Kaavoja, joista on hyötyä elämässä. Tämä on todistettava: tiedemiehet selittävät, miksi nykyihminen ei tule toimeen ilman matematiikkaa. Mutta mitä matematiikka on tavalliselle ihmiselle?

18.09.2023

Jos katsot ympärillesi tarkkaan, matematiikan rooli ihmisen elämässä tulee ilmeiseksi. Tietokoneet, modernit puhelimet ja muut laitteet ovat mukanamme joka päivä, ja niiden luominen on mahdotonta ilman suuren tieteen lakeja ja laskelmia. Matematiikan rooli yhteiskunnassa ei kuitenkaan rajoitu tällaisiin sovelluksiin. Muuten esimerkiksi monet taiteilijat voisivat sanoa puhtaalla omallatunnolla, että ongelmien ratkaisemiseen ja teoreemojen todistamiseen käytetty aika koulussa meni hukkaan. Näin ei kuitenkaan ole. Yritetään selvittää, miksi matematiikkaa tarvitaan.

Pohja

Ensinnäkin on syytä ymmärtää, mitä matematiikka oikeastaan on. Muinaisesta kreikasta käännettynä sen nimi tarkoittaa "tiedettä", "tutkimusta". Matematiikka perustuu esineiden muotojen laskemiseen, mittaamiseen ja kuvaamiseen. johon rakenteesta, järjestyksestä ja suhteista tieto perustuu. Ne ovat tieteen ydin. Reaaliobjektien ominaisuudet idealisoidaan siinä ja kirjoitetaan muodollisella kielellä. Näin ne muunnetaan matemaattisiksi objekteiksi. Joistakin idealisoiduista ominaisuuksista tulee aksioomeja (lausuntoja, jotka eivät vaadi todisteita). Näistä sitten johdetaan muut todelliset ominaisuudet. Näin muodostuu todellinen olemassa oleva esine.

Kaksi jaksoa

Matematiikka voidaan jakaa kahteen toisiaan täydentävään osaan. Teoreettinen tiede käsittelee matematiikan sisäisten rakenteiden syväanalyysiä. Soveltava tiede tarjoaa mallinsa muille tieteenaloille. Fysiikka, kemia ja tähtitiede, suunnittelujärjestelmät, ennustaminen ja logiikka käyttävät jatkuvasti matemaattista laitteistoa. Sen avulla tehdään löytöjä, löydetään malleja ja ennustetaan tapahtumia. Tässä mielessä matematiikan merkitystä ihmisen elämässä ei voi yliarvioida.

Ammatillisen toiminnan perusta

Ilman matemaattisten peruslakien tuntemusta ja kykyä käyttää niitä nykymaailmassa on erittäin vaikeaa oppia melkein mitä tahansa ammattia. Eivät vain rahoittajat ja kirjanpitäjät käsittelevät numeroita ja operaatioita heidän kanssaan. Ilman tällaista tietoa tähtitieteilijä ei pysty määrittämään etäisyyttä tähdestä ja parasta aikaa sen tarkkailuun, eikä molekyylibiologi pysty ymmärtämään, miten geenimutaatioita tulisi käsitellä. Insinööri ei suunnittele toimivaa hälytys- tai videovalvontajärjestelmää, eikä ohjelmoija löydä lähestymistapaa käyttöjärjestelmään. Monet näistä ja muista ammateista eivät yksinkertaisesti ole olemassa ilman matematiikkaa.

Humanistiset tieteet

Matematiikan rooli esimerkiksi maalaukselle tai kirjallisuudelle omistautuneen ihmisen elämässä ei kuitenkaan ole niin ilmeinen. Ja silti, tieteiden kuningattaren jälkiä on läsnä myös humanistisissa tieteissä.

Näyttäisi siltä, että runous on puhdasta romantiikkaa ja inspiraatiota, analyysille ja laskennalle ei ole sijaa. Riittää kuitenkin muistaa amfibrakkien runolliset mitat), ja tulee käsitys, että matematiikalla oli tässäkin osuutensa. Rytmiä, sanallista tai musiikillista, kuvataan ja lasketaan myös tämän tieteen tietämyksen avulla.

Kirjoittajalle tai psykologille sellaiset käsitteet kuin tiedon luotettavuus, yksittäinen tapaus, yleistäminen ja niin edelleen ovat usein tärkeitä. Kaikki ne ovat joko suoraan matemaattisia tai ne on rakennettu tieteiden kuningattaren kehittämien lakien pohjalta ja ovat olemassa hänen ansiostaan ja hänen sääntöjensä mukaan.

Psykologia syntyi humanististen ja luonnontieteiden risteyksessä. Kaikki sen suunnat, myös ne, jotka toimivat yksinomaan kuvien kanssa, perustuvat havainnointiin, data-analyysiin, niiden yleistämiseen ja todentamiseen. Tässä käytetään mallintamista, ennustamista ja tilastollisia menetelmiä.

Koulusta

Matematiikka on läsnä elämässämme paitsi ammatin hallitsemisessa ja hankitun tiedon toteuttamisessa. Tavalla tai toisella käytämme tieteiden kuningatarta melkein joka hetki. Siksi matematiikkaa aletaan opettaa varhain. Ratkaisemalla yksinkertaisia ja monimutkaisia ongelmia lapsi ei vain opi lisäämään, vähentämään ja kertomaan. Hitaasti, perusasioista lähtien hän ymmärtää nykymaailman rakenteen. Emmekä puhu teknisestä kehityksestä tai mahdollisuudesta tarkistaa myymälässä tapahtuvat muutokset. Matematiikka muokkaa ajattelun tiettyjä piirteitä ja vaikuttaa suhtautumiseemme maailmaan.

Yksinkertaisin, vaikein, tärkein

Luultavasti jokainen muistaa läksyjä tehdessään ainakin yhden illan, jolloin haluttiin epätoivoisesti huutaa: ”En ymmärrä mitä varten matematiikka on!”, heittää syrjään vihatut monimutkaiset ja tylsät ongelmat ja juosta pihalle ystävien kanssa. Koulussa ja vielä myöhemmin yliopistossa vanhempien ja opettajien vakuuttelut, että "se on hyödyllistä myöhemmin", vaikuttavat ärsyttävältä hölynpölyltä. Kävi kuitenkin ilmi, että he ovat oikeassa.

Se on matematiikka ja sitten fysiikka, joka opettaa sinua löytämään syy-seuraus-suhteita, muodostaa tavan etsiä pahamaineista "mistä jalat kasvavat". Huomio, keskittyminen, tahdonvoima - ne myös harjoittelevat näiden erittäin vihattujen ongelmien ratkaisemista. Jos mennään pidemmälle, kyky tehdä tosiasioista johtopäätöksiä, ennustaa tulevia tapahtumia ja myös tehdä samoin on asetettu matemaattisten teorioiden tutkimisen aikana. Mallintaminen, abstraktio, deduktio ja induktio ovat kaikki tieteitä ja samalla tapoja aivojen työskennellä tiedon kanssa.

Ja taas psykologia

Usein juuri matematiikka antaa lapselle paljastuksen, että aikuiset eivät ole kaikkivoivia eivätkä tiedä kaikkea. Näin tapahtuu, kun äiti tai isä, kun häntä pyydetään auttamaan ongelman ratkaisemisessa, vain kohauttaa olkapäitään ja ilmoittaa kyvyttömyydestään tehdä sitä. Ja lapsen on pakko etsiä vastausta itse, tehdä virheitä ja katsoa uudelleen. On myös mahdollista, että vanhemmat kieltäytyvät auttamasta. "Sinun on tehtävä se itse", he sanovat. Ja he tekevät sen oikein. Useiden tuntien yrittämisen jälkeen lapsi ei saa vain valmiita kotitehtäviä, vaan kykyä itsenäisesti löytää ratkaisuja, havaita ja korjata virheet. Ja tässä on myös matematiikan rooli ihmisen elämässä.

Tietenkin itsenäisyyttä, kykyä tehdä päätöksiä, olla niistä vastuussa ja virheiden pelon puuttumista kehitetään paitsi algebran ja geometrian tunneilla. Mutta näillä tieteenaloilla on merkittävä rooli prosessissa. Matematiikka edistää sellaisia ominaisuuksia kuin päättäväisyys ja aktiivisuus. Totta, paljon riippuu opettajasta. Aineiston virheellinen esittäminen, liiallinen ankaruus ja painostus voivat päinvastoin synnyttää pelkoa vaikeuksista ja virheistä (ensin luokkahuoneessa ja sitten elämässä), haluttomuutta ilmaista mielipiteensä ja passiivisuutta.

Matematiikka jokapäiväisessä elämässä

Yliopistosta tai korkeakoulusta valmistuttuaan aikuiset eivät lakkaa ratkomasta matemaattisia tehtäviä joka päivä. Kuinka päästä junaan? Voiko kilo lihaa valmistaa illallisen kymmenelle vieraalle? Kuinka paljon kaloreita astiassa on? Kuinka kauan yksi hehkulamppu kestää? Nämä ja monet muut kysymykset liittyvät suoraan Tieteiden kuningattareen, eikä niitä voida ratkaista ilman häntä. Osoittautuu, että matematiikka on näkymättömästi läsnä elämässämme melkein jatkuvasti. Ja useimmiten emme edes huomaa sitä.

Matematiikka yhteiskunnan ja yksilön elämässä vaikuttaa valtavaan määrään alueita. Jotkut ammatit ovat mahdottomia ajatella ilman sitä, monet ilmestyivät vain sen yksittäisten alueiden kehityksen ansiosta. Nykyaikainen tekninen kehitys liittyy läheisesti matemaattisen laitteen monimutkaisuuteen ja kehitykseen. Tietokoneet ja puhelimet, lentokoneet ja avaruusalukset eivät olisi koskaan ilmestyneet, elleivät ihmiset olisi tunteneet tieteiden kuningatarta. Matematiikan rooli ihmisen elämässä ei kuitenkaan lopu tähän. Tiede auttaa lasta hallitsemaan maailmaa, opettaa häntä olemaan vuorovaikutuksessa sen kanssa tehokkaammin ja muokkaa hänen ajatteluaan ja yksilöllisiä luonteenpiirteitään. Pelkkä matematiikka ei kuitenkaan selviä tällaisista tehtävistä. Kuten edellä mainittiin, materiaalin esittämisellä ja lapsen maailmaan esittelevän persoonallisuuden ominaisuuksilla on valtava rooli.

Svetlana Kudryavtseva
Esikoululaisten matemaattisten tietojen soveltaminen jokapäiväisessä elämässä ja peleissä

Esikoululaisten matemaattisten tietojen soveltaminen jokapäiväisessä elämässä ja peleissä

Joka esikoululainen- pieni tutkimusmatkailija, joka löytää ympärillään olevaa maailmaa ilolla ja yllätyksellä. Käytäntö osoittaa, että jos pedagoginen prosessi on asianmukaisesti järjestetty, lapset voivat esikoulu- ikä ilman ylikuormitusta ja jännitystä oppia matemaattisten tietojen ja taitojen hankkiminen.

Käsitellä asiaa matematiikan soveltaminen esikoulussa iällä on omat ominaisuutensa. Esikouluelämä on peliä, työaktiviteetit. Ostaja matematiikan tietoa tulee käyttää näissä lasten toiminnassa. Käyttämällä näitä tietoa eri olosuhteissa tekee niistä lapsille mielekkäämpiä ja kestävämpiä.

