शून्य होता है. जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 199, बी, यह शक्ति या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो जाती है, यानी संबंधित विद्युत ऊर्जा, 3, प्रतिक्रियाशील कहलाती है,

विद्युत ऊर्जा के स्रोत 1 से रिसीवर 4 और पीछे तक विद्युत सर्किट के माध्यम से लगातार प्रसारित होता है (चित्र 200, ए देखें)।

प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रतिक्रियाशील शक्ति की घटना तभी संभव है जब ऊर्जा भंडारण उपकरण, जैसे प्रारंभ करनेवाला या संधारित्र, इस परिपथ में शामिल हों। पहले मामले में, स्रोत से आने वाली विद्युत ऊर्जा प्रारंभ करनेवाला के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में जमा हो जाती है और फिर वापस छोड़ दी जाती है; दूसरे मामले में, यह संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में जमा हो जाता है और फिर स्रोत पर वापस लौट आता है। स्रोत से रिसीवर तक प्रतिक्रियाशील शक्ति का निरंतर संचलन प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर और विद्युत नेटवर्क को प्रतिक्रियाशील धाराओं से लोड करता है जो उपयोगी कार्य नहीं बनाते हैं, और इस प्रकार उपभोक्ताओं को सक्रिय शक्ति उत्पन्न करने और संचारित करने के लिए उनके इच्छित उद्देश्य के लिए उनका उपयोग करना संभव नहीं होता है। इसलिए, उत्पादन स्थितियों में, वे विद्युत प्रतिष्ठानों द्वारा खपत की जाने वाली प्रतिक्रियाशील शक्ति को यथासंभव कम करने का प्रयास करते हैं।

पूरी ताकत।एसी विद्युत ऊर्जा स्रोत (जनरेटर और ट्रांसफार्मर) एक निश्चित रेटेड वर्तमान I नॉम और एक निश्चित रेटेड वोल्टेज U नॉम के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, जो मशीन के डिज़ाइन, उसके मुख्य भागों के आकार आदि पर निर्भर करते हैं। इसमें उल्लेखनीय वृद्धि करना असंभव है रेटेड करंट या रेटेड वोल्टेज, क्योंकि इससे मशीन की वाइंडिंग का अस्वीकार्य ताप हो सकता है या उनका इन्सुलेशन टूट सकता है। इसलिए, प्रत्येक जनरेटर या ट्रांसफार्मर किसी दुर्घटना के खतरे के बिना, लंबे समय तक केवल एक निश्चित शक्ति प्रदान कर सकता है, जो उसके रेटेड वर्तमान और रेटेड वोल्टेज के उत्पाद के बराबर है। धारा और वोल्टेज के प्रभावी मूल्यों के उत्पाद को स्पष्ट शक्ति कहा जाता है,

एस = यूआई

इसलिए, स्पष्ट शक्ति किसी दिए गए वर्तमान और वोल्टेज के लिए सक्रिय शक्ति के उच्चतम मूल्य का प्रतिनिधित्व करती है। यह उस अधिकतम शक्ति को दर्शाता है जो एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से प्राप्त की जा सकती है, बशर्ते कि इससे गुजरने वाली धारा और वोल्टेज के बीच कोई चरण बदलाव न हो। स्पष्ट शक्ति को वोल्ट-एम्पीयर (V*A) या किलोवोल्ट-एम्पीयर (kV*A) में मापा जाता है।

शक्तियों P, Q और S के बीच संबंध वेक्टर वोल्टेज आरेख (छवि 201, ए) से निर्धारित किया जा सकता है। यदि हम त्रिभुज ABC की सभी भुजाओं को धारा I से गुणा करते हैं, तो हमें एक शक्ति त्रिभुज A'B'C' प्राप्त होता है (चित्र 201,b), जिसकी भुजाएँ P, Q और S के बराबर हैं। शक्ति त्रिभुज से हमारे पास है :

एस = ?(पी 2 + क्यू 2)