Ympäristö elämää tarjoaa rajattomat mahdollisuudet lapsen matemaattinen kehitys. Opettajan tehtävänä on käyttää lukuisia tilaisuuksia ja mahdollisuuksia matemaattisen tiedon soveltaminen jokapäiväisessä elämässä ja peleissä. Anna lasten tuntea käytännön merkitys matematiikkaa jokaisen ihmisen elämässä.

Suunnittelutyötä perusasteen muodostamiseksi matemaattiset esitykset, opettajan on mietittävä sisältö läpi päivittäistä toimintaa.

Voimme erottaa yleisiä muotoja, joissa ne ovat kiinteät, syvennetyt ja laajentuneet matemaattista tietoa luokkiin, positiivinen emotionaalinen asenne näitä tunteja kohtaan kasvaa. Tällaisille lomakkeille voit attribuutti:

Kävelyjen ja retkien järjestäminen

Osallistuminen erilaisiin töihin

Pelit-aktiviteetit

Osallistuminen matemaattista viihdettä

Pelit kanssa matemaattinen sisältö.

Kävelyt ja retket - rikas laajentumisen lähde lasten matemaattinen näkemys. Kävelyillä kiinnitetään huomiota esineiden määrään, kokoon, muotoon, tilajärjestelyyn (laske kuinka monta autoa on ohittanut, vertaa puun ja talon korkeutta, kyyhkysen ja varpuneen kokoa, kuinka monta kerrosta sisällä on vastapäätä oleva talo, minkä muotoisia koivunlehdet ovat (haapoja, poppeleita).

Opettaja järjestää havaintoja eri vuodenaikoina tapahtuvista muutoksista, kiinnittää huomiota kestoon päivä: keväällä päivä pitenee, syksyllä lyhenee, talvella hyvin lyhyeksi. Lapset katsovat hämärän alkamista, auringonlaskua jne. ja oppivat navigoimaan lähiympäristössään.

Havaintoja kannattaa vahvistaa valitsemalla sopivia runoja ja arvoituksia. Arvoitukset kasveista, vuodenajoista jne. kiinnostavat aina lapsia, laajentavat heidän näköalaansa, tutustuttavat heitä ympäröivään maailmaan ja luonnonilmiöihin.

Erityistä huomiota tulee kiinnittää ongelmallisten asioiden muotoiluun ja ongelmatilanteiden luomiseen. Alkeiset etsintätilanteet herättävät lasten henkistä toimintaa ja rohkaisevat käyttämään olemassa olevia resursseja. tietoa uusissa olosuhteissa. Esimerkiksi, kuinka selvittää, mikä puu on paksumpi (ohuempi? Kolme lasta löytää paksun puun, pitää kädestä kiinni, kiinnittää siihen. Viereinen puu on ohuempi, yksi lapsi tarttuu siihen. Lasten määrää verrataan ja todetaan, että Mitä paksumpi puu, sitä enemmän lapsia ja päinvastoin.

Kuinka monta askelta on penkiltä puuhun? Miksi sait eri määrän vaiheita? Jälleen kerran jotain tärkeää tapahtuu lasten silmien edessä. avaaminen: Vaiheiden määrä riippuu niiden koosta.

Opettajan tulee luoda olosuhteet, joissa lapset ymmärtävät tarpeen ratkaista ongelma itsenäisesti. Esimerkiksi, kutsuva pelata peliä"Ovela kettu", opettaja laittaa kohde: kuka on ovelin kettu. Tämän tehtävän suorittamiseksi sinun on laskettava, kuinka monta lasta ensimmäinen ja toinen kettu sai kiinni, ja määritettävä, kuinka monta muuta (Vähemmän). Ratkaisemalla samanlaisen ongelman lapsi harjoittelee jälleen laskemista ja vakuuttuu näiden merkityksestä. tietoa.

KOTITYÖ, TYÖ LUONNOSSA, KÄSINTÖÖ ovat sellaisia toimintoja, joissa voit tehokkaasti soveltaa matemaattista tietoa.

Kävelyyn valmistautuessaan opettaja kiinnittää huomiota nappien ja silmukoiden määrään, takin pituuteen ja huivin muotoon. …toisen kerran hän selventää käsitettä lasten kanssa pari: pari saappaat, pari lapaset, pari lapsia, että pari on kaksi, kaksi. Hän mittaa tiimalasin avulla pukeutumiseen ja lelujen laittamiseen käytettyä aikaa. Näin lapset käytännössä hallitsevat käsitteet "pitkään aikaan", "nopeasti", opi navigoimaan ajassa.

Lapset puhdistavat alueen lumesta, tekevät kapeaa ja leveää polkua, kävelevät kapeaa polkua pitkin, leveää polkua pitkin ja toteavat, että kapealla polulla on vaikeampi kävellä kuin leveällä polulla, että yksi lapsi voi kävellä kapeaa polkua pitkin, ja pari tai kolme lasta voi kävellä leveää polkua pitkin.

Pöydän kattauksessa ja tunneille valmistautuessa syntyy tilanteita, jotka pakottavat lapsen turvautumaan tasa-arvon tarkistamiseen (epäyhtenäiset luvut) heidän tekemänsä setit vertailuja: millaisia levyjä lisää: syvä vai matala? Mitä muuta: lusikat tai haarukat, pöydät tai tuolit, lapset vai ruokailuvälineet? Tällaisissa tilanteissa tietoa lapset eivät opi muodollisesti, vaan tietoisesti.

Lasten työskentely luonnonkulmassa, puutarhassa tarjoaa myös rikasta materiaalia lukutietojen vahvistamiseen, laskenta, suuruus ja sen mittausmenetelmät. Lapset laskevat juuri kukkivien lehtien ja kukkien määrän. He harkitsevat. Lapsen silmien edessä syntyy jatkuvasti aritmeettisia ongelmia. sisältö: “Eilen oksassa kukki 3 lehteä, tänään 1 lisää, kuinka monta yhteensä?

Kaikkiin havaintoihin ja toimiin liittyy vapaa keskustelu opettajan ja lasten välillä. Vertailuprosessi, yhtäläisyyksien ja eroavaisuuksien löytäminen pakottaa lapsen katso tarkasti, ajattele, tee omat johtopäätöksesi.

Voit antaa lapsille yksinkertaisia, käytännöllisiä tehtäviä. Esimerkiksi: selvitä kuinka monta jalkaa koiralla (kissa, kana, kala) on ja valitse näiden eläinten jalkojen lukumäärää vastaavat numerot. Tällaiset tehtävät eivät vain laajene tietoa eläimistä, mutta myös vahvistaa lasten laskentataitoja, mahdollistaa helposti useiden käsitteiden hallitsemisen ja itsenäisen tehtävän suorittamisen yhteydessä syntyvien ongelmien ratkaisemisen. Miten kalat liikkuvat, jos niillä ei ole jalkoja? Mikä numero ilmaisee numeron puuttumisen? jne. Itsenäinen ratkaisun etsintä vaatii päättelyä, kykyä määrittää esineen olennaiset ominaisuudet (ilmiö, yleistyskyky).

Opettajan tulee tuntea ryhmänsä lapset hyvin, heidän tasonsa tietoa, taitoja, heidän kykyjään ja kykyjään. Mutta ennen kaikkea hänen on selvitettävä, kenellä lapsista on vaikeuksia oppia matemaattista tietoa ja antaa apua ajoissa. Hän selittää, näyttää toteutustapoja, luo käytännön tarpeen tiedon soveltaminen, herättää kiinnostusta matemaattisia ongelmia, keskittyy saavutuksiin ja onnistumiseen jne.

Vähitellen lapsi itse alkaa löytää ympäristöstä esineitä laskea, mitata, vertailla ja tunnistaa elämää tilanteet, määrälliset, tila-ajalliset suhteet ja menetelmät niiden määrittämiseksi.

AKTIIVISUUSPELIT.

Konsolidointi ja yleistäminen matemaattista tietoa esiintyy eri luokissa ja sisältyy orgaanisesti lasten toimintaan. Näin muotoilun ja kuvataiteen tunneilla syntyy lukuisia tilanteita, joissa esikoululaiset harjoitella geometristen muotojen, kokojen, värien erottamista ja nimeämistä, kokonaisuuden jakamista osiin jne.

Ajassa ja tilassa suuntautuminen kehittyy paremmin liikunnan ja musiikin tunneilla

4-5-vuotiaiden lasten kanssa työskennellessä on erityinen paikka pelejä- luokat, jotka perustuvat tuttujen satujen juoniin. niin sanottu matemaattinen teatteri. Tällainen toiminta auttaa välttämään henkistä ja henkistä ylikuormitusta, luo valinnanvapautta ja jokaiselle lapselle mahdollisuuden puhua. Ja jatkuvasti vahvistuva pelimotivaatio muuttaa suhtautumista tehtävien matemaattinen sisältö.

Erilaisia matemaattiset teatterit:

Tasaisia bi-ba-bo-teattereita, jotka perustuvat tuttuihin satuihin (Nauris, Teremok, Kolme karhua, Kolobok jne.) .

Numerot ovat merkkejä.

Geometrinen teatteri (tilavuuskuvia, tasokuvioita) .

Pelit-aktiviteetit voidaan integroida. Ne vaativat vakavaa valmistautuminen: ohjelman asiaankuuluvien osien ohjelmatehtävien analysointi, työskentely metodologisen kirjallisuuden kanssa, laitteiden valmistelu. Kuten käytäntö osoittaa, tällaiset luokat tulisi suorittaa koulutuksen yleistyvässä vaiheessa ohjelman yksittäisissä osissa.

MATEMAATTISET VIIHDE mahdollistaa opettajan laajentumisen ja syventymisen vanhempien esikoululaisten tuntemus, tehostaa henkistä toimintaansa, kasvattaa kiinnostusta matematiikka. Nämä voivat olla kilpailuja, tietokilpailuja, matkapelejä, olympialaisia.

DIDAKTISET PELIT KANSSA MATEMAATISET SISÄLTÖ.

Heidän järjestelmänsä on rakennettu ottamalla huomioon FEMP-ohjelmatehtävien monimutkaisuus, muodostumisen didaktiset pelit matemaattinen esitykset jaetaan ehdollisesti seuraaviin ryhmiä:

1. Pelit numeroilla ja numeroilla

2. Aikamatkapelit

3. Avaruusnavigointipelit

4. Pelit geometrisillä muodoilla

5. Loogisen ajattelun pelit

Ensimmäiseen peliryhmään kuuluu lasten opettaminen laskemaan eteenpäin ja taaksepäin. Satujuonen avulla lapset tutustutaan kaikkien 10:n sisällä olevien lukujen muodostumiseen vertaamalla yhtäläisiä ja eriarvoisia esineryhmiä. Verrataan kahta esineryhmää, jotka sijaitsevat joko laskentaviivaimen ala- tai yläliuskassa. Tämä tehdään, jotta lapset eivät saisi väärinkäsitystä, että suurempi numero on aina ylänauhassa ja pienempi numero alaosassa.

Pelaaminen sellaisissa didaktisissa peleissä kuin "Mikä numero puuttuu?", "Kuinka paljon?", "Sekaannus?", "Korjaa virhe", "Poista numerot", "Nimetkää naapurit" lapset oppivat käyttämään vapaasti numeroita sisällä. 10 ja liittää sanojaan teoilla.

Didaktiset pelit, kuten "Ajattele numeroa", "Numero mikä on nimesi?", "Tee merkki", "Tee numero", "Kuka nimeää ensimmäisenä, mikä lelu puuttuu?" ja monet muut ovat käytetään tunneilla vapaa-ajalla, tarkoituksena kehittää lasten huomiokykyä, muistia ja ajattelua.

Toinen ryhmä matemaattiset pelit(aikamatkapelit) esittelee lapsille viikonpäivät. On selitetty, että jokaisella viikonpäivällä on oma nimi. Jotta lapset muistaisivat paremmin viikonpäivien nimet, ne on merkitty erivärisillä ympyröillä. Tarkkailu suoritetaan useita viikkoja, ja jokainen päivä merkitään ympyröillä. Tämä tehdään erityisesti, jotta lapset voivat itsenäisesti päätellä, että viikonpäivien järjestys ei muutu. Lapsille kerrotaan, että viikonpäivien nimistä he voivat arvata, mikä viikonpäivä on kyseessä. tili: Maanantai on ensimmäinen päivä viikon päättymisen jälkeen, tiistai on toinen päivä, keskiviikko on viikon puoliväli, torstai on neljäs päivä, perjantai on viides. Tällaisen keskustelun jälkeen tarjotaan pelejä vahvistamaan viikonpäivien nimiä ja niiden järjestystä. Lapsilla on hauskaa pelata peliä"Elävä viikko." Peliä varten 7 lasta kutsutaan taululle, lasketaan järjestyksessä ja annetaan eriväriset ympyrät, eriväriset ympyrät, jotka osoittavat viikonpäivät. Lapset ovat samassa järjestyksessä kuin viikonpäivät. Esimerkiksi, ensimmäinen lapsi, jolla on keltainen ympyrä käsissään, mikä osoittaa viikon ensimmäisen päivän - maanantain jne.

Sitten peli muuttuu vaikeammaksi. Lapset rakennetaan mistä tahansa muusta viikonpäivästä. Jatkossa voit käyttää seuraavia pelejä "Nimeä nopeasti", "Viikonpäivät", "Nimeä puuttuva sana", "Ympäri vuoden", "Kaksitoista kuukautta", jotka auttavat lapsia muistamaan nopeasti viikonpäivät ja kuukausien nimet, niiden järjestys.

Kolmas ryhmä sisältää pelit avaruudelliseen suuntautumiseen. Lasten tilaesitykset laajenevat ja vahvistuvat jatkuvasti kaikenlaisten toimintojen prosessissa. Opettajan tehtävänä on opettaa lapsia navigoimaan erityisesti luoduissa tilatilanteissa ja määrittämään paikkansa tietyn tilanteen mukaan. Didaktisten pelien ja harjoitusten avulla lapset hallitsevat kyvyn määrittää sanoin yhden tai toisen esineen asema suhteessa toiseen. Esimerkiksi, nuken oikealla puolella on jänis, nuken vasemmalla puolella pyramidi jne. Lapsi valitaan ja lelu piilotetaan suhteessa häneen (takana, oikealla, vasemmalla jne.). Tämä herättää lasten kiinnostuksen ja organisoi heitä toimintaan. Lasten kiinnostamiseksi, jotta lopputulos olisi parempi, käytetään esinepelejä jonkun sadun sankarin ulkonäöllä. Esimerkiksi, peli"Etsi lelu", "Yöllä, kun ryhmässä ei ollut ketään", lapsille kerrotaan, "Carlson lensi meille ja toi leluja lahjaksi. Carlson pitää vitsailusta, joten hän piilotti lelut ja kirjoitti kirjeessä kuinka ne löytyvät"

Kunnan budjettikoulutuslaitos

lukio nro 4, Ardon, Ardonin piiri, Pohjois-Ossetia-Alania

Matematiikka elämässämme

Suunnittelu- ja tutkimustyötämatematiikka

Lobodina Izobella Ivanovna

4. luokka

Tieteellinen ohjaaja: Mamaeva O.A.

peruskoulun opettaja

Ardon, 2015

JOHDANTO………………………………………………………………………………………..3

TEOREETTINEN OSA…………………………………………………………………5

Matematiikan rooli ihmisen elämässä…………………………………………………………6

Miksi sinun pitää opiskella matematiikkaa?!................................................ ..............................................7

Missä tapaamme matematiikkaa……………………………………………………………..8

Historiallinen tausta………………………………………………………………8

Ensin laskimme sormillamme………………………………………………………… 9

Kivien, solmujen käyttö………………………………………………………………… 10

Muinaiset sumerit……………………………………………………………………………….. 10

Egyptin numerologia………………………………………………………… 11

II vuosituhat eKr ennen aikakautemme alkua...... 11

Maya-intiaanit………………………………………………………………………………….. 11

Muinaisessa Kreikassa…………………………………………………………………………………. 12

Muinaiset intiaanit………………………………………………………………………………….. 12

Arabit………………………………………………………………………………..12

Roomalainen numerointi……………………………………………………………………….. 12

Venäjän kansan hahmot……………………………………………………...13

Matematiikka elämässä………………………………………………………………..14

Matematiikka ympärillämme………………………………………………………….16

Matematiikka luonnontieteissä……………………………………………………………………………………………………………

Matematiikka lääketieteessä……………………………………………………………….17

Matematiikka oikeustieteessä………………………………………………………..18

Matematiikka kirjallisuudessa……………………………………………..19

Maagiset numerot sananlaskuissa ja sanonnoissa………………………………19

Sananlaskuja, kielenkäänteitä, arvoituksia, runoja ja arvoituksia, jotka liittyvät numeroihin………………………………………………………………………..22

Hauskoja runoja…………………………………………………………23

Kymmenen venäläistä kansantarinaa……………………………………….23

PÄÄTELMÄ…………………………………………………………………………………25

KIRJALLISUUS…………………………………………………………………………………….27

JOHDANTO

Koulussa opiskelemme monia eri aineita. Yksi niistä on matematiikka. Matematiikan tunneilla opimme ratkaisemaan esimerkkejä, yhtälöitä, tehtäviä, löytämään kuvioiden kehät ja alueet ja paljon muuta. Joskus törmäämme tehtäviin, joista meidän on vaikea selviytyä, emmekä aina löydä oikeaa vastausta.

Ja sitten minulla on ongelmia kysymyksiä:

Miksi opimme erilaisia yhtälöitä ja lauseita? Käytämme matematiikkaa kaupassa vain elintarvikkeita ostettaessa.

Miksi opiskelemme sitä päiväkodista lähtien?

Tarvitseeko sinun opetella matematiikkaa?

Mistä matematiikka löytyy jokapäiväisessä elämässä?

Tarkoitus Tehtäväni oli tutkia kysymystä siitä, mistä matematiikka löytyy elämässä, ja todistaa sen tarpeellisuus.

Merkityksellisyys:

Projekti auttaa ymmärtämään, tarvitsevatko ihmiset todella matematiikkaa jokapäiväisessä elämässä.

Hypoteesi: Onko totta, että edes kirjallisuus ei tule toimeen ilman numeroita?

Tehtävät:

Opiskele sellaisia aktiviteetteja, joissa ihminen ei tule toimeen ilman matematiikkaa.

Vastaa kysymyksiin: miksi tarvitsemme matematiikkaa? Mitä matematiikka voi antaa jokaiselle?

Ota selvää, missä kohtaamme numeroita jokapäiväisessä elämässä.

Miksi tarvitsen tarvitsevat matematiikkaa?

Tämän kysymyksen kysyvät usein ihmiset, jotka ovat vakaasti päättäneet, että heidän elämänsä ja ammattinsa eivät liity millään tavalla tähän kurinalaisuuteen. Yritä kuitenkin tavata henkilö, joka ei tiedä ainakaan matematiikan perusteita. Jokainen ihminen, riippumatta siitä, mitä sosiaalista markkinarakoa hänellä on ja mitä hän tekee elämässä, osaa laskea, tuntee kertotaulukon ja osaa nimetä useimmat geometriset luvut. Matematiikka on pitkään ollut perustiede muille tieteenaloille. Ei ihme, että muinaiset kreikkalaiset sanoivat, että matematiikka on avain muihin tieteisiin. Tavalla tai toisella kaikki ihmiskunnan kehittämä tieto perustuu siihen. Ja vaikka matematiikka itsessään toimii abstrakteilla ratkaisuilla ja suhteilla, niin heti kun se on vuorovaikutuksessa jonkin luonnollisen tieteenalan kanssa, se ruumiillistuu hyvin konkreettisiin ja aineellisiin käsitteisiin. Kovana loogisena tieteenä matematiikka kannustaa ihmistä oppimaan ymmärtämään hänelle annettujen tehtävien merkitystä, ajattelemaan loogisesti ja kehittää myös algoritmista ajattelua. Se auttaa henkilöä kehittämään henkistä imagoaan, muodostamaan luonnetta ja luottamaan kykyihinsä. Toisin sanoen ihmisen älyllinen kehitys on mahdotonta ilman matematiikan tietoa. Ehkä tämä on löytö joillekin, mutta matematiikka seuraa meitä läpi elämän. Tarvitsee vain katsoa tarkasti, niin näemme, että kaikki ympärillämme koostuu matemaattisista laskelmista ja geometrisista muodoista. Kuka meistä ei olisi joutunut laskemaan rahaa tai mittaamaan aikaa? Ja jos tarkastelemme lähemmin ympäröiviä esineitä ja huoneen tilaa, näemme, että kaikki ympärillä on geometrisia muotoja. Matematiikalla on tärkeä rooli luonnontieteiden, tekniikan ja humanististen tieteiden opinnoissa. Syy matematiikan tunkeutumiseen eri tiedonhaaroihin on se, että se tarjoaa hyvin selkeitä malleja ympäröivän todellisuuden tutkimiseen, toisin kuin muiden tieteiden tarjoamat vähemmän yleiset ja epämääräisemmät mallit. Ilman modernia matematiikkaa ja sen kehittyneitä loogisia ja laskentalaitteita, edistyminen ihmisen toiminnan eri alueilla olisi mahdotonta.

Siksi matemaattiset ajattelutaidot ovat välttämättömiä jokaiselle.

Matematiikan rooli ihmisen elämässä.

Matematiikka ympäröi meitä kaikkialla. Hänen ansiosta ratkaisemme monia jokapäiväisen elämän ongelmia.

Nimi "matematiikka" tulee kreikan sanasta "mathein" - oppia, tietää. Muinaiset kreikkalaiset uskoivat yleisesti, että käsitteet "matematiikka" (mathematike) ja "tiede", "kognitio" (matematiikka) ovat synonyymejä. Heille oli ominaista sellainen ymmärrys tämän tiedonhaan universalismista, jonka kaksituhatta vuotta myöhemmin ilmaisi Rene Descartes, joka kirjoitti: " Matematiikan alaan kuuluvat tieteet, joissa tarkastellaan joko järjestystä tai mittaa, eikä sillä ole ollenkaan merkitystä, ovatko ne numeroita, lukuja, tähtiä, ääniä vai jotain muuta...; Siten täytyy olla tietty yleinen tiede, joka selittää kaiken, mikä liittyy järjestykseen ja mittaan, ilman, että se lähde tutkimaan tiettyjä aiheita.."

Toinen selitys sanan "matematiikka" alkuperälle liittyy kreikan sanaan "mathema" (mathema), joka tarkoittaa satoa, satoa. Tonttien merkintä (geometria), peltotyön ajoituksen määrittäminen (tähtitieteellisten havaintojen ja laskelmien perusteella), tarvittavan siemenmäärän valmistaminen ja sadon laskeminen vaativat vakavaa matemaattista tietämystä.