इस अभिव्यक्ति से यह पता चलता है कि किसी दी गई स्पष्ट शक्ति एस (यानी वोल्टेज यू और वर्तमान आई) के लिए, प्रतिक्रियाशील शक्ति क्यू जितनी अधिक होगी जो अल्टरनेटर या ट्रांसफार्मर से गुजरती है, कम सक्रिय शक्ति पी यह रिसीवर को वितरित कर सकती है। दूसरे शब्दों में, प्रतिक्रियाशील शक्ति उपयोगी विद्युत ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए प्रत्यावर्ती धारा स्रोतों की पूर्ण डिजाइन शक्ति का पूरी तरह से उपयोग करने की अनुमति नहीं देती है। यही बात विद्युत नेटवर्क पर भी लागू होती है। वर्तमान I = ?(I a 2 +I p 2), जिसे किसी दिए गए विद्युत नेटवर्क के माध्यम से सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है, मुख्य रूप से इसके तारों के क्रॉस-सेक्शन द्वारा निर्धारित किया जाता है। इसलिए, यदि नेटवर्क से गुजरने वाली धारा का भाग I p (चित्र 194, b देखें) का उपयोग प्रतिक्रियाशील शक्ति बनाने के लिए किया जाता है, तो सक्रिय धारा I को कम किया जाना चाहिए, जिससे सक्रिय शक्ति का निर्माण सुनिश्चित हो सके जिसे इसके माध्यम से पारित किया जा सके। नेटवर्क।

यदि सक्रिय शक्ति P दी गई है, तो प्रतिक्रियाशील शक्ति Q में वृद्धि के साथ, प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर, ट्रांसफार्मर, विद्युत नेटवर्क और विद्युत ऊर्जा रिसीवर के तारों से गुजरने वाली प्रतिक्रियाशील धारा I p और कुल धारा I में वृद्धि होगी। साथ ही, बिजली की हानि भी बढ़ जाती है? P = I इन तारों के सक्रिय प्रतिरोध Rp में 2 Rp।

इस प्रकार, प्रत्यावर्ती धारा स्रोत और रिसीवर के बीच विद्युत ऊर्जा के बेकार परिसंचरण में, इसमें प्रतिक्रियाओं की उपस्थिति के कारण, एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा के व्यय की भी आवश्यकता होती है, जो पूरे विद्युत सर्किट के तारों में खो जाती है।

ऊर्जा घटक।सूत्र (75) से यह निष्कर्ष निकलता है कि सक्रिय शक्ति P न केवल वर्तमान I और वोल्टेज U पर निर्भर करती है, बल्कि cos? के मान पर भी निर्भर करती है, जिसे कहा जाता है ऊर्जा घटक:

क्योंकि? = पी/(यूआई) = पी/एस = पी/?(पी 2 + क्यू 2)

कॉस वैल्यू से? कोई यह निर्धारित कर सकता है कि कोई दिया गया रिसीवर या विद्युत सर्किट स्रोत की शक्ति का उपयोग कैसे करता है। जितना अधिक कॉस, उतना कम पाप?, इसलिए, दिए गए यू और आई के लिए सूत्र (75) और (76) के अनुसार, यानी एस, स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई सक्रिय और कम प्रतिक्रियाशील शक्ति जितनी अधिक होगी। जैसे-जैसे कॉस बढ़ता है? और रिसीवर को निरंतर सक्रिय शक्ति पी की आपूर्ति की जाती है, सर्किट में करंट कम हो जाता है मैं = पी/(यूकोस?). साथ ही, तारों में बिजली की हानि? पी = आई 2 आरपी कम हो जाती है और स्रोत और विद्युत नेटवर्क की अतिरिक्त लोडिंग की संभावना प्रदान की जाती है, यानी, उनका बेहतर उपयोग होता है। यदि रिसीवर को निरंतर लोड करंट वाले स्रोत से संचालित किया जाता है, तो कॉस में वृद्धि? रिसीवर द्वारा उपयोग की जाने वाली सक्रिय शक्ति P में वृद्धि होती है। जब cos?=1, प्रतिक्रियाशील शक्ति शून्य होती है, और स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई सभी शक्ति सक्रिय होती है। इसलिए, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के सभी उद्यम और सभी क्षेत्र हर संभव तरीके से शक्ति कारक को बढ़ाने और यदि संभव हो तो इसे एकता में लाने का प्रयास करते हैं।

एसी विद्युत प्रतिष्ठानों के लिए पावर फैक्टर मान भिन्न-भिन्न होते हैं। इलेक्ट्रिक लैंप में मुख्य रूप से सक्रिय प्रतिरोध होता है, इसलिए जब उन्हें चालू किया जाता है, तो वर्तमान और वोल्टेज के बीच व्यावहारिक रूप से कोई चरण बदलाव नहीं होता है। इसलिए, प्रकाश भार के लिए शक्ति कारक को एकता के बराबर माना जा सकता है। एसी मोटरों का पावर फैक्टर लोड पर निर्भर करता है। इंजन कॉस के रेटेड डिज़ाइन लोड पर? = 0.8-0.9, और बड़े इंजनों के लिए इससे भी अधिक। जब इंजन अंडरलोड होते हैं, तो उनका पावर फैक्टर तेजी से कम हो जाता है (निष्क्रिय होने पर, कॉस? = 0.25-0.3)।