Matematiikan rooli modernissa tieteessä kasvaa jatkuvasti. Tämä johtuu siitä, että ensinnäkin ilman matemaattista kuvausta useista todellisuusilmiöistä on vaikea toivoa niiden syvempää ymmärtämistä ja hallintaa, ja toiseksi fysiikan, kielitieteen, teknisen ja joidenkin asioiden kehittymisestä. muut tieteet edellyttävät matemaattisten laitteiden laajaa käyttöä. Lisäksi ilman viimeksi mainittujen kehittämistä ja käyttöä olisi ollut esimerkiksi mahdotonta tutkia avaruutta tai luoda elektronisia tietokoneita, jotka olisivat löytäneet sovelluksen monilla ihmistoiminnan aloilla.

Miksi pitää opiskella matematiikkaa?!

Ongelman ratkaisemiseksi Miksi ylipäätään opiskella matematiikkaa? ?

Vuonna 1267 englantilainen filosofi Roger Bacon vastasi tähän kysymykseen: "Hän, joka ei tunne matematiikkaa, ei voi oppia mitään muuta tiedettä eikä edes paljasta tietämättömyyttään."

Matematiikan perusopetuksen tavoitteet:

– yleissivistävä koulutus (ilman matematiikkaa on mahdotonta ymmärtää monia muita aineita, on mahdotonta jatkaa koulutusta yliopistossa monilla erikoisaloilla);

- sovellettu (käytännöllinen), opiskelija ei yleensä vielä tiedä, mitä hän tekee, joten opettajalla on vain yksi todellinen mahdollisuus opettaa lapsille minkä tahansa todellisen prosessin matemaattisen mallintamisen periaatteet;

Kehittävä (matematiikka kehittää loogista, spatiaalista ja algoritmista ajattelua);

Koulutus (muodostaa sellaisia ominaisuuksia kuin kova työ, sinnikkyys, sinnikkyys; opettaa arvostamaan ajatuksen kauneutta).

Mutta jotain muuta on vielä tärkeämpää: matematiikka on maailmankuva. Matemaattisia tutkimusmenetelmiä hallitseva ihminen lähestyy elämän ongelmia eri tavalla ja katsoo maailmaa eri tavalla.

Siksi oppilaitoksissa tärkeä paikka on matematiikalla, jota käytetään laajasti muiden aineiden opiskelussa ja tulevien työntekijöiden käytännön toiminnassa, erityisesti uuden tekniikan hallitsemisessa ja erikoiskirjallisuuden lukemisessa.

Jo esikouluiässä elämä asettaa lapsille lukemattomia matemaattisia ongelmia. Harvat ihmiset ajattelivat, että matematiikka ympäröi meitä ensimmäisistä elämänpäivistä lähtien. Jokainen lapsi, myös se, joka ei ole opiskellut aritmetiikkaa, on kohdannut numeroita. Klinikalla hän selvittää painonsa, pituutensa ja myös ikänsä. Ja useammin kuin kerran päivässä hän joutuu kohtaamaan erilaisia tehtäviä laskea leluja huoneessa tai karkkeja ystäviensä hoitoon.

Missä kohtaamme matematiikan?

Useammin kuin kerran olen kuullut lauseen, että matematiikka on maa ilman rajoja. Banaalisuudestaan huolimatta lauseella matematiikasta on erittäin hyvät syyt. Matematiikalla on erityinen paikka ihmisen elämässä. Olemme integroituneet siihen niin paljon, että emme yksinkertaisesti huomaa sitä.

Mutta kaikki alkaa matematiikasta. Lapsi on juuri syntynyt, ja hänen elämänsä ensimmäiset numerot ovat jo kuultu: pituus, paino.

Vauva kasvaa, ei voi lausua sanaa "matematiikka", mutta tekee jo sen ratkaisemalla pieniä lelujen ja kuutioiden laskemiseen liittyviä ongelmia. Ja vanhemmat eivät unohda matematiikkaa ja ongelmia. Kun valmistellaan ruokaa lapselle, punnitaan häntä, heidän on käytettävä matematiikkaa. Loppujen lopuksi sinun on ratkaistava perusongelmat: kuinka paljon ruokaa on valmistettava vauvalle, ottaen huomioon hänen painonsa.

Koulussa on paljon matemaattisia ongelmia ja niiden monimutkaisuus lisääntyy vuosi vuodelta. He eivät opeta lapselle vain matematiikkaa ja tiettyjä toimia. Matemaattiset ongelmat kehittävät ajattelua, logiikkaa ja erilaisia taitoja: kykyä ryhmitellä esineitä, paljastaa malleja, määrittää ilmiöiden välisiä yhteyksiä ja tehdä päätöksiä. Hyvin usein ratkaisut tällaisiin ongelmiin ovat yksinkertaisesti matemaattisia laskelmia.

Matematiikan tunnit ja matemaattisten ongelmien ratkaiseminen kehittävät ihmistä tehden hänestä määrätietoisemman, aktiivisemman ja itsenäisemmän. Muista vain luokkatoverisi, joka tiesi hyvin matematiikan ja pystyi ratkaisemaan ongelmia nopeasti. Häntä kutsuttiin usein älykkääksi kaveriksi, matemaatikoksi, ongelmanratkaisijaksi. Hän osasi ratkaista ongelmia, perustella valintansa ja arvioida kriittisesti itseään ja luokkatovereitaan. Ja suoritus muissa aineissa, paitsi matematiikassa, osoittautui suuruusluokkaa korkeammaksi. Matemaattinen ajattelu auttoi häntä tässä.

Vaikuttaa siltä, että koulun jälkeen matematiikasta ei ole hyötyä missään. Valitettavasti! Tässä meidän on käytettävä matematiikkaa entistä useammin. Opiskellessaan yliopistossa, työssä ja kotona sinun on jatkuvasti ratkaistava ongelmia, ei vain matemaattisia. Mikä on todennäköisyys läpäistä matematiikan koe? Kuinka paljon rahaa sinun täytyy ansaita ostaaksesi asunnon? Kuinka paljon voit ansaita tekemällä matematiikkaa ja ratkaisemalla matemaattisia tehtäviä? Mikä pitäisi olla talosi tilavuus ja kuinka monta tiiliä sinun on ostettava tätä varten. Kuinka laskea oikein, syntyykö tyttö vai poika? Ja tässä matematiikka tulee apuun. Hän seuraa henkilöä kaikkialla, auttaa häntä ratkaisemaan ongelmia ja tekee hänen elämästään paljon mukavampaa.

Maailma ja elämä itsessään muuttuvat nopeasti. Se sisältää uusia teknologioita. Vain matematiikka ja ongelmanratkaisu perinteisessä mielessä pysyvät totta. Matemaattiset lait on testattu ja systematisoitu, joten ihminen voi luottaa niihin tärkeissä hetkissä ja ratkaista minkä tahansa ongelman. Matematiikka ei petä sinua.

Historiallinen viittaus

Ensin laskimme sormillamme

Ei ollut paljon laskettavaa primitiiviselle ihmiselle. Hänellä oli oma primitiivinen "tietokone" - kymmenen sormea. Hän suoritti sormensa ja laski numerot yhteen. Käänsin sen pois ja luin sen. On kätevää laskea sormilla, mutta et voi tallentaa laskentatulosta. Et voi kävellä koko päivää koukussa varpailla. Tätä ikivanhaa "laitetta" käyttävät edelleen pienet lapset, kun he alkavat oppia laskemaan kymmeneen. Aluksi he laskivat sormillaan. Kun toisen käden sormet loppuivat, ne siirtyivät toiseen, ja jos molemmissa käsissä ei ollut tarpeeksi sormia, ne nousivat jaloilleen. Jos siis noina aikoina joku kehui, että hänellä oli "kaksi kättä ja yksi kananjalka", tämä tarkoitti, että hänellä oli viisitoista kanaa, ja jos sitä kutsuttiin "kokonaiseksi mieheksi", se oli kaksi kättä ja kaksi jalkaa.

Viime aikoihin asti oli heimoja, joiden kielellä oli nimet vain kahdelle numerolle: "yksi" ja "kaksi". Viisi on käsi, kuusi toisaalta yksi, toisaalta seitsemän on kaksi toisaalta, kymmenen on kaksi kättä, puoli henkilöä. Viisitoista on jalka, kuusitoista on yksi toisella jalalla, kaksikymmentä on yksi henkilö, kaksikymmentäkaksi on kaksi toisen henkilön käsivarressa, neljäkymmentä on kaksi henkilöä, viisikymmentäkolme on kolme kolmannen henkilön ensimmäisessä jalassa. Aiemmin ihmisten piti ottaa seitsemän ihmistä laskeakseen 128 hirven lauman.

Kivien ja solmujen käyttö.

Muinainen mies arvasi: laskemiseen voit käyttää paitsi sormiasi, myös kaikkea, mikä on käsillä - kiviä, tikkuja, luita... Muinaisina aikoina, kun ihminen halusi näyttää, kuinka monta eläintä hän omisti, hän laittoi isoon pussiin niin monta kiviä kuin hän omisti. Mitä enemmän eläimiä, sitä enemmän kiviä. Tästä tulee sana "laskin"; "calculus" tarkoittaa "kiveä" latinaksi.

Perun inkat seurasivat eläimiä ja satoa sitomalla solmuja eripituisiin ja -värisiin hihnoihin tai naruihin, joita kutsuttiin quipusiksi. Jotkut rikkaat keräsivät useita metrejä tätä köyden "laskentakirjaa", kokeile, muista vuoden kuluttua, mitä 4 solmua narussa tarkoittaa! Siksi sitä, joka solmi, kutsuttiin muistajaksi.

3. Muinaiset sumerit

Muinaiset sumerit keksivät ensimmäisenä ajatuksen numeroiden kirjoittamisesta. He käyttivät vain kahta numeroa. Pystyviiva merkitsi yhtä yksikköä ja kahden makaavan viivan kulma kymmentä. He tekivät nämä rivit kiilojen muodossa, koska he kirjoittivat terävällä tikulla kosteisiin savitauluihin, jotka sitten kuivattiin ja poltettiin. Tältä laudat näyttivät.

Lovikohtaisen laskennan jälkeen ihmiset keksivät erityisiä symboleja, joita kutsutaan numeroiksi. Niitä alettiin käyttää erilaisten esineiden määrittämiseen. Eri sivilisaatiot loivat omat numeronsa.

4. Egyptin numerologia

Joten esimerkiksi muinaisessa egyptiläisessä numeroinnissa, joka syntyi yli 5000 vuotta sitten, oli erityisiä merkkejä (hieroglyfit) numeroiden 1, 10, 100, 1000, ... kirjoittamiseen:

Esimerkiksi kokonaisluvun 23145 kuvaamiseksi riittää, että kirjoitetaan peräkkäin kaksi hieroglyfiä, jotka edustavat kymmentä tuhatta, sitten kolme hieroglyfiä tuhannelle, yksi sadalle, neljä kymmenelle ja viisi hieroglyfiä yhdelle:

Tämä yksi esimerkki riittää oppimaan kirjoittamaan numeroita muinaisten egyptiläisten kuvauksen mukaisesti. Tämä järjestelmä on hyvin yksinkertainen ja primitiivinen.

välillä Tigris-Eufratin alueella asuneet kansat (babylonialaiset, assyrialaiset, sumerit) II vuosituhat eKr ennen aikakautemme alkua.

Aluksi numerot osoitettiin erikokoisilla ympyröillä ja puoliympyröillä, mutta sitten alettiin käyttää vain kahta nuolenpäämerkkiä - suoraa kiilaa  ja makaavaa kiilaa . Nämä kansat käyttivät seksagesimaalilukujärjestelmää, esimerkiksi luku 23 kuvattiin seuraavasti:   . Lukua 60 merkittiin jälleen merkillä , esimerkiksi numero 92 kirjoitettiin näin:  .

6. Maya-intiaanit

Aikakautemme alussa Maya-intiaanit, jotka asuivat Yucatanin niemimaalla Keski-Amerikassa, käyttivät erilaista numerojärjestelmää - kanta-20. He merkitsivät 1:tä pisteellä ja 5:tä vaakaviivalla, esimerkiksi merkintä ‗‗‗‗‗‗ tarkoitti numeroa 14. Maya-lukujärjestelmässä oli myös nollamerkki. Muodoltaan se muistutti puolisuljettua silmää.

7. Muinaisessa Kreikassa

Aluksi numerot 5, 10, 100, 1000, 10 000 merkittiin kirjaimilla G, N, X, M ja numero 1 viivalla /. Nämä merkit muodostivat nimitykset    G (35) jne. Myöhemmin numeroita 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... alettiin merkitä kreikkalaisten aakkosten kirjaimilla, joihin oli lisättävä vielä kolme vanhentunutta kirjainta. Numeroiden erottamiseksi kirjaimista kirjaimien yläpuolelle asetettiin viiva.

8. Muinaiset intiaanit keksi jokaiselle numerolle eri merkin. Tältä ne näyttivät

Intia kuitenkin erotettiin muista maista - tuhansia kilometrejä matkaa ja korkeat vuoret olivat tiellä.

9. Arabit olivat ensimmäiset "vieraat". lainattu numerot intialaisista ja toivat ne Eurooppaan. Hieman myöhemmin arabit yksinkertaistivat näitä kuvakkeita, ne alkoivat näyttää tältä

Ne ovat samanlaisia kuin monet numeromme. Myös sana "digit" periytyi arabeilta. Arabit kutsuivat nollaa eli "tyhjää" "sifraksi". Siitä lähtien sana "digitaalinen" ilmestyi.

10. Roomalainen numerointi.

Roomalainen numerointi perustuu yhteen- (esim. VI = V + I) ja vähennyslaskuperiaatteeseen (esim. IX = X -1). Roomalainen numerointijärjestelmä on desimaaliluku, mutta ei-sijainti. Roomalaiset numerot eivät tule kirjaimista. Aluksi ne nimettiin monien kansojen tapaan "tikkuilla" (I - yksi, X - 10 - yliviivattu tikku, V - 5 - puoli kymmenestä, sata - ympyrä, jonka sisällä on viiva, viisikymmentä - puolet tämä merkki jne.).

Ajan myötä jotkut merkit ovat muuttuneet: C - sata, L - viisikymmentä, M - tuhat, D - viisisataa. Esimerkiksi

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

Alkuperäiset numerot muuttuivat asteittain nykyaikaisiksi numeroiksimme.

11. Venäjän kansan hahmot.

Venäjällä arabialaisia numeroita alettiin käyttää pääasiassa 1700-luvulla. Ennen sitä esi-isämme käyttivät slaavilaista numerointia. Otsikot (viivat) sijoitettiin kirjainten yläpuolelle, ja sitten kirjaimet merkitsivät numeroita. Yhdessä 1700-luvun venäläisissä käsikirjoituksissa on kirjoitettu: "...Tiedä tämä, että on sata ja että on tuhat ja että on pimeys ja että on legioona ja että on olemassa leodr...”; ... sata on kymmenen kymmenen ja tuhat on kymmenen sataa, ja tma on kymmenen tuhatta, ja legioona on kymmenen kymmenen ja leoder on kymmenen legioonaa..." Satoja miljoonia kutsuttiin "kansiksi". Ensimmäiset yhdeksän numeroa kirjoitettiin näin:

Matematiikka elämässä

Olemassaolonsa aikana ihmiskunta on kulkenut pitkän tien tietämättömyydestä tietoon ja epätäydellisestä tiedosta täydellisempään ja täydellisempään tietoon. Huolimatta siitä, että tämä polku johti monien luonnonlakien löytämiseen ja kiehtovan mielenkiintoisen maailmankuvan rakentamiseen, jokainen päivä tuo uusia löytöjä, uutta näkemystä riittämättömästi tutkituista ja joskus täysin tuntemattomista luonnon salaisuuksista. Mutta edetäkseen mahdollisimman pitkälle tuntemattoman valtakuntaan ja asettaakseen uusia luonnonvoimia yhteiskunnan palvelukseen, tieteen on rohkeasti murtauduttava niille tiedon aloille, joista ihmiskunta ei ole vielä ollut tarpeeksi vakavasti kiinnostunut tai jotka siellä vallitsevien ilmiöiden monimutkaisuuteen nähden näytti tietämyksemme mukaan saavuttamattomilta.

Sukupolvemme silmien edessä tiede on ottanut valtavan askeleen luonnonlakien tutkimisessa ja saadun tiedon hyödyntämisessä. Riittää, kun sanotaan hämmästyttävistä onnistumisista avaruustutkimuksessa ja atomien sisäisten ilmiöiden tutkimuksessa sekä ensimmäisistä sydänleikkauksista. Se, mikä oli vielä äskettäin tuntematonta, ihmisten ideoiden ja varsinkin käytännön toiminnan ulkopuolella, on nyt tullut tutuksi ja tullut elämäämme. Lääketieteen kehitys on mahdollistanut sen, että monet näennäisesti toivottomalta sairaat ihmiset ovat palanneet aktiiviseen elämään, joille ilo ympäröivän maailman kauneuden havaitsemisesta oli menetetty.

Matematiikan merkitys alkaa kasvaa taloustieteissä, teollisessa organisaatiossa ja myös yhteiskuntatieteissä.

Matematiikan asema nykymaailmassa on kaukana siitä, mikä se oli sata tai jopa vain neljäkymmentä vuotta sitten. Matematiikasta on tullut jokapäiväinen tutkimusväline fysiikan, tähtitieteen, biologian, tekniikan, tuotannon organisoinnin ja monilla muilla teoreettisen ja soveltavan toiminnan aloilla. Monet johtavat lääkärit, taloustieteilijät ja yhteiskuntatieteilijät uskovat, että heidän tieteenalojensa edistyminen liittyy läheisesti matemaattisten menetelmien laajempaan ja täydellisempään käyttöön kuin tähän asti on ollut.

Vuosituhansien olemassaolonsa aikana matematiikka on kulkenut pitkän ja monimutkaisen polun, jonka aikana se on toistuvasti muuttunut. luonne, sisältö ja esitystyyli. Ensisijaisista ajatuksista suorasta janasta lyhin etäisyys kahden pisteen välillä, objektiivisista ideoista kymmenen ensimmäisen pisteen kokonaisluvuista, matematiikassa syntyi monia uusia käsitteitä ja tehokkaita menetelmiä, jotka muuttivat sen tehokkaaksi välineeksi tutkia luontoa ja joustava harjoitusväline. Alkuperäisestä laskennasta kiviä, tikkuja ja puunrungon lovia käyttäen matematiikka on kehittynyt laajaksi, yhtenäiseksi tieteenalaksi, jolla on oma tutkimuskohde ja erityiset syvälliset menetelmät. Hän kehitti oman kielensä, erittäin taloudellisen ja tarkan, joka osoittautui erittäin tehokkaaksi ei vain matematiikan, vaan myös sen monilla sovellutusalueilla.

Huolimatta siitä, kuinka suuria tieteellisen tiedon menestys on, huomaamme monia ongelmia, joita ei ole vielä tutkittu riittävästi ja jotka vaativat lisäponnisteluja, joskus erittäin merkittäviä. Nimetään ajattelun prosessit, mielenterveyssairauksien kehittymisen syyt ja kognitiivisen toiminnan hallinta. Samalla olemme kaikki tietoisia siitä, kuinka tärkeää on edistää näiden ilmiöiden ymmärtämistä mahdollisimman nopeasti. Jos tietäisimme ajattelun prosessit riittävän tarkasti, se mahdollistaisi lasten ja aikuisten oppimisen helpottamisen ja nopeuttamisen sekä uusien mahdollisuuksien hankkimisen mielenterveyssairauksien hoidossa. Mutta nämä ongelmat ovat niin monimutkaisia, että ei ole toivoa ratkaista niitä puhtaasti kokeellisesti. On tarpeen ottaa mukaan täysin erilaiset kognition mahdollisuudet, erityisesti tapa näiden prosessien matemaattiseen mallinnukseen ja myöhempään loogisten seurausten saamiseen, jotka ovat jo saatavilla suoralle havainnolle. Tämä tekniikka on osoittautunut monilla tiedon aloilla - tähtitiede, fysiikka, kemia jne.

Toistaiseksi matematiikasta on puhuttu vain muiden tiedon ja käytännön toiminnan tutkimuksen välineenä. Tämä näkökohta liittyy läheisesti itse matematiikan edistymiseen, sen tutkimusalan laajentumiseen, peruskäsitteiden kehittymiseen ja uusien käsitteiden luomiseen. Olemme toistaiseksi rajoittuneet tarkastelemaan sitä vain kuluttajan näkökulmasta, sen arvon määrittämisestä ihmiskulttuurin ja sosiaalisen hyvinvoinnin kehittymiselle. Tässä suhteessa matematiikalla on ehdottoman erinomainen asema. Ja vaikka hän itse ei tuota aineellisia arvoja eikä suoraan tutki ympärillämme olevaa maailmaa, hän tarjoaa ihmiskunnalle tässä arvokasta apua.

Matematiikka on kaikkialla ympärillämme.

Käytämme elämässä usein numeroita ja lukuja. Voit nähdä ne myymälöiden ikkunoissa ja kuulla niistä tiedotusvälineistä. Numerot kertovat meille, kuinka paljon tietty tuote tai asia maksaa, minkä ikäinen lapsi on ja milloin hänen syntymäpäivänsä on, päivämäärä ja kellonaika. Opimme kaiken tämän ja paljon muuta numeroiden ja numeroiden ansiosta. Mutta kun emme tiedä, mistä tarkalleen ottaen puhumme, kun käytämme tiettyjä numeroita, niistä tulee vain merkkejä.

Mitä tahansa toiminta-alaa valitsemmekin, ihminen ei voi tulla toimeen ilman matemaattista tietoa.

Maataloustuotannon olosuhteissa syntyy monia laskentaongelmia ja ne ratkaistaan suoraan pellolla, maatiloilla ja kasvihuoneissa, niityllä, viljamakasiinissa jne.

TIETEESSÄ

Tiedetään, että matematiikka ei ole koskaan yksin, se johtaa aina johonkin

sovellettu! Tämä viittaa siihen, että mikään muu tiede ei voi olla olemassa ilman matematiikkaa. Näin ollen, jos ihmiskunta ei olisi luonut matematiikan maailmaa, se ei olisi koskaan voinut omistaa TIETÄÄ!!!

Matematiikan asema nykymaailmassa on kaukana siitä, mikä se oli sata tai jopa vain neljäkymmentä vuotta sitten. Matematiikasta on tullut jokapäiväinen työkalu. Fysiikan, tähtitieteen, biologian, tekniikan, tuotannon organisoinnin ja monien muiden teoreettisen ja soveltavan toiminnan alueiden tutkimusta. Monet johtavat lääkärit, taloustieteilijät ja yhteiskuntatieteilijät uskovat, että heidän tieteenalojensa edistyminen liittyy läheisesti matemaattisten menetelmien laajempaan ja täydellisempään käyttöön kuin tähän asti on ollut. Kreikkalaiset tiedemiehet eivät turhaan sanoneet, että matematiikka on avain kaikkiin tieteisiin.