बेहतर पावर फैक्टर.क्योंकि? उठाना विभिन्न तरीके. इनमें से मुख्य है विशेष उपकरणों के विद्युत ऊर्जा रिसीवरों के साथ समानांतर में कनेक्शन क्षतिपूर्तिकर्ता. उत्तरार्द्ध के रूप में, कैपेसिटर बैंक (स्थैतिक कम्पेसाटर) का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, लेकिन सिंक्रोनस इलेक्ट्रिक मशीनें (घूर्णन कम्पेसाटर) का भी उपयोग किया जा सकता है।

कॉस बढ़ाने का तरीका? एक स्थिर कम्पेसाटर का उपयोग करना (चित्र 202, ए) कहा जाता है चरण बदलाव मुआवजा, या प्रतिक्रियाशील बिजली मुआवजा. एक कम्पेसाटर की अनुपस्थिति में, एक धारा i 1 स्रोत से रिसीवर तक प्रवाहित होती है, जिसमें सक्रिय और आगमनात्मक रिएक्टर होते हैं, जो वोल्टेज से पीछे और एक निश्चित चरण कोण से पीछे होता है? 1 . जब कम्पेसाटर X c चालू होता है, तो इसमें करंट i c प्रवाहित होता है, जिससे वोल्टेज 90° बढ़ जाता है। जैसा कि वेक्टर आरेख (छवि 202, बी) से देखा जा सकता है, इस मामले में, वर्तमान मैं स्रोत सर्किट में प्रवाहित होगा

चरण शिफ्ट कोण की पूरी तरह से क्षतिपूर्ति करने के लिए?, यानी कॉस प्राप्त करने के लिए? =1 और न्यूनतम वर्तमान मान I मिनट, यह आवश्यक है कि प्रतिपूरक धारा I प्रतिक्रियाशील घटक I 1p = I 1 पाप के बराबर हो? 1 वर्तमान मैं 1.
जब कम्पेसाटर 5 चालू होता है (चित्र 200, बी देखें), स्रोत 1 और विद्युत नेटवर्क प्रतिक्रियाशील ऊर्जा 3 से अनलोड हो जाते हैं, क्योंकि यह पहले से ही "रिसीवर - कम्पेसाटर" सर्किट के माध्यम से प्रसारित होता है। इसके लिए धन्यवाद, प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर और विद्युत नेटवर्क के उपयोग में उल्लेखनीय वृद्धि हुई है और स्रोत 1 और रिसीवर 4 के बीच प्रतिक्रियाशील ऊर्जा के बेकार परिसंचरण से उत्पन्न होने वाली ऊर्जा हानि में कमी आई है।

इस मामले में, जनरेटर प्रतिक्रियाशील ऊर्जा के जनरेटर के रूप में कार्य करता है, क्योंकि संधारित्र में धारा I और प्रारंभ करनेवाला में I 1p (देखें, चित्र 202, बी) एक दूसरे की ओर निर्देशित होते हैं (पहला चरण में वोल्टेज की ओर जाता है) 90°, दूसरा इससे 90° पीछे रह जाता है), जिसके परिणामस्वरूप कम्पेसाटर को चालू करने से कुल प्रतिक्रियाशील धारा Ip और धारा I और वोल्टेज U के बीच चरण बदलाव कम हो जाता है। कम्पेसाटर की प्रतिक्रियाशील शक्ति के उचित चयन के साथ , यह प्राप्त किया जा सकता है कि रिसीवर 4 में प्रवेश करने वाली सभी प्रतिक्रियाशील ऊर्जा 3 (चित्र 200, बी देखें) "रिसीवर - कम्पेसाटर" सर्किट के भीतर प्रसारित होगी, और जनरेटर और नेटवर्क इसके संचरण में भाग नहीं लेंगे। इन शर्तों के तहत, केवल सक्रिय शक्ति 2 को स्रोत 1 से रिसीवर 4, यानी कॉस तक प्रेषित किया जाएगा? एक के बराबर होगा.

अधिकतर परिस्थितियों में आर्थिक कारणों से, विद्युत प्रतिष्ठानों में, चरण कोण का अधूरा मुआवजा किया जाता है और कॉस के मूल्य तक सीमित होता है? = 0.95.

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