Tietenkin yllä oleva todistaa jälleen kerran, kuinka tärkeä matematiikka ei ole vain sinänsä, vaan se, miten muut tieteet tarvitsevat sitä, luottavat matemaattisiin tosiasioihin ja auttavat siten ihmiskuntaa kehittymään yhä pidemmälle!

Lääketieteessä

40-luvulta lähtien. 20. vuosisata matemaattiset menetelmät tunkeutuvat lääketieteeseen ja biologiaan kybernetiikan ja tietojenkäsittelytieteen kautta. Matematiikka on kehittynein biofysiikassa, biokemiassa, genetiikassa, fysiologiassa, lääketieteellisten instrumenttien valmistuksessa ja bioteknisten järjestelmien luomisessa. Matematiikan ansiosta elämän perusteiden tietämyskenttä on laajentunut merkittävästi ja uusia erittäin tehokkaita diagnoosi- ja hoitomenetelmiä on syntynyt. Matematiikka on lääketieteen teknologian elämää tukevien järjestelmien kehittämisen taustalla.

Matematiikka sulautuu kybernetiikan ja tietojenkäsittelytieteen menetelmiin, mikä mahdollistaa tarkempien johtopäätösten ja suositusten tekemisen, uusien hoito- ja diagnoosimenetelmien käyttöönoton. Matemaattisilla menetelmillä kuvataan biolääketieteen prosesseja (ensisijaisesti elimistön ja sen järjestelmien normaalia ja patologista toimintaa, diagnoosia ja hoitoa).

OIKEUSTUTKIMUKSESSA

Oikeustieteen nykyisessä kehitysvaiheessa normatiivis-oikeudellisen, kriminologisen, rikostilastollisen ja muun tiedon määrä on kasvussa, ja erilaisten oikeudellisten ilmiöiden ja prosessien tutkimiseen tarkoitettujen matemaattisten työkalujen ja menetelmien analysointi on erityisen tärkeää.

Matematiikasta on tulossa yhä enemmän oikeustieteen välttämätön ominaisuus. Tämä selittyy useilla merkittävillä syillä: luonnon ja yhteiskunnan orgaaninen yhtenäisyys; oikeustieteissä yhteiskunnan oikeudellisen informatisoinnin, oikeusalan tietokompleksien ja -järjestelmien luomisen sekä oikeudellisten ongelmien ratkaisemisen yhteydessä tietokoneilla on noussut esiin huomattava määrä ongelmia, joita ei voida ratkaista ilman toimijoiden osallistumista. erilaisia matemaattisia menetelmiä tiedon, loogisten ja matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa.

Oikeudellisten tietojärjestelmien, ilmiöiden ja prosessien sosiaalinen luonne ei voi olla esteenä matemaattisten menetelmien järkevälle soveltamiselle oikeustieteissä.

Samaan aikaan yhteiskunnallisessa todellisuudessa (taloudellisten, johtamis-, informaatio- ja muiden ongelmien tutkimuksessa) todennäköisyysteoria, matemaattinen tilasto, informaatioteoria, matemaattinen logiikka, graafiteoria, peliteoria, lineaarinen ja dynaaminen ohjelmointi ja muut modernin matematiikan osa-alueet. tiedettä käytetään aktiivisesti nykyään.

Matematiikka saa meidät ajattelemaan ja analysoimaan. "Matematiikassa ei ole valheita. Kaikilla kaavoilla ja lauseilla on tiukka todiste. Matematiikka kehittää loogisen ajattelun kykyä, jonka avulla ihminen voi elää mielenkiintoista elämää eikä koskaan kyllästy. Korkeamman matematiikan ja yleensäkin matematiikan opiskelulla saavutetaan filosofinen analyyttinen mieli ja kyky ajatella itsenäisesti." Tästä voidaan tehdä seuraava johtopäätös: sivilisaation kehittyminen edellyttää ihmisen älykkyyden kehittämistä.

Matematiikka kirjallisuudessa.

Matematiikka ja kirjallisuus ovat saman kulttuurin kaksi siipeä.

Numeroita käytetään laajasti saduissa, sekä venäläisissä että ulkomaisissa. Useimmat sadut alkavat tarinalla, että isällä "oli kolme poikaa".

Yritetään jäljittää kuinka ja mihin tarkoitukseen kirjoittajat käyttävät numeroiden symboliikkaa.

Maaginen numerot sananlaskuissa ja sanonnoissa.

Eri kansallisuuksilla on valtava valikoima sananlaskuja ja sanontoja. On vaikea sanoa, mistä lähtien sananlaskut ja sanonnat alkoivat kiertää ihmisten keskuudessa. Ne ilmestyivät aikana, jolloin ei ollut kirjoitusta. Vuosisatojen aikana ihmiset ovat parantaneet niitä. Ne ovat yleensä nimettömiä eikä niillä ole kirjoittajaa. Ihmiset ovat luoneet ja keränneet näitä pieniä viisaita sanontoja vuosisatojen ajan. Ne heijastavat hänen elämäänsä, työolojaan, kulttuuriaan. Sananlasku on aina opettavainen. Siinä on aina johtopäätös, joka on hyödyllinen kaikkien muistaa.

Suoritettuamme yhteenvedon numerotiedoista, löysimme sananlaskuja ja sanontoja numeroilla. Ihmisen puheessa esitetyt numerot eivät syntyneet sattumalta. Niiden esiintyminen liittyy ihmisten olemassaoloon ja toimintaan. Ympäröivien esineiden laskemisprosessi ajan myötä sai luonnollisuuden luonteen, koska ilman numeroita ja itse asiassa laskentaa ihmiskunta ei voisi olla olemassa eikä kehittää taloudellisia suhteita. Muinaisina aikoina jotkut numerot liitettiin käsityksiin ympäröivistä esineistä, kuten kuu, aurinko, käsiä, sormia, jalkoja jne. Vielä nykyäänkin on heimoja, jotka käyttävät puheessaan vain muutamia numeroita. Pirahu-intiaanit ajattelevat näin: yksi, kaksi, monta. Heillä ei luonnollisesti ollut mitään erityisiä syitä heijastaa omaa numerojärjestelmäänsä sananlaskuissa ja sanonnoissa (heillä ei ole sanontoja ja sananlaskuja). Kunniallisen venäläisen kansan edustajat osoittautuivat kehittyneimmiksi sananlaskujen ja sanontojen suhteen, koska Vain venäjän kieli voi ilmaista sitä, mikä on länsimaisten kansojen bisneskielen hallinnan ulkopuolella. Ihmiset käyttivät usein numeroita sananlaskuissa ja sanonnoissa

Yksi:

Turvallisuus on numeroissa.

Yksi mehiläinen ei voi tehdä paljon hunajaa.

Et voi taputtaa käsiäsi yhdellä kädellä.

Toinen jalka täällä ja toinen siellä.

Yksi pää on hyvä, mutta kaksi parempi.

Yksi kaikkien ja kaikki yhden puolesta.

Seitsemällä lastenhoitajalla on lapsi ilman (yksi)silmää.

Ensin neuvona ja ensin vastauksena.

He eivät ota kahta nahkaa yhdeltä härältä.

Ei ole kahta iloa yhdessä päivässä.

Epäonni ei tule koskaan yksin.

Yksi pää ei ole köyhä, mutta vain yksi pää on köyhä.

Yksi pääskynen ei tee kevättä...

Yksi Jumala, yksi totuus.

Hän on mestari, joka voi tehdä kaiken yksin.

Et voi kylvää leipää yksin.

Hyvä herrasmies ei asu yksin.

Ja on sairasta asua yksin paratiisissa

Sananlaskut,kielenväärityksiä, arvoituksia, runoja ja lukuihin liittyviä arvoituksia.

Numeroita koskevien sananlaskujen ohella on myös kielenkäänteitä, rebusteja ja runoja. Eri kansoilla on omat kielenkääntäjänsä ja lukuihin liittyvät runot.

Kielensolmijat:

Pihalla on ruohoa
Nurmikolla on polttopuita.
Kerran polttopuita
Kaksi polttopuuta
Kolme polttopuuta.

Palapelit:

Toinen kaataa, toinen juo

Kolmas muuttuu vihreäksi ja kasvaa.

(Sade, maa, kasvit - ruoho, puut)

Hauskoja runoja:

Kolmen jälkeen tulee neljä,
Terävä ulkoneva kyynärpää.

(S. Marshak)

* * * * *

Uusi numero on neljä.
Meillä on pöytä
Asunnossa,
Kuinka monta jalkaa hänellä on?
Pöydässäsi?

(S. Marshak)

10 venäläistä kansantarinaa:

1. "Prinsessa Nesmeyana"

2. "Elena viisas"

3. "Maria Morevna"

4." Kolme valtakunnat - kupari, hopea ja kulta"

5. "Tarina nuorentavista omenoista ja elävästä vedestä"

6. "Arvauksen prinsessa"

7." Seitsemän Simeonov"

8. "Eläimen maito"

9. "Tarina Ivan Tsarevitšista, Tulilinnusta ja Harmasta Susista"

10. "Hauen käskystä"

Sadussa "Prinsessa Nesmeyana" määrä 3 tapaa 2 kertaa (työntekijä työskenteli 3 vuosi ja saanut 3 kolikot) ja ne ovat positiivisia, koska ne auttoivat työntekijää nauramaan Nesmeyanan.

Sadussa "Elena viisas" määrä 3 tapaa 3 kertaa: sotilas käveli 3 päivä ja 3 yöt. Päällä 3 päivä tapasi paholaisen, paholainen oli sen 3 tyttäret jälkeen 3 Elena Viisas heräsi suudelmalla. Määrä 3 Tämä satu toi onnea sotilaalle, kun hän meni naimisiin Helen Viisaan kanssa.

Sadussa "Maria Morevna" Ivan Tsarevitshilla oli 3 sisarukset, 3 päivä Ivan Tsarevitš käveli etsimässä Marya Morevnaa 3 päivänä näin prinsessa Maryan palatsin ja jäin hänen luokseen 3 päivää ja siirryttiin seuraavien kautta 3 päivänä näin prinsessa Olgan palatsin ja jäin hänen luokseen 3 päivä ja matka jatkui. Toisessa 3 päivä tuli prinsessa Annan palatsiin ja jäi hänen luokseen 3 päivä, ja sitten siirryttiin eteenpäin. Seuraavien kautta 3 päivä Ivan Tsarevitš saavutti Marya Morevnan palatsin.

Venäläisissä kansantarinoissa numeron kanssa 3 yhteinen numero 33 . Esimerkiksi sadussa « Kolme valtakunnat - kupari, hopea ja kulta" King Pea oli 3 poika. Kolmas poika Ivan Tsarevitš lähti vieraaseen maahan siniselle merelle. Yhtäkkiä he saapuivat merelle 33 Lusikkanokkaat He kertoivat Ivan Tsarevitšille, mistä etsiä äitiään. 3 vuosia hän meni luolaan, he tapasivat hänet matkan varrella 3 valtakunnat: kupari, hopea ja kulta. Tässä sadussa numero 3 toi myös onnea Tsarevitš Ivanille. "Tietyssä valtakunnassa, tietyssä valtiossa asui kuningas, ja hänellä oli kolme poika: vanhin nimeltä Fedor, toinen Vasily ja nuorempi Ivan", - näin se alkaa "Tarina nuorentavista omenoista ja elävästä vedestä." Ivan Tsarevitš osoittautui älykkäimmäksi ja toi isälleen virkistäviä omenoita ja elävää vettä. Kolme päivä ja kolme Hän ja Sineglazka kävelivät yöllä, sitten kihlautuivat ja vaihtoivat sormuksia.

Sadussa "Arvaava prinsessa" määrä 3 tapaa kaksi ajat: kolme vanhan miehen poika ja kolme arvoituksia. Tässä sadussa numero kolme sillä oli myönteinen vaikutus Ivan the Foolin kohtaloon sen jälkeen kolmas arvoituksia, hän meni naimisiin Arvaavan prinsessan kanssa.

6 kertaa numero kolme löytyi sadusta « Seitsemän Simeonov." Yksi kertaa numero 3 on negatiivinen merkitys, koska kuningas antoi kolme päivä, jolloin hänen veljensä lähtee maistaan ja viisi ajat vaikuttivat myönteisesti veljien kohtaloon.

Sadussa "Eläimen maito" Prinssi Ivan lauloi 3 lauluja Käärme Zmeevitšille, minkä jälkeen eläimet repivät Käärme Zmeevitšin palasiksi ja prinssi Ivan pysyi hengissä ja hyvin.

SISÄÄN "Tarina Ivan Tsarevitšista, tulilintu ja harmaa sude" kuninkaalla oli myös kolme poika. Nuorin poika Ivan, prinssi, sai Tulilinnun isälleen, mutta hänen vanhemmat veljensä puukottivat hänet kuoliaaksi. Sileä kolmekymmentä Ivan Tsarevitš makasi kuolleena siinä paikassa päiviä, kunnes hän juoksi valtakuntaan etsimään elävää ja kuollutta vettä. Päällä kolmas päivänä korppi lensi sisään ja toi kaksi kupla Harmaa susi herätti henkiin Ivan Tsarevitšin. Hän kosti veljilleen ja meni naimisiin kauniin Helenin kanssa.

Kuuluisassa sadussa - "Hauen käskystä" Myös Emelya oli paikalla kolmas vanhan miehen poika. Tarinan juonen mukaan hän oli hölmö, mutta tästä huolimatta hän onnistui naimisiin prinsessa Maryan ja tulla valtakunnan hallitsijaksi.

PÄÄTELMÄ

Tutkimukset ovat osoittaneet, että ilman matematiikkaa ei voi elää elämässä.

Olen pohtinut vain muutamia kysymyksiä matematiikan roolista ihmisen elämässä. Moni muu kysymys jäi vastaamatta. Tämäkin pinnallinen tutkimus osoittaa kuitenkin matematiikan valtavan merkityksen elämässämme. Matematiikka on aina ollut olennainen ja olennainen osa ihmiskulttuuria; se on avain ympäröivän maailman ymmärtämiseen, tieteellisen ja teknologisen kehityksen perusta ja tärkeä osa henkilökohtaisen kehityksen. Se sisältää tahdonvoimaisen toiminnan, spekulatiivisen päättelyn ja esteettisen täydellisyyden halun piirteitä. Sen tärkeimmät ja toisiaan vastakkaiset elementit ovat logiikka ja intuitio, analyysi ja suunnittelu, yleisyys ja spesifisyys.

Numerot seuraavat ihmistä syntymästä kuolemaan. Nyky-yhteiskunnassa ihminen on jatkuvassa numerokierrossa: numerot, koodit, päivämäärät, jonkin määrät. Numeroista tulee jonkin symboli, ja ne saavat tietyn vallan kohteen tietoisuuteen. Onnea ja menestystä etsiessään ihmiset yrittävät yhdistää toimintansa tiettyihin numeroihin. Ja näemme, että ihmiset muinaisista ajoista lähtien ovat kiinnittäneet numeroille tietyn merkityksen. Kaikki tämä heijastuu suullisiin kansantarinoihin, sananlaskuihin ja sanoihin. Pyrimme työssämme antamaan kokonaiskuvan niistä numeroista, joita suullisen kansantaiteen teoksissa useimmiten esiintyy. Nämä ovat numerot kolme ja seitsemän.

Tämän työn valmistuttuani päädyin seuraavaan johtopäätökseen:

On vaikea nimetä sellaista ihmisen toiminnan alaa, jossa ei tarvitsisi ryhmitellä esineitä vaadittuun järjestykseen, laskea niitä, löytää niiden kokoa, muotoa ja määrittää niiden suhteellista sijaintia;

meitä ympäröivät rakennukset ja esineet koostuvat geometrisista muodoista;

matematiikka löytyy jokapäiväisten ongelmien, taloustieteen, maatalouden, tieteellisen tutkimuksen ja teknisten ongelmien ratkaisemisesta;

joka lapsuudesta asti matematiikkaa opiskelee, kehittää mieltään ja huomioaan, kasvattaa tahtoa ja sinnikkyyttä tavoitteiden saavuttamisessa;

Matematiikkaa tarvitsevat opettaja, lääkäri, taiteilija, lapsi ja kotiäiti.

matematiikka on tärkeä, mielenkiintoinen, kiehtova ja mikä tärkeintä, tarpeellinen aine kaikilla elämän aloilla.

Neuvoni sinulle: Opi matematiikkaa 5:llä!

Olen suorittanut kaikki määrätyt tehtävät, tavoite on saavutettu.

Kirjallisuus

Alexandrov E., Levshin V. Numeroiden labyrintissa M.: Fiktio, 2004

Anikin V.P. Venäläisiä kansansananlaskuja, sanontoja, arvoituksia ja lasten kansanperinnettä. M.: Koulutus, 2004

Volina V.V. Sananlaskuja, sanontoja, arvoituksia. Pietari, Didactics Plus, 2009

Dal V.I. Venäjän kansan sananlaskuja, M.: Fiktio, 2003

Aleksandrov E., Levshin V. Numeroiden labyrintissa. M.: Fiktio, 2004.

Albetkova R.I. Venäläinen kirjallisuus. Sanoista kirjallisuuteen. 5. luokka. M.: Bustard, 2005.

Volina V.V. Numeroiden loma (viihdyttävää matematiikkaa lapsille). M.: Tieto, 2008.

Volina V.V. Sananlaskuja, sanontoja, arvoituksia. Pietari, Didactics Plus, 2009.

Garipov I.M. Baškiiri-venäläinen sananlaskujen ja sanojen sanakirja. - Ufa: baškiiri kustantamo "KITAP", 1994.

Dal V.I. Elävän suuren venäjän kielen selittävä sanakirja. M.: Koulutus, 2001.

Dal V.I. Venäjän kansan sananlaskuja, M.: Fiktio, 2003.

Zhukov V.P. Venäjän sananlaskujen ja sanojen sanakirja. M.: Venäjänkielinen media, 2005.

N. Sazonova "Venäläiset kansantarut" M., "Lastenkirjallisuus", 1997

V. Anikin "Venäläiset kansantarut" M., "Lastenkirjallisuus", 2002

Y. Kruglov "Venäjän kansan arvoituksia, sananlaskuja, sanontoja" M., "Valaistus", 1990

Yhteiskunnassa käydään usein keskusteluja siitä, miksi ihmisen pitää opiskella matematiikkaa. Itse asiassa monet koulutuksen saaneet ihmiset työskentelevät usein erikoisalalla, joka ei liity monimutkaisiin laskelmiin. Ensi silmäyksellä matematiikalla ei ole mitään tekemistä heidän elämänsä kanssa. Kuitenkin suurimmassa osassa maailman maita tämä tiede on jostain syystä aina sisällytetty koulujen ja yliopistojen opetussuunnitelmiin. Miksi tälle tieteenalalle annetaan niin suuri merkitys?

Opiskelemme matematiikkaa - opiskelemme

Tämä tiede perustuu ympäröivän todellisuuden luonnonlakeihin. Se sulkee pois vapaat tulkinnat ja pitkät perustelut. Sen ydin on järjestys ja selkeä logiikka. Itse asiassa kaikki luonnossa toimivat prosessit rakentuvat samoilla periaatteilla. Matematiikka heijastaa niitä kuin peili, samalla kun se on heidän tiedon väline.

On tapauksia, joissa suuret löydöt tulivat kirjaimellisesti paperiarkilta. Matemaattisten laskelmien ansiosta tiedemiehet pystyivät jo ennen ihmisen aktiivista avaruuden tutkimusta luomaan melko tarkan kuvan ja kuvaamaan siinä toimivia prosesseja. Ja heidän käsissään pääaseesta tuli tavalliset matemaattiset kaavat.

Mutta mitä matematiikka on tavalliselle ihmiselle?

Tietysti lukutieteen merkitystä yhteiskunnan elämässä on vaikea yliarvioida. Ilman sitä tekninen kehitys ja sivilisaation kehittyminen ovat mahdottomia. Mutta miksi tavallinen ihminen tarvitsee tätä esinettä?
Suuri venäläinen tiedemies ja ajattelija M.V. Lomonosov korosti matematiikan merkitystä persoonallisuuden muodostumiselle ja vaati sen tutkimista, koska "...se laittaa mielen järjestykseen". Et voi sanoa tarkemmin! Itse asiassa tällä tieteellä on vakava vaikutus älykkyyden kehitykseen.
Se parantaa analyyttisiä, kriittisiä, deduktiivisia ja ennakoivia kykyjä. Kouluttaa aivoja tallentamaan ja käsittelemään suuria tietomääriä. Sen vaikutus henkilön henkiseen potentiaaliin ilmenee seuraavien henkilökohtaisten ominaisuuksien ja taitojen kehittymisessä:

Kyky analysoida monimutkaisia elämäntilanteita, tehdä tietoisia päätöksiä vaikeiden valintojen edessä;
kyky yleistää ja taito pitää tietty tapahtuma osana yleistä järjestystä;
kyky löytää kuvioita;
kyky järkeillä ja ajatella loogisesti, muotoilla ajatuksia tarkasti ja tehdä loogisia johtopäätöksiä.

Voit parantaa matematiikan taitojasi missä iässä tahansa. Tällaiset laskutehtävät ovat kuitenkin erityisen tärkeitä lapsille. Ehkä ei ole toista vastaavaa aihetta, jolla olisi niin vahva vaikutus lapsen älyllisten kykyjen kehitykseen! Numeroiden kanssa työskentely auttaa sinua aloittamaan rationaalisen ajattelun jo nuorena ja kehittämään mielentarkkuutta.

Järjestys ja järjestys

Matemaattisilla menetelmillä kehitetyt ominaisuudet muodostavat ihmisen ajattelun kehyksen. Tämä johtaa kaikkien ajatusten järjestämiseen yhdeksi toisiinsa liittyvien käsitteiden järjestelmäksi ympäröivästä maailmasta. Luonnollisen järjestyksen ruumiillistumaa edustava matematiikka eliminoi myös kaaoksen ihmisen päässä.

Sellaista henkilöä ei ole enää mahdollista johtaa harhaan. Hänellä ei ole hämmennystä päättelyssä ja epävarmuutta käyttäytymisessä. Hän ei ole erilaisten juonittajien vaikutuksen alainen eikä anna joutua kyseenalaiseen toimintaan tai rahoituspyramidiin. Mielen looginen järjestys sallii ihmisen rakentaa omaa elämäänsä, uraansa ja aineellista hyvinvointiaan.
Tarvitsevatko humanistit matematiikkaa?

Varmasti! Se varmasti auttaa tiellä kohti humanististen tieteiden hallintaa. Koska sielläkin vaaditaan systeemiajattelun taitoa, logiikkaa ja kykyä muotoilla laajamittaisia teorioita.

On monia erinomaisia lakimiehiä, jotka erikoistuneen koulutuksen lisäksi ovat saaneet myös fysiikkaa ja matematiikkaa. Tämä opetti heidät keksimään ei-triviaaleja ratkaisuja, rakentamaan monimutkaisia puolustuslinjoja tuomioistuimessa ja tekemään järjestelmällistä työtä lainsäädäntökehyksen kanssa.

Matemaattisten taitojen edut liiketoiminnassa

Nykyään monet ihmiset päättävät perustaa oman yrityksen. Joku ei ole tyytyväinen nykyiseen työhönsä, ja hän haluaa vaihtaa sen johonkin mielenkiintoisempaan. Joku päättää välittömästi löytää itsenäisen tulolähteen luottaen henkilökohtaiseen itsenäisyyteen ja suurien tulojen saamiseen.

Joka tapauksessa yksittäisen yrityksen järjestäminen vaatii analyysi-, ennustamis- ja jatkuvaa laskelmaa taitoja. Liikemiehen on hallittava ne, koska kaikkia valtuuksia ei voida siirtää palkatuille henkilöille. Ja vaikka kokoat suuren henkilöstön, tarvitset silti kyvyn organisoida heidän työnsä rakenteellisesti.

On mahdotonta tulla toimeen ilman matemaattisia analyysi-, mallinnus- ja ennustamismenetelmiä. Ilman niitä on mahdotonta saavuttaa menestystä edes pientä yritystä pyörittäessä, puhumattakaan suuren, hyvämaineisen yrityksen luomisesta. Ja pointti ei ole niinkään erityisten laskentamenetelmien tuntemisessa (voit aina hallita ne, jos haluat), vaan tietyssä ajattelun organisoinnissa.

Oma yritys on tiukasti määrätty järjestelmä, jonka rakentaminen edellyttää, että sen luojalla on jäsenneltyä ajattelukykyä, kykyä yleistää ja löytää suhteita. Tarkkojen tieteiden opiskelu kehittää kaikkia näitä taitoja. Jopa tilastot osoittavat, että suurimman menestyksen saavuttavat yleensä matemaattisista ja teknisistä korkeakouluista valmistuneet liiketaloudesta valmistuneet.

Matemaattinen ajattelu

Psykologien keskuudessa matemaattisen ajattelutavan käsitettä käytetään usein yhtenä keinona järjestää ihmisen henkistä toimintaa. Kyllä, on ihmisiä, joille aritmeettisten lakien ymmärtäminen annetaan uskomattoman helposti. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että kaikkien muiden tehtävä on toteuttaa kykynsä yksinomaan humanitaarisella alalla.

Älä ajattele, että et ole luonnostaan lahjakas matemaattisten kaavojen hallitsemisessa ja laskentaongelmien ratkaisemisessa. Ihmismieli on universaali. Se sisältää mahdollisuuden mihin tahansa älylliseen toimintaan. Ei ole olemassa sellaista asiaa kuin täydellinen matematiikan puute. Sen ilmentäminen vaatii vain hieman enemmän vaivaa kuin matemaattinen nero.
Tietenkään ei voida kiistää sitä, että jokaisella ihmisellä on tiettyjä luontaisia taipumuksia tieteiden hallitsemiseen. Lisäksi ammatillinen erikoistuminen vaatii suurta osaamista jollakin kapealla alueella. Esimerkiksi hyvää kemistiä, fyysikkoa, lakimiestä, historioitsijaa ja kirjallisuuskriitikkoa on vaikea yhdistää yhteen henkilöön. Tämä on vain muutamien saatavilla.

Kuitenkin aivan kuka tahansa voi hallita matematiikan perustaidot! Ja tämä ei häiritse elämää. Päinvastoin, uudet kyvyt antavat vahvan sysäyksen henkilökohtaiselle kehitykselle ja toimivat avaimena menestyksen saavuttamiseen millä tahansa toiminta-alueella.

Voitko selittää lapsellesi selkeästi, miksi hänen pitää opiskella matematiikkaa? Loppujen lopuksi käsitteiden, matematiikan ja logiikan lakien tutkiminen, matemaattisten ja loogisten ongelmien ratkaiseminen vaatii henkistä ponnistelua. Miksi tätä ylipäätään tarvitaan?

Tutkimme useita tieteellisiä tutkimuksia ja löysimme todellisia todisteita matematiikan eduista.

Vaikka olet vakuuttunut siitä, että lapsesi elämä ei liity matematiikkaan, suosittelemme, että luet silti artikkelimme, jotta voit ainakin helposti vastata pienen "miksi" kysymyksiin.

1. Matematiikka kehittää ajattelua

Opiskelemalla matematiikkaa ja ratkaisemalla ongelmia lapsi oppii:

tehdä yhteenveto ja korostaa tärkeää;
analysoida ja systematisoida;
löytää malleja ja luoda syy-seuraus-suhteita;
perustella ja tehdä johtopäätöksiä;
Ajattele loogisesti, strategisesti ja abstraktisti.

Aivan kuten säännöllinen urheiluharjoittelu "pumppaa" kehoa tehden siitä terveen, vahvan ja kestävän, niin säännölliset matematiikkatunnit "pumppaavat" aivoja - kehittää älykkyyttä ja kognitiivisia kykyjä, laajentaa näköaloja.

2. Matematiikka harjoittelee muistiasi

Yhdysvaltalaisen Stanfordin yliopiston tutkijat tutkivat ihmisten suorittamaa matemaattisten ongelmien ratkaisuprosessia ja havaitsivat, että aikuiset käyttävät näihin tarkoituksiin ajattelua ja taitoa "hakea" muistista vastaukset, jotka ovat jo olemassa, automatisoituina.

Alle 7-vuotiaat lapset turvautuvat usein sormien ja varpaiden käyttöön sekä erilaisiin korvikkeisiin (oikeat esineet, laskentatikku). "Siirtymäkaudella", 7–9-vuotiaana, koululaiset kehittävät "aikuisia" "ajattelua", tiedon ymmärtämistä ja muistamista.

Mielenkiintoinen tutkimus julkaistiin Nature Neuroscience -lehdessä vuonna 2014. Ensinnäkin se oli omistettu hippokampuksen (aivojen alueen) roolin tutkimiseen lasten kognitiivisen toiminnan kehityksessä. Mutta hänen epäsuorat johtopäätöksensä ovat:

jos haluat, että lapsellasi ei ole ongelmia matematiikan kanssa koulussa, harjoittele muistiasi jo varhaisessa iässä;
matemaattisten ongelmien ratkaiseminen kehittää muistia.

3. Matematiikka rakentaa luonnetta

Matemaattisten ja loogisten ongelmien oikea ratkaiseminen edellyttää tarkkaavaisuutta, sinnikkyyttä, vastuullisuutta, tarkkuutta ja tarkkuutta.

Mitä säännöllisemmin lapsi harjoittelee näitä "hahmolihaksia", sitä vahvemmiksi ne tulevat, sitä useammin ne auttavat lasta ratkaisemaan paitsi koulutus-, myös elämänongelmia.

LogicLike on sopiva alusta harjoitteluun 20-60 minuuttia päivässä. Ratkaise tehtäviä, osallistu logiikan ja matematiikan kilpailuihin, kehitä voittotahtoa ja kykyä voittaa!

Luomme sekä yksinkertaisia että olympiatehtäviä, jotka haluat ratkaista:

tehtävät 1. luokalle;
tehtävät luokassa 2;
tehtävät 3. luokalle.

4. Musiikkia matematiikkaan, matematiikkaa musiikille

Baltimoren Notre Dame Collegen Barbara H. Helmrichin suorittamassa kattavassa tutkimuksessa havaittiin, että ala-asteella soittimia soittaneet lapset suoriutuivat huomattavasti paremmin matematiikasta lukiossa.

Tutkijat ovat havainneet, että sama aivojen osa on vastuussa algebrallisten ongelmien ratkaisemisesta ja musiikillisen tiedon käsittelystä.

"Suurin keskimääräinen ero algebrapisteissä minkä tahansa kahden tutkijaryhmän välillä havaittiin afroamerikkalaisten instrumentaaliryhmien ja ei-musiikkiryhmien välillä."

Paradoksaalista kyllä, tiedemiehet eivät vaikuttaneet olevan kiinnostuneita palautteesta.
Loppujen lopuksi, jos sama aivojen osa on vastuussa matemaattisten ja musiikillisten kykyjen kehityksestä, on mahdollista, että matematiikan harjoittaminen parantaa musiikillisia kykyjä.

Muistan Sherlock Holmesin, joka oli sekä erinomainen etsivä että lahjakas viulisti. Monet sanovat, että kuuluisa englantilainen etsivä on vain fiktiota, mutta hänellä oli oma todellinen prototyyppi, mentori ja Arthur Conan Doylen ystävä. Suurin fyysikko Albert Einstein oli myös intohimoinen viulisti.

5. Matematiikka auttaa sinua menestymään humanistisissa tieteissä

Juuri varhaiset matemaattiset kyvyt ovat varma edellytys sille, että tulevaisuudessa lapsi ei vain ymmärrä hyvin matematiikkaa, vaan menestyy myös muilla koulun aloilla. Seuraavaksi tärkein panos akateemiseen menestymiseen on lukutaito ja kyky hallita huomiota.

Nämä ovat Evanstonin Northwestern Universityn koulutuksen ja sosiaalipolitiikan tutkijat tehneet johtopäätökset. Tutkimuksessa he arvioivat kouluvalmiuden keskeisten elementtien (perustaidot kouluun pääsyssä - "akateeminen" valmius, huomio, sosiaalis-emotionaaliset taidot) suhdetta myöhempään akateemiseen menestymiseen.

Matematiikka on monialainen tiede, joka liittyy läheisesti fysiikkaan, maantieteeseen, geologiaan ja kemiaan. Sosiologia ja taloustiede ovat erottamattomia matematiikasta, ja monet johtopäätökset jopa tavallisista humanistisista tieteistä, kuten kielitieteestä ja journalismista, perustuvat matemaattisiin malleihin ja käsitteisiin, matemaattisiin ja loogisiin lakeihin.

6. Kehittää taitoja arjen ongelmien ratkaisemisessa

Barbara Oakley, PhD, aivojen kantasolututkija ja Think Like a Mathematician -kirjan kirjoittaja, korostaa:

"Matematiikka pelastaa meidät "maagisesta ajattelusta" - pyrimme ymmärtämään asioiden olemuksen emmekä luota sattumaan ja korkeampiin voimiin."

Mitä monimutkaisempia matemaattisia tehtäviä tulee, sitä enemmän taitoja niiden ratkaiseminen vaatii. Lapsi oppii järkeilemään, rakentamaan sekvenssejä, ajattelemaan algoritmeja, jongleeraamaan useita käsitteitä kerralla, ja näistä taidoista tulee tapana.

Matematiikan ansiosta pääsemme eroon huonoista tavoista:

emme spekuloi, vaan toimimme vain täsmällisesti;
Emme vain opettele mekaanisesti ulkoa tietoa ja sääntöjä, vaan arvioimme, analysoimme, reflektoimme sitä ymmärtääksemme ja oppiaksemme uutta materiaalia, uuden elämänopetuksen.

7. Matematiikka on menestyvän uran perusta

Jos 10-15 vuotta sitten vieraiden kielten oppimista pidettiin lupaavana, nyt useiden kielten sujuva taito ei yllätä ketään. Nyt ammatillinen kysyntä riippuu suurelta osin tekniikan ymmärtämisestä, kyvystä ajatella, abstraktia ja kyvystä ratkaista epätyypillisiä ongelmia. IT-alalla työskentelevien on äärimmäisen vaikeaa tulla toimeen ilman matematiikkaa.

Abstrakti, kriittinen ja strateginen ajattelu, analyyttiset taidot ja kyky rakentaa algoritmeja ovat välttämättömiä hyvälle kehittäjälle